數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)課件

1、義務(wù)教育教科書（義務(wù)教育教科書（ rjrj ）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)19.2 19.2 一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象特征一次函數(shù)的圖象特征: 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b是經(jīng)過是經(jīng)過（0，b）和和（ ，0）的一條直線的一條直線kb一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b性質(zhì)：性質(zhì)：k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大； k0時(shí)，時(shí)， y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。直線直線y=kx+b是過點(diǎn)是過點(diǎn)（0，b）且且平行平行于直線于直線y=kx的的一條直線一條直線正比例函數(shù)的圖象特征正比例函數(shù)的圖象特征: 是經(jīng)過是經(jīng)過(0,0)和和(1,k)兩點(diǎn)的一條直

2、線兩點(diǎn)的一條直線.正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì): (1)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而增大的增大而增大; (2)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而減小的增大而減小.復(fù)習(xí)概念復(fù)習(xí)概念回味練習(xí)：回味練習(xí)：1、函數(shù)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過點(diǎn)（圖象經(jīng)過點(diǎn)（0， ）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（1， ），），y隨隨x的增大而的增大而 ；2、函數(shù)函數(shù)y=（a-2）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，的圖象經(jīng)過第二、四象限，則則a的范圍是的范圍是 ；3、函數(shù)函數(shù)y=（1-k）x中中y隨隨x的增大而減小，則的增大而減小，則k的的范圍是范圍是 .02增大增大a2k14、直線直線y=-3x-6與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，

3、與，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .（-2，0）（0，-6）5、直線直線y=3x-1經(jīng)過經(jīng)過 象限；象限； 直線直線y=-2x+5經(jīng)過經(jīng)過 象限象限.一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四6、直線直線y=kx+b（k0，b0）經(jīng)過）經(jīng)過 象限。象限。7、若直線若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則經(jīng)過一、二、四象限，則k 0，b 0.8、直線直線y=kx+b的圖象如圖所示，確定的圖象如圖所示，確定k、b符號(hào)：符號(hào)：oyxoyx二、三、四二、三、四k0，b0k0，b0反思：反思：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要 個(gè)個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要條件，確定一次函數(shù)的表

4、達(dá)式需要 個(gè)個(gè)條件條件 y=2x分析與思考分析與思考（1）題是經(jīng)過）題是經(jīng)過 的一條直線，因此的一條直線，因此是是 ，可設(shè)它的表達(dá)式為，可設(shè)它的表達(dá)式為 將點(diǎn)將點(diǎn) 代入代入表達(dá)式得表達(dá)式得 ，從而確定該函數(shù)的表達(dá)式為，從而確定該函數(shù)的表達(dá)式為 。（2）設(shè)直線的表達(dá)式是）設(shè)直線的表達(dá)式是 ，因?yàn)榇酥本€經(jīng)過，因?yàn)榇酥本€經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn) ， ，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代 入可得關(guān)于入可得關(guān)于k,b方方程組，從而確定程組，從而確定k,b的值，確定了表達(dá)式。的值，確定了表達(dá)式。（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函數(shù)正比例函數(shù)原點(diǎn)原點(diǎn)1232yx +3前面，

5、我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象象和性質(zhì)，和性質(zhì)，你你能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出 它們它們的圖的圖象象？思考：思考： 反過來已知一個(gè)一次函數(shù)的圖反過來已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象象經(jīng)過兩個(gè)具體的點(diǎn)，經(jīng)過兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？你能求出它的解析式嗎？?jī)牲c(diǎn)法兩點(diǎn)法兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線y=2x32yx +3教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式析式以及靈活運(yùn)用一次函數(shù)的有以及靈活運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)

6、：運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。關(guān)鍵：尋找解決問題的條件、突破口。關(guān)鍵：尋找解決問題的條件、突破口。探究一、例探究一、例4 4：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)(3,5)與（與（4 4，9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程組得解方程組得 k=2 b=-1 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1因?yàn)閳D象過（因?yàn)閳D象過（3，5）與（與（-4，-9）點(diǎn)，）點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)必適合

7、解析式必適合解析式把把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：分別代入上式得：變式變式已知已知 y是是 x的一次函數(shù)，當(dāng)?shù)囊淮魏瘮?shù)，當(dāng) x= =- -1時(shí)時(shí) y= =3，當(dāng)當(dāng) x = =2 時(shí)時(shí) y= =- -3，求，求 y關(guān)于關(guān)于 x 的一次函數(shù)解析式的一次函數(shù)解析式解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. -k+b=3 2k+b=-3 解方程組得解方程組得 k=-2 b=1 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-2x+1把把x=-1,y=3；x=2,y=-3分別代入上式得：分別代入上式得： 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件象這樣先設(shè)出函

