直線和園的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計分享

1、3.教法建議本節(jié)內(nèi)容需要一個課時（1）教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括；（2）在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”， 以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué) 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：   1.知道直線和圓相交、相切、相離的定義。   2根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。   3根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。過程與方法：&#

2、160;  讓學(xué)生通過觀察、看圖、填表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。情感態(tài)度與價值觀：   在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。再通過觀察生活中的例子，讓學(xué)生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把

3、實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重難點：重點：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。難點：如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個數(shù)量d和r并加以比較判斷圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生已有的認知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：  （1）知識目標(biāo)：     a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。     b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。     c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的

4、半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。3）情感目標(biāo)：在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線

5、和圓的公共點的變化。二.教材的重點難點    直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。三.在教學(xué)中如何突破這個重點和難點    解決重點的方法主要是：（1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。在說直線與圓的位置關(guān)系時，如

6、何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。（4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，1.直線l與圓 O相交  <=&g

7、t; d<r                2.直線l與圓 O相切  <=> d=r                3.直線l與圓 O相離  <=> d>r（上述結(jié)論中的符號“<=> ”讀作“等價于”）    式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系

8、的判定。四、教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境-導(dǎo)入新課-  新授-鞏固練習(xí)-學(xué)生質(zhì)疑-學(xué)生小結(jié)-布置作業(yè)提問    通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？討論    一輪紅日從海平面升起的照片新授    給出相交、相切、相離的定義。類比    復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。鞏固練習(xí)    例1，出示例題例1   在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為

9、半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；    （2）r=2.4cm;    (3)r=3cm由學(xué)生填寫下例表格。直線和圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系公共點名稱直線名稱圖形補充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫教學(xué)小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。      本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)

10、生的主觀能動性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。   五.板書設(shè)計：課題：直線和圓的位置關(guān)系一.復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系二.直線與圓的位置關(guān)系1.相交、相切、相離的定義。2.直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理。3.直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。   例1：   三，課堂練習(xí)四.小結(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 直線與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)課程 九年制義務(wù)教育九年級數(shù)學(xué) “直線和圓的位置關(guān)系”。 二、學(xué)習(xí)方式：      本節(jié)是探索直線與圓的位置關(guān)系，課本通過操作、觀察直線與圓的相對運動，提示直線

11、與圓的三種位置關(guān)系，探索直線與圓的位置關(guān)系，和圓心到直線的距離與半徑之間的大小關(guān)系的了解，并突出研究了圓的切線的性質(zhì)和判定。在本節(jié)的設(shè)計中，充分體現(xiàn)了學(xué)生已有經(jīng)驗的作用，用運動的觀點研究直線與圓的位置關(guān)系。 使學(xué)生明確圖形在運動變化中的特點和規(guī)律。 三、學(xué)生任務(wù)分析：     充分利用教科書提供的素材和活動。鼓勵學(xué)生從事觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動。幫助學(xué)生有意識地積累活動經(jīng)驗。獲得成功的體驗。教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生動手、動口、動腦和交流，充分展示“觀察、操作猜想、探索說理（有條理地表達）”的過程，使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說理，體現(xiàn)合情推理和

12、演繹推理的融合。促進學(xué)生形成科學(xué)地、能動地認識世界的良好品質(zhì)。 四、學(xué)生的認識起點分析：     學(xué)生已具備的觀察問題和分析問題的能力，學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，如對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、說理等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。特別是點與圓的位置關(guān)系為這節(jié)課打下了堅實基礎(chǔ)。 五、教學(xué)目標(biāo)： （1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程 （2）理解直線與圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離 （3）探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在了解。 六、教學(xué)重點     直線與圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離 從設(shè)置

13、情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了直線與圓的位置關(guān)系，更重要的是經(jīng)歷了知識過程，體會了一種分析問題的方法。積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。 七、教學(xué)難點：     探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在了解。 八、教學(xué)過程：  引入新知    點與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點P與O的位置關(guān)系？    在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。 

14、0; 由學(xué)生歸納總結(jié) 創(chuàng)設(shè)情景 欣賞海上日出圖片。感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。     議一議：   學(xué)生分小組進行討論?？蓮闹本€與圓交點的個數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點。   探索活動    對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題予以糾正，對學(xué)生提出解決問題的不同策略。要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學(xué)生需要。發(fā)展學(xué)生個性思維。 按照公共點的個數(shù)，進行分類（分三類）： 直線與圓有兩個公共點時叫做直線與圓相交；直線與圓有唯一公共點時叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點；直線與圓沒有公共點時

