自適應濾波器dsp實現(xiàn)

1、學號:課程設計學 院 專 業(yè) 年 級 姓 名 論文題目 指導教師 職稱 成 績 2013年 1 月 10 日13目 錄摘要1關鍵詞1Abstract1Key words1引言11 自適應濾波器原理22 自適應濾波器算法33 自適應濾波算法的理論仿真與DSP實現(xiàn)5 3.1 MATLAB仿真5 3.2 DSP的理論基礎7 3.3 自適應濾波算法的DSP實現(xiàn)94 結論11致謝12參考文獻12自適應濾波器算法的DSP實現(xiàn) 學生姓名： 學號： 學 院： 專業(yè)： 指導教師： 職稱： 摘要：本文從自適應濾波器的基本原理、算法及設計方法入手。本設計最終采用改進的LMS算法設計FIR結構自適應濾波器，并采用MA

2、TLAB進行仿真，最后用DSP實現(xiàn)了自適應濾波器。關鍵詞：DSP（數(shù)字信號處理器）；自適應濾波器；LMS算法；FIR結構濾波器 DSP implementation of the adaptive filter algorithmAbstract：In this article, starting from the basic principles of adaptive filter and algorithms and design methods. Eventually the design use improved the LMS algorithm for FIR adaptive

3、filter,and use MATLAB simulation, adaptive filter using DSP.Key words：DSP；adaptive filter algorithm；LMS algorithm；FIR structure adaptive filter引言濾波是電子信息處理領域的一種最基本而又極其重要的技術。在有用信號的傳輸過程中，通常會受到噪聲或干擾的污染。利用濾波技術可以從復雜的信號中提取所需要的信號，同時抑制噪聲或干擾信號，以便更有效地利用原始信號。濾波器實際上是一種選頻系統(tǒng)，它對某些頻率的信號予以很小的衰減，讓該部分信號順利通過；而對其他不需要的頻率信

4、號則予以很大的衰減，盡可能阻止這些信號通過。在電子系統(tǒng)中濾波器是一種基本的單元電路，使用很多，技術也較為復雜，有時濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的性能，所以很多國家非常重視濾波器的理論研究和產(chǎn)品開發(fā)1。近年來，尤其數(shù)字濾波技術使用廣泛，數(shù)字濾波理論的研究及其產(chǎn)品的開發(fā)一直受到很多國家的重視。從總的來說濾波可分為經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。經(jīng)典濾波要求已知信號和噪聲的統(tǒng)計特性，如維納濾波和卡爾曼濾波。現(xiàn)代濾波則不要求己知信號和噪聲的統(tǒng)計特性，如自適應濾波。自適應濾波器是統(tǒng)計信號處理的一個重要組成部分。在實際應用中，由于沒有充足的信息來設計固定系數(shù)的數(shù)字濾波器，或者設計規(guī)則會在濾波器正常運行時改變，因此我們需要

5、研究自適應濾波器。凡是需要處理未知統(tǒng)計環(huán)境下運算結果所產(chǎn)生的信號或需要處理非平穩(wěn)信號時，自適應濾波器可以提供一種吸引人的解決方法，而且其性能通常遠優(yōu)于用常方法設計的固定濾波器。此外，自適應濾波器還能提供非自適應方法所不可能提供的新的信號處理能力2。1 自適應濾波原理所謂的自適應濾波，就是利用前一時刻以獲得的濾波器參數(shù)的結果，自動的調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應信號和噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應濾波器實質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性以達到最優(yōu)的維納濾波器。自適應濾波器不需要關于輸入信號的先驗知識，計算量小，特別適用于實時處理。由于無法預先知道信號和噪聲的特性或者它

6、們是隨時間變化的，僅僅用FIR和II種具有固定濾波系數(shù)的濾波器無法實現(xiàn)最優(yōu)濾波。在這種情況下，必須設計自適應濾波器，以跟蹤信號和噪聲的變化。自適應濾波器的特性變化是由自適應算法通過調(diào)整濾波器系數(shù)來實現(xiàn)的3。一般而言，自適應濾波器由兩部分組成，一是濾波器結構，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應算法。自適應濾波器的結構采用FIR或IIR結構均可，由于IIR濾波器存在穩(wěn)定性問題，因此一般采用FIR 濾波器作為自適應濾波器的結構。圖1給出了自適應濾波器的一般結構。圖1 自適應濾波器的一般結構圖1為自適應濾波器結構的一般形式，圖中x(n)為輸入信號，通過參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號y(n)，將輸出信號y(

