折射率的測(cè)定試驗(yàn)

1、折射率的測(cè)定實(shí)驗(yàn)一、目的藉由最小偏向角的方法求取稜鏡對(duì)各種不同波長(zhǎng)色光之折射率。二、原理光由介質(zhì)i進(jìn)入介質(zhì)r常會(huì)發(fā)生偏折現(xiàn)象，而其偏折的量與光在介質(zhì)中的傳 播速度有關(guān)，而於不同介質(zhì)中之傳播速度比則為光於此介質(zhì)中之相對(duì)折射率，即Vinri =Vr如圖一所示，以?xún)善叫泄獠?？、?由介質(zhì)i斜射入介質(zhì)r，當(dāng)光波？之波前 接觸到介面時(shí)，光波 ？的波前才到達(dá)B點(diǎn)。因光波介質(zhì)i進(jìn)入介質(zhì)r,速度也 由V變?yōu)閂，而致光波發(fā)生偏折。當(dāng)光波？的波前到達(dá)介面D點(diǎn)時(shí)，光波？的 波前已達(dá)介質(zhì)r的C點(diǎn)，所以由sin及ADsin®AC"AdBD AtBD得sin &r AC ACIT其中?t為光波

2、傳播從ni s ini = nr s inQVl_Vt nriA到C或B到D所須之時(shí)間，所以此為斯內(nèi)爾（Snell）定律，其中ni、厲分別為介質(zhì)i及介質(zhì)r的絕對(duì)折射 率，0 i為入射線與法線間之夾角（入射角），日r為折射線與法線間之夾角（折射 角）。如介質(zhì)i為空氣，則ni-1，所以sin q = nr sin 一束混合而成之白色可見(jiàn)光，欲將其內(nèi)不同色光分離，乃須藉助分光計(jì)，其 原理如圖二所示，混合光先經(jīng)過(guò)狹縫過(guò)濾，再經(jīng)透鏡A使成平行光，再以稜鏡將此平行光色散，經(jīng)色散後之同色光互相平行，而異色光則互不平行，故再以透 鏡B將各色光聚焦於屏幕上的不同點(diǎn)，即為光譜。今有一束入射角為之光線射入折射率為

3、n之稜鏡後，經(jīng)過(guò)二次折射，其折 射線與入射線有P角之偏移，如圖三所示。故由斯內(nèi)爾定律得sinij = nsin r1si ni2 = nsinap =ii2 -a當(dāng)h門(mén)2及rr2時(shí)可得最小之偏向角，即P值最小，即1cotriii）, ri =-，所以2 2.a + PSinn=2_ .a Sin 2三、方法1. 分光計(jì)之調(diào)整本實(shí)驗(yàn)是利用分光計(jì)來(lái)測(cè)量平行光束經(jīng)稜鏡後偏折的角度 ，進(jìn)而推算出該 稜鏡之折射率，其分光計(jì)之組合如圖四所示，其內(nèi)有望遠(yuǎn)鏡，平行光管，圓 形轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)(內(nèi)附游標(biāo)尺)。此分光計(jì)之使用需先調(diào)整望遠(yuǎn)鏡之目鏡與焦距， 使得一清晰的影像。其次調(diào)整平行光管內(nèi)之狹縫及鎖圈使得垂直的狹縫像，

4、再調(diào)整焦距及調(diào)小狹縫，及至得到最清楚的像。2. 稜鏡頂角之量測(cè)稜鏡頂角之量測(cè)乃利用光線反射角等於入射角之原理 。將稜鏡置於轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)之中 心，並使頂角對(duì)準(zhǔn)平行光管之中心點(diǎn)，如圖五所示，量測(cè)此稜鏡兩反射像之夾角0，而頂角a = -。23. 最小偏向角之量度旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡及稜鏡平臺(tái)直到影像出現(xiàn)，再慢慢的朝向減少偏向角的方向 旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，直到偏向角不再減少為止，此時(shí)再繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，像則會(huì)反方向 移動(dòng)，此時(shí)即達(dá)到最小偏向角，如圖六所示。四、儀器設(shè)備分光計(jì)、稜鏡、水銀燈。五、步驟A.稜鏡頂角之量測(cè)1. 旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，使稜鏡之頂角位於轉(zhuǎn)臺(tái)中心且對(duì)準(zhǔn)平行光管再將平 臺(tái)鎖住。2.3.打開(kāi)燈管，則光線應(yīng)均勻落在稜鏡之兩側(cè)面