15、叫做直線與圓相離。 根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果，教師板書，如果O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么： 直線l與相交O <=>d<r 直線l與相切O <=>d=r 直線l與相離O <=>d>r     活動一 操作、思考 第一層次：動手操作，并在操作中感受直線與圓的位置關(guān)系的變化。 （1）直線與圓的公共點的個數(shù)有變化。 （2）圓心到直線的距離有變化。 第二層次：通過操作活動引導(dǎo)學(xué)生歸納直線與圓的三種位置關(guān)系。 活動二 探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在了解。 第一層次：觀察垂足與O的三

16、種位置關(guān)系。       使學(xué)生體會到：這三種位置關(guān)系分別同直線與圓的三種位置關(guān)系對應(yīng)。 第二層次：探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在了解。 經(jīng)過對各種情況的分析、歸納、總結(jié)，對學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。 例題教學(xué) 例 在ABC中，A=45°。       AC=4，以C為圓心， r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r= ,（2）r=2 , （3）r=3 關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系，不僅要理解它的判定方法，還應(yīng)掌握如何運用該判定方法判斷直線與圓有怎樣的

17、位置關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生對問題進行分析：要判定直線AB與C的位置關(guān)系，就要比較圓心C到直線AB的距離，與C的半徑的大小，  因此，要作出點C到直線AB的垂線段CD。 由CD與C半徑之間的數(shù)量關(guān)系，  并可以判定，直線AB與C的位置關(guān)系 ， 檢測學(xué)生對知識掌握情況及應(yīng)用能力。再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想。  體會分析的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。 鞏固運用 由上面的結(jié)論可知：判定直線和圓的位置關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為求圓心與該直線的距離和半徑的大小來判定。 鼓勵學(xué)生自己舉出實例，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。 反思小結(jié)，提煉規(guī)律 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程

18、，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。布置作業(yè)1）必做題教科書102頁第2題。 （2）選做題教科書110頁第2題。一、教材分析1 、教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生已有的認知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為（1）知識目標(biāo)：a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置

19、關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。3）情感目標(biāo)：在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用

20、運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點的變化。3.教材的重點難點直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。二、學(xué)情分析根據(jù)初三學(xué)生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點，了解生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對

21、研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。三、教法設(shè)計復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。四、學(xué)法指導(dǎo)復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)

22、的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。五、教學(xué)程序根據(jù)本課學(xué)校正在倡導(dǎo)的“導(dǎo)、學(xué)、練”教學(xué)模式，我設(shè)計本節(jié)課由“復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課-  學(xué)生自學(xué)展示-鞏固練習(xí)- -學(xué)生小結(jié)”四個環(huán)節(jié)。 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課： 由復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系，然后讓學(xué)生在練習(xí)本上畫圓和直線，引入本課探討直線和圓的位置關(guān)系。這樣設(shè)計的目的是先復(fù)習(xí)和本課有關(guān)的知識，再通過學(xué)生的動手畫圖來激發(fā)學(xué)生的求知欲。 學(xué)生自學(xué)，討論，展示： 讓學(xué)生在自學(xué)提示的指導(dǎo)下，先自學(xué)，然后分組討論，完成自學(xué)提示中的問題。最后把各組所學(xué)習(xí)討論的結(jié)果展示給大家。 教師在學(xué)生自學(xué)，討論、展示中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生能通過作圖、講解等方法把

23、自己所學(xué)的知識展示給同學(xué)們。 這樣設(shè)計的目的是給學(xué)生提供一個自學(xué)、交流、展示的平臺，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，讓學(xué)生都投入到學(xué)生活動中來。 鞏固練習(xí)： 讓學(xué)生分組完成所選的六個練習(xí)題，后分組展示。 在此過程中，教師給每組所做題目進行指導(dǎo)的同時，在學(xué)生講題時，也要做重點強調(diào)。 設(shè)計目的是為了對本節(jié)課所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)鞏固。課堂小結(jié)：讓學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識點進一步深化。六、教學(xué)反思： 本節(jié)課的成功之處是教學(xué)設(shè)計最大限度的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓每一個學(xué)生都積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，使每個學(xué)生在課堂上都能有所收獲，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。但也有不足這久：表現(xiàn)在，時間把握