7、n)與標準信號(或者為期望信號)d(n)進行比較，得到誤差信號e(n)。e(n)和x(n)通過自適應算法對濾波器的參數(shù)進行調(diào)整，調(diào)整的目的使得誤差信號e(n)最小。自適應濾波器設計中最常用的是FIR橫向型結構。圖2是橫向型濾波器的結構示意圖。圖2 橫向型濾波器的結構示意圖其中：x(n)為自適應濾波器的輸入；w(n)為自適應濾波器的沖激響應：w(n)=w(O)，w(1)，w(N-1)；y(n)為自適應濾波器的輸出：y(n)=x(n)*w(n)。 自適應濾波器的結構可以采用FIR或IIR濾波器，但IIR濾波器存在穩(wěn)定性的問題，因此一般采用FIR濾波器作為自適應濾波器的結構。自適應FIR濾波器結構又

8、可分為3種結構類型：橫向型結構（Transversal Structure）、對稱橫向型結構（Symmetric Transversal Structure）以及格型結構（Lattice Strcuture）。本文采用自適應濾波器設計中最常用的FIR橫向型結構4。2 自適應濾波算法自適應濾波器除了包括一個按照某種結構設計的濾波器，還有一套自適應的算法。自適應算法是根據(jù)某種判斷來設計的。自適應濾波器的算法主要是以各種判據(jù)條件作為推算基礎的。通常有兩種判據(jù)條件：最小均方誤差判據(jù)和最小二乘法判據(jù)。LMS 算法是以最小均方誤差為判據(jù)的最典型的算法，也是應用最廣泛的一種算法。最小均方誤差(Least M

9、ean Square，LMS)算法是一種易于實現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應用廣泛的算法。所有的濾波器系數(shù)調(diào)整算法都是設法使y(n)接近d(n)，所不同的只是對于這種接近的評價標準不同。LMS 算法的目標是通過調(diào)整系數(shù)，使輸出誤差序列e(n)=d(n)-y(n)的均方值最小化，并且根據(jù)這個判據(jù)來修改權系數(shù)，該算法因此而得名。誤差序列的均方值又叫“均方誤差”(Mean Square Error，MSE)。理想信號d(n)與濾波器輸出y(n)之差e(n)的期望值最小，并且根據(jù)這個判據(jù)來修改權系數(shù)wi(n)。由此產(chǎn)生的算法稱為LMS。均方誤差表示為：對于橫向結構的濾波器，代入 y(n)的表達式：其中：R=EX(n

10、)XT(n)為N×N的自相關矩陣，它是輸入信號采樣值間的相關性矩陣。P=Ed(n)X(n)為N×1互相關矢量，代表理想信號d(n)與輸入矢量的相關性。在均方誤差達到最小時，得到最佳權系數(shù)：它應滿足下式：，這是一個線形方程組，如果R矩陣為滿秩的，R-1 存在，可得到權系數(shù)的最佳值滿足：W*=R-1p。用完整的矩陣表示為：顯然x(m)=Ex(n)x(n-m)為x(n)的自相關值，xd(R)=Ex(n)d(n 一k)為x(n)與d(n)互相關值。在有些應用中，把輸入信號的采樣值分成相同的一段(每段稱為一幀)，再求出R，P 的估計值得到每幀的最佳權系數(shù)。這種方法稱為塊對塊自適應算法

11、。如語音信號的線性預測編碼LPC 就是把語音信號分成幀進行處理的。R，P的計算，要求出期望值E，在現(xiàn)實運算中不容易實現(xiàn)，為此可通過下式進行估計：用以上方法獲得最佳 W*的運算量很大，對于一些在線或實時應用的場合，無法滿足其時間要求。大多數(shù)場合使用迭代算法，對每次采樣值就求出較佳權系數(shù)，稱為采樣值對采樣值迭代算法。迭代算法可以避免復雜的R-1和P的運算，又能實時求得近似解，因而切實可行。LMS算法是以最快下降法為原則的迭代算法，即W(n+1)矢量是W(n)矢量按均方誤差性能平面的負斜率大小調(diào)節(jié)相應一個增量：W(n+1)=W(n)-(n)，這個“是由系統(tǒng)穩(wěn)定性和迭代運算收斂速度決定的自適應步長。(