8、數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法叫做待定系數(shù)法. 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？基本步驟嗎？待定系數(shù)法待定系數(shù)法.求函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？求函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四還原一設(shè)、二列、三解、四還原”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式一設(shè)：設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元的二元一次方程組；一次方程組；三解：解這

9、個(gè)方程組，求出三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；的值；四還原：把求得的四還原：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，得到一，得到一次函數(shù)解析式次函數(shù)解析式.思考思考1一次購買一次購買1. .5 kg 種子，需付款多少元種子，需付款多少元？思考思考2一次購買一次購買3 kg 種子，需付款多少元種子，需付款多少元？例例5“黃金黃金1號(hào)號(hào)”玉米種子的價(jià)格為玉米種子的價(jià)格為5 元元/ /kg，如果，如果一次購買一次購買2 kg 以上的種子，超過以上的種子，超過2 kg 部分的種子的價(jià)格部分的種子的價(jià)格打打8 折折. . （2）寫出付款金額寫出付款金額 y（單位：元）（單位：元）與購買種子數(shù)量與

10、購買種子數(shù)量 x（單位：（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象象探究二、探究二、(1)2.5 57.5 10 12141816解解（1）=函數(shù)解函數(shù)解析式析式y(tǒng)=kx+y=kx+b(k0)b(k0)選取選取滿足條件滿足條件的兩點(diǎn)的兩點(diǎn)(x1,y1)與與(x2,y2)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象直的圖象直線線l畫出畫出選取選取解出解出（待定系數(shù)法（待定系數(shù)法）1. 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) ，2 kxy當(dāng)當(dāng)5x時(shí)時(shí),y的值為的值為4, 求求的值的值.k2. .已知直線已知直線 y=kx+b y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(9,0)(9,0)和和點(diǎn)點(diǎn)(24,20)(24

11、,20)，求，求k k、b b的值的值. .解：把解：把x=5,y=4代入代入y=kx+2得：得：4=5k+2，解得，解得 k=25把把x=9,y=0和和x=24,y=20分別代入分別代入y=kx+b得：得：解：解：0=9k+b20=24k+b解方程組得：解方程組得：k=b=-1243這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為4123yx3 3若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=3x-by=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(1p(1，1)1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） a a （1 1，1 1） b (2b (2，2)2) c c （2 2，2 2） d (2d (2，一，一2

12、)2) b4.若直線若直線y=kx+by=kx+b平行直線平行直線y=-3x+2y=-3x+2，且過，且過y y軸上的軸上的（0,-50,-5）點(diǎn)，則）點(diǎn)，則k=k= ，b=b= 。-3-55已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1、3）和（-1、1）（1）求此函數(shù)的解析式，（2）求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。6.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。y2當(dāng)當(dāng)x-1時(shí)，時(shí)，y=1-x7.若函數(shù)若函數(shù)y

13、=kx+b的圖象平行于的圖象平行于y= -2x的圖象且的圖象且經(jīng)經(jīng)過點(diǎn)（過點(diǎn)（0 0，4 4），）， 則直線則直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：的三角形的面積是：解解:y=kx+b圖象與圖象與y= - 2x圖象平行圖象平行 k=-2圖像經(jīng)過點(diǎn)（圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，4）b=4此函數(shù)的解析式為此函數(shù)的解析式為y= - 2x+4函數(shù)函數(shù)y= - 2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,4) (2,0)s= 2 4=4218.蠟燭燃燒時(shí)剩下的長度y (cm)是燃燒時(shí)間x(h)的一次函數(shù)。現(xiàn)測(cè)得蠟燭燃燒1小時(shí)后其剩下長度為15cm；燃燒2小時(shí)后其剩下長度為10cm。（1）寫出y與x的函數(shù)解析式（2）求出蠟燭原來的長度（3）蠟燭完全燃燒需要多長時(shí)間。 已知直線已知直線y=kx+b，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)a(0,6),b(1,4)（1）寫出表示這條直線的函數(shù)解析式。）寫出表示這條直線的函數(shù)解析式。（2）如果這條直線經(jīng)過點(diǎn)）如果這條直線經(jīng)