24、不是很好，在復(fù)習(xí)和導(dǎo)課這一環(huán)節(jié)花費的時間較多，而在學(xué)生練習(xí)展示環(huán)節(jié)則顯得時間不夠用。還有就是在對學(xué)生的指導(dǎo)上不全面，在學(xué)生展示中出現(xiàn)問題，個別沒有及時處理等。直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計活龍坪鄉(xiāng)民族初級中學(xué) 楊超【教材分析】此節(jié)是北師大版九年級下冊3.5節(jié)，內(nèi)容包括直線和圓的三種位置關(guān)系，探索圓的切線的性質(zhì)，探索圓的切線的判定方法，以及作三角形內(nèi)切圓的方法本節(jié)課主要研究直線和圓的三種位置關(guān)系?！緦W(xué)生分析】我所在的學(xué)校是一所農(nóng)村初中，學(xué)生的幾何空間觀念，空間思維較差。首先讓學(xué)生真實感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，然后讓學(xué)生動手操作在這一過程中引導(dǎo)學(xué)生探索并歸納出直線與圓的幾種位置關(guān)系，進一步

25、觀察圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，然后對dr的情形進行重點分析，這就是圓和直線的相切關(guān)系，從而討論得出切線的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2了解切線的概念。能力目標(biāo)：1經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程，采用生活中比形象的例子來加深對問題的理解2通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的實際觀察能力、總結(jié)能力和邏輯推理能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣情感目標(biāo)：1.通過探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性2.通過本節(jié)的學(xué)

26、習(xí)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)，時刻準備服務(wù)社會的意識。同時在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗鍛煉克服困難的意志，建立自信心【教學(xué)重點與難點】：重點：經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程，理解直線與圓的三種位置關(guān)系了解切線的概念。難點：歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系【教具學(xué)具準備】 多媒體課件、一把直尺、一張圓形紙片【設(shè)計思想】新課程明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的知識。課標(biāo)要求：“要讓人人學(xué)得有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)”

27、。教師應(yīng)該提供多樣化的活動方式，讓學(xué)生積極參與，并在這些豐富的活動中進行交流，親身體驗做“數(shù)學(xué)”。因此我通過動畫演示、兩個實際動手操作題及反饋練習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、描述、猜想、交流，使學(xué)生真正從事思維活動，并表達自己的理解，促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在本課教學(xué)中我采用觀察、動手操作、小組討論，合作交流的方式，構(gòu)建探索性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，即“情景導(dǎo)入-研討應(yīng)用-交流評價”的基本教學(xué)模式。【教學(xué)策略與方法】啟發(fā)探究式【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入教師出示課件，動畫演示“太陽升起的情景”，讓學(xué)生觀察地平線（直線）與太陽（圓）的位置關(guān)系，（教師可讓學(xué)生先回顧點和圓的三種位置關(guān)系）從而導(dǎo)入課題。讓學(xué)生

28、從太陽與地平線的不同位置關(guān)系中，抽象出幾何圖形，再表示出來呢？這些都給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給一個固定的圓和一條運動著的直線或給一條固定的直線和一個運動著的圓，它們之間有著若干種不同的位置關(guān)系，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類？（“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活” 。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，不應(yīng)當(dāng)是獨立于學(xué)生生活的“外來物” 。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。因此我采用學(xué)生非常熟悉的現(xiàn)實情景，并用動畫演示“日出”情景，給學(xué)生提供貼近生活現(xiàn)實的背景。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動的觀點觀察

29、圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。同時讓學(xué)生舉出生活中的實例）二、動手發(fā)現(xiàn)探究請同學(xué)們拿出直尺和圓形紙片，把直尺看著直線，把圓形紙片看作圓，在桌面上移動圓形紙片，觀察直線和圓有幾種位置關(guān)系？通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點最少時有幾個？最多時有幾個？你認為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型？分類的標(biāo)準各是什么？教師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點的個數(shù)來研究直線和圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生嘗試用用自己的語言敘述出直線和圓的三種位置關(guān)系，教師結(jié)合圖形介紹“相交、相切、相離的定義”。讓學(xué)生畫出直線和圓的三種位置關(guān)系1.直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交