5、上。旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡架，直到能從望遠(yuǎn)鏡中看到稜鏡面之反射像為止，並使 鏡內(nèi)標(biāo)線與狹縫之像重合。然後記下遊標(biāo)尺角度讀數(shù)01o4.2?！颗c0 2之差，即為望遠(yuǎn)鏡所旋轉(zhuǎn)之角度0,並計(jì)算稜鏡之頂角e 026. 放鬆平臺(tái)之鎖住螺絲，重複步驟1到5o7. 求兩次a之平均值。B.最小偏向角之測(cè)量及折射率之計(jì)算(1)打開(kāi)水銀燈，並調(diào)整平臺(tái)，望遠(yuǎn)鏡及狹縫，使折射之影像清晰的出5.同3之方向，將望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)，以記下稜鏡另外一面反射狹縫之角度 0 0現(xiàn)汞之光譜，如圖七所示。(2) 放鬆望遠(yuǎn)鏡及平臺(tái)之鎖住螺絲，旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，望遠(yuǎn)鏡亦隨狹縫之像轉(zhuǎn) 動(dòng) ,直至平臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí) ,不論向左或向右旋轉(zhuǎn)均會(huì)使偏向角增加為止。(3) 利用微調(diào)螺絲

6、使像與目鏡之標(biāo)線重合，並記下游標(biāo)尺讀數(shù)，此為射 出方向p 1。(4) 移去稜鏡，使望遠(yuǎn)鏡與平行光管在同一直線上，將標(biāo)線對(duì)準(zhǔn)狹縫，記下此時(shí)游標(biāo)尺之讀數(shù)，即為入射光方向P 20p。n。(5) p 1與P2之差，即為稜鏡之最小偏向角(6) 依公式計(jì)算稜鏡對(duì)該色光之折射率(7) 重複步驟 2到 6，求取該稜鏡對(duì)其餘七種色光之折射率。(8) 以折色率n做縱座標(biāo)，波長(zhǎng)入為橫座標(biāo)作圖，找出折射率與波長(zhǎng)的 關(guān)係，並以光滑曲線繪出，即為可見(jiàn)光範(fàn)圍內(nèi)之色散曲線。六、注意事項(xiàng)1. 移動(dòng)稜鏡時(shí)要很小心，避免損毀，且儘可能拿上下兩霧面，以免留指紋 在透明面而影響觀測(cè)。2. 狹縫盡量小，以免光譜線太寬而影響準(zhǔn)確度。3.

7、測(cè)量光譜線，最好由長(zhǎng)波長(zhǎng)(紅光)先開(kāi)始，再依序做到短波長(zhǎng) (紫光)， 且每測(cè)得一波長(zhǎng)應(yīng)立即將其所對(duì)應(yīng)之折射率算出 (要精確到小數(shù)點(diǎn)以下 第 4 位 )。4. 水銀燈管最易在高溫通電瞬間損壞 ，故電源關(guān)閉後至少要停 20 分鐘後才 可再開(kāi)啟。七、參考資料1. 國(guó)立成功大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)下冊(cè)， 1992-93，115-123。2. P.M. Fishbane， S. Gasiorowicz，and S.T. Thornton，”P(pán)hysics for Scientists and Engineers， ”Chapter 36，1993。折射率的測(cè)定實(shí)驗(yàn)組別:學(xué)號(hào):系級(jí): 姓名:一、紀(jì)錄與結(jié)果1.稜鏡頂角之測(cè)量010 20a第一次第二次a平均值=2.汞光譜對(duì)稜鏡之折射率波長(zhǎng)a69086234579154614916435840784047P2Pn3.以波長(zhǎng)入為橫座標(biāo)，折射率n為縱座標(biāo)，作圖。、結(jié)果與討論三、問(wèn)題(1)分光計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)上之游標(biāo)尺可讀到小數(shù)點(diǎn)以下幾位？如何知道?(2)為何在ii “2， r, =2時(shí)，才能得最小偏向角P ？(3)為何當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)超過(guò)最小偏向角時(shí)，像會(huì)反方向移動(dòng)?界面分光計(jì)aNG0)2圖三光線在稜鏡中之行徑j(luò) _L