XX高考數(shù)學(xué)證明方法一輪訓(xùn)練題【DOC范文整理】

1、XX 高考數(shù)學(xué)證明方法一輪訓(xùn)練題【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)綜合法 2、5、& 10、12、15分析法 3、7、11、13反證法 1、4、6、9、14一、選擇題用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論“自然數(shù) a,b,c 中恰有 一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)是自然數(shù) a,b,c 中至少有兩個(gè)偶數(shù)自然數(shù) a,b,c 中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)自然數(shù) a,b,c 都是奇數(shù)自然數(shù) a,b,c 都是偶數(shù)解析：“恰有一個(gè)”反面應(yīng)是至少有兩個(gè)或都是奇數(shù).故選 B.設(shè) f 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x 0 時(shí),f 單調(diào)遞減，若x1+x20,則 f+f 的值恒為負(fù)值恒等于零恒為正值無(wú)法確定正負(fù)解析：由 f 是定義

2、在 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x 0 時(shí),f 單調(diào) 遞減，可知 f 是 R 上的單調(diào)遞減函數(shù)，由 x1+x20,可知x1-x2,fbc,且 a+b+c=O,求證：0a-c000? 0? 0.故選 c.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于 60 度”時(shí)，假設(shè)正確的是假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60 度假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60 度假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 度假設(shè)三個(gè)內(nèi)角有兩個(gè)大于60 度解析：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，對(duì)“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60 度”的否定，即“三個(gè)內(nèi)角都大于 60 度”.設(shè) S 是至少含有兩個(gè)元素的集合，在 S 上定義了一個(gè)二 元運(yùn)算“* ”

3、,在 S 中有唯一確定的元素a*b 與之對(duì)應(yīng)）,若對(duì)任意的 a,b S,有 a*=b,則對(duì)任意的 a,b S,下列等式中不恒 成立的是*a=aa*=ab*=b*b*=b解析：由已知條件可得對(duì)任意 a,b S,a*=b,則 b*=b,a*=b*=a,*b*=*a=b,即選項(xiàng) B,c,D 中的等式均恒成立，僅選項(xiàng) A 中的等式不 恒成立.故選 A.設(shè) a,b 是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：a+b1;a+b=2;a+b2;a2+b22;ab1.其中能推出：“ a,b 中至少有一個(gè)大于 1 ”的條件是解析:若 a=,b=,則 a+b1，但 a2,故推不出；若 a=-2,b=-3,則 ab1,故推不出；對(duì)于

4、，即 a+b2,則 a,b 中至少有一個(gè)大于 1,反證法：假設(shè) a 1 且 b 1,貝 U a+b2 矛盾，因此假設(shè)不成立,a,b 中至少有一個(gè)大于 1.故選 c.二、填空題設(shè) ab0,=-,n=,則,n 的大小關(guān)系是解析:法一 取 a=2,b=1,得？a0,顯然成立.答案:-?2?86 成立， PR,又-?+?9+29+2?,成立.RQ,. PRQ.答案:PRQ已知三個(gè)不等式 ab0;bcad.以其中兩個(gè)作條 件，余下一個(gè)作結(jié)論，則可組成個(gè)正確命題.解析：此題共可組成三個(gè)命題即？；？； ？.若 ab0,則-=0,得 bc-ad0,即可得命題？ 正確；若ab0,bcad,則二0,得,即命題？正

5、確；若 bcad,則-=0,得 ab0,即命題？正確.綜上可得正 確的命題有三個(gè).答案：三三、解答題3.已知 a0,求證:- a+-2.證明：要證-a+-2.只要證+2 a+./ a0,故只要證,即 a2+4+4a2+2+2+2,從而只要證 2 ,只要證 42,即 a2+ 2,而上述不等式顯然成立，故原不等式成立.已知 a、b、c ,求證:b,c,a不能同時(shí)大于證明:法一 假設(shè)三式同時(shí)大于，即 b,c,a, a、b、c ,三式同向相乘得 bca.又 a =,同理 b ,c , abc =,同理,三式相加得 ,這是矛盾的，故假設(shè)錯(cuò)誤，原命題正確.設(shè)函數(shù) f 定義在上,f=0,導(dǎo)函數(shù) f=,g=f+f.求 g 的單調(diào)區(qū)間和最小值.解：由題設(shè)易知 f=lnx,g=lnx+,g