30、； 2.直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點； 3.直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。（讓學(xué)生動起來，既可培養(yǎng)起作圖能力，提高幾何素養(yǎng)，又可以讓其在動手活動中集中精力。通過以上活動，學(xué)生親身體驗生活中數(shù)學(xué)的樂趣，在師生交流中有利于提高學(xué)生的語言表達能力。）三、變式探究歸納通過剛才的研究我們已經(jīng)知道，通過公共點的個數(shù)可以判定直線和圓的位置關(guān)系，除從直線和圓的公共點的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的方法呢？請同學(xué)們思考一下，能否象判定點和圓的位置關(guān)系那樣，用數(shù)量關(guān)系來判定直線和圓的位置關(guān)系呢？向?qū)W生展示圓心O到直線l的距離為d，觀

31、察d與O的半徑r的大小在不同的位置關(guān)系下有什么關(guān)系？指導(dǎo)學(xué)生觀察已經(jīng)確定的直線和圓的三種位置關(guān)系，得到所需的結(jié)果：（1）d<r 直線l與O相交（2）d=r 直線l與O相切（3）d>r 直線l與O相離（數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。運用數(shù)形結(jié)合的思想，再一次展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點，同時發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達能力。同時運用軸對稱圖形的性質(zhì)，研究解決直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。）判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法:一種是從直線與圓的公共點的個數(shù)來斷定；一種是用圓心到直線的距離d與圓半徑半徑r的大小關(guān)系來斷定。四、應(yīng)用探究出示課件，讓學(xué)生觀察課本圖3-25

32、中的直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？總結(jié)切線性質(zhì)，出示課件，展示例1，學(xué)生獨立思考，在練習(xí)本上做出問題答案。（本題要給學(xué)生充分的時間去考慮解決這個問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。數(shù)學(xué)教育的價值并非單純地通過積累數(shù)學(xué)事實來實現(xiàn)的，它更多地通過對重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的條理化、對數(shù)學(xué)知識的自我組織對知識的運用等活動來實現(xiàn)的。）反饋練習(xí)：1.O與直線L至少有一個公共點，則半徑r與d的關(guān)系為_2. 在RtABC中，C=90°,AC=6cm，BC=8cm.以c為圓心，r為半徑畫圓，當(dāng)r_時，直線和圓相切；當(dāng)r_時，直線和圓相交；當(dāng)r_時，直線和圓相離。 3. 已知O的半

33、徑為4cm，直線L上的點A滿足OA=4cm，直線l和O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(在學(xué)生獨立完成過程中，不僅鞏固了知識，也學(xué)會多角度思考問題，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思維，學(xué)會做數(shù)學(xué)。比較圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系是判定直線與圓位置關(guān)系的常用方法，其中第3題，學(xué)生容易出現(xiàn)問題，教師要幫助學(xué)生理解定理中d是圓心到直線的距離，并結(jié)合具體圖形指導(dǎo)學(xué)生理解，當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時，直線l和O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時，直線l是O的切線。)五、回顧總結(jié)1.直線和圓的三種位置關(guān)系（用公共點個數(shù)來判定）直線和圓相交 （兩個公共點）直線和圓相切直線叫圓的切線

34、，唯一的公共點叫做切點（唯一公共點） 直線和圓相離（沒有公共點）2.如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有直線l與O相交 d<r直線l與O相切 d=r直線l與O相離 d>r（歸納小結(jié)提供了學(xué)生反思的機會，也有利于把知識系統(tǒng)化，使學(xué)生真中構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解，形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。同時教師也了解了學(xué)生的真實情況，便于幫助學(xué)生認識自我，建立自信，也便與下一堂課作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與準備。）六、教學(xué)反思想數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是一個現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造性的利用教材，結(jié)合現(xiàn)實生活，給學(xué)生提供開放的、自主的、趣味性強的、參與度高的探索背景，讓數(shù)學(xué)

35、的課堂活起來。德育滲透點在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關(guān)系的過程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。二、教學(xué)重點、難點和疑點重點：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。難點：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。疑點：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點，必須通過圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來實現(xiàn)的。三、教學(xué)過程 情境感知欣賞網(wǎng)頁flash動畫，海上日出提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？演示日出的簡易動畫，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象