整式的加減乘除復(fù)習(xí)

1、整式的加減乘除復(fù)習(xí)、知識(shí)梳理（一）整式的相關(guān)概念-見 爾.甬熱飢 最高慶現(xiàn)1. 單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積。單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。2. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)。（二）整式的加減法1. 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。（1）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)_（2）與字母的順序無關(guān)2. 合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。（1）同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)；（2）字母和指數(shù)不變；（3 ）不是同類項(xiàng)不能合并。3.

2、 去括號(hào)、添括號(hào)：（1 ）括號(hào)前是“一”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)（正號(hào)不變，負(fù)號(hào)全變）；（2）括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)，先用乘法分配率將數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)；（3）多層括號(hào)應(yīng)由里向外，逐層去括號(hào)。4.整式加減的一般步驟:（1）如果有括號(hào)，先去括號(hào)；（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。（三）整式的乘除法 1.整式的乘除法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的幕相乘；（3）其余字母連同它們的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.根據(jù)分配率用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. 個(gè)

3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得 的積相加。(2)只在被除式里出現(xiàn)的字母,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(1)系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后，作為商的因式; 連同指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(a+b+c)F=aF+bF+cF.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。2.幕的運(yùn)算(1)同底數(shù)幕的乘法m n 、/、m n m a ；逆用：a a(2)同底數(shù)幕的除法幕的乘方：amn ；逆用：amnma(4)積的乘方：abambm ；逆用:m. ma b.mab 。2零指數(shù)幕：(6)負(fù)指數(shù)幕：3. 整式乘法公式(1)平方差公式:b2。結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘, 項(xiàng)的平方之差。

4、其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù);右邊是相同項(xiàng)的平方與相反(2 )完全平方公式：a b 2a2 b2 2ab。結(jié)構(gòu)特征：左邊是二項(xiàng)式的完全平方；右邊是二項(xiàng)平方之和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的二倍。(3)特殊的變形公式:2 2 2 2 1 2 2a2 b2a b 2ab a b 2ab - a b a b4ab二、專項(xiàng)練習(xí)1.亠亠1在式子2?,0,123?+? ?？， 亠,丙中，整式有(A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5D. 6個(gè)2.已知單項(xiàng)式3?-1?勺次數(shù)是3,則a的值為(3.A. 2B. 3C. 4D. 5已知? ?= 1，則？+ ?2=(A. 0B. 1C. 2D. 34.2V3 - 2 v2+

5、“7 - 12 的值等于(A. 5 - 4C. 5D. 15.若丄？?-5 ?+1與-3?秤？的和為單項(xiàng)式，則？+3?=6.若5?，?- (?- 1)?+ 3為關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則?- ?的值為7.化簡：3?- ?鄉(xiāng)-(2?- 5?鄉(xiāng))-2(?- 3?) =8.若？ + ?= -3 , ?- 3?= -12，則？?2+ 4? ?的值為9.已知 2?= 3, 2?= 5，則 22?+?-110.若？?+ 2?= 2，則 3?9?=11.已知 2?+ 5?+ 3=0，則 4? X 32?的值為12.若 5?- 3?- 2=0，則 105? - 102?=13.定義計(jì)算“” ,對于兩個(gè)有理數(shù) a,

6、 b,有？驗(yàn)?= ?(?+ ?,例如：-3 2 = -3 X2 - (-3 + 2)= -6 + 1 = -5，則(-1) (? - 1) 4 =.14.113已知？? ?如果-+ :?= 2, ? 2，那么？? ?的值為15.(1) - 2?(3? 2?鄉(xiāng)？)(2) (2?2 ?(?乳 ?) - (2?廳？?)2 十(4?)+ 4?乃？；(3) 123 2 - 124 X122 ;(4) (?- ?2- 1(?2 - ?)；(2? + ?2 - ?(? 4?)- 8?+ (- 2?)16.(1)(?+ 1)(?- 1)(?2 + 1)(?4 + 1);(2) (3? + 2)2 - (3?-

7、 5)2；(3) (? - 2?+ 1)(?+ 2?- 1);(-2) 24(-0.125) 8 + 2016 2 - 2015 X 2017 .17.先化簡，再求值：(-3?)2(?2 + ?-? ?) - 3?(3?和 3? ?)，其中？?=-彳,?= - 3(1)已知？? ?= 1, ?= -2，求(?+ 1)(?- 1)的值； 已知(?+ ?2 = 11 , (?- ?2 = 7,求 ab;已知？? ?= 2, ?- ?= 2, ?+ ?= 4，求? - ?的值.19.計(jì)算 G)3 X(訝 x(3)3-20.觀察下列各式:-?, 2?，- 4?, 8?，一 16?, ?,(1) 寫出第2014個(gè)和2015個(gè)單項(xiàng)式;(2) 寫出第n個(gè)單項(xiàng)式.21.把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式， 也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.例如，由圖 1,可得等式：(?？+ 2?)(?-+ ?)= ?+ 3?+ 2?亨(1)如圖2,將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為？?+ ?+ ?的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來.利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知？?+?+?= 11 , ? ? ? 38，求