12、n)為n 次迭代的梯度5。對于LMS算法(n)為下式即Ee2(n)的斜率：由上式產(chǎn)生了求解最佳權系數(shù)W*的兩種方法，一種是最陡梯度法。其思路為：設計初始權系數(shù)W(0)，用W(n+1)=W(n)-(n)迭代公式計算，到W(n+1)與W(n)誤差小于規(guī)定范圍。其中(n)計算可用估計值表達式：上式 K 取值應足夠大。如果用瞬時一2e(n)X(n)來代替上面對-2Ee(n)X(n)的估計運算，就產(chǎn)生了另一種算法隨機梯度法，即Widrow-Hoft 的LMS 算法。此時迭代公式為：W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n)。以后討論的 LMS 算法都是基于WidrOW-Hoff 的LMS 算法。上式的

13、迭代公式假定濾波器結構為橫向結構。對于對稱橫向型結構也可推出類似的迭代公式：W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n)+X(n-N+1)3 自適應濾波算法的理論仿真與DSP實現(xiàn)3.1 MATLAB仿真3.1.1 MATLAB程序仿真使用MATLAB編程，采用自適應濾波器技術實現(xiàn)語音去噪過程6，程序如下：clear all;clf;pi=3.14;signal=sin(2*pi*0.055*0:999'); %產(chǎn)生輸入信號noise=randn(1,1000); %產(chǎn)生隨機噪聲nfilt=fir1(11,0.4); %產(chǎn)生11階低通濾波，截止頻率為0.4fnoise=filter(nf

14、ilt,1,noise); %噪聲信號進行FIR濾波d=signal.'+fnoise; %將噪聲疊加到信號中w0=nfilt.'-0.01; % 設置初始化濾波器系數(shù) mu=0.05; % 設置算法的步長s=initse(w0,mu); %初始化自適應FIR結構濾波y,e,s=adaptse(noise,d,s); %進行自適應濾波t=1:200;plot(t,signal(1:200)figure(2);plot(t,d(1:200),'.-',t,y(1:200),'-');3.1.2 仿真結果 （1）為了確保噪聲的相關性，首先讓噪聲通過一

15、個11階的低通FIR濾波器然后將濾波后的噪聲加到信號中去；（2）對程序中所使用的一些函數(shù)的詳細說明，請參考MATLAB的函數(shù)說明，這些函數(shù)包括：FIR、INITSE、FILTER、PLOT、ADAPTSE等。圖3為原始信號的信號圖；圖4為濾波前信號和濾波后信號時域圖。比較圖3和圖4可以看出，采用自適應濾波后的濾波輸出信號和原始信號基本相似，噪聲完全濾除。圖3 原始信號時域圖圖4 濾波前信號和濾波后信號時域圖對比圖4中濾波前和濾波后的信號可以看出，信號中的噪聲完全濾除，信號完全恢復，通過Matlab仿真結果分析，自適應濾波器具有很好的性能。3.2 DSP的理論基礎 數(shù)字信號處理(DSP)是指人們

16、利用計算機或專用處理設備，以數(shù)字的形式對信號進行采集，變換，濾波，估值，增強，壓縮，識別等處理7，以得到符合人們需要的信號形式。其框圖如圖5所示。X(t)X(n)Y(n)Y(t)前置濾波后置濾波A/D轉換D/A轉換DSP數(shù)字處理器圖5 數(shù)字信號處理系統(tǒng)的簡化框圖DSP內(nèi)部一般都包含多個處理單元,如算術邏輯運算單元,輔助寄存器運算單元,累加器等。另外DSP芯片也有很多種，這里著重介紹TMS320C5000系列。 目前TMS320C5000系列芯片包括了TMS320C54XX和TMS320C55XX兩大類。這兩類芯片的軟件互相兼容。但是本文選擇TMS320C55XX系列DSP芯片。1.結構特點比較

17、（1） TMS320C54XX和TMS320C55XX均為16bit定點DSP（2） C55XX有雙MAC單元；C54XX只有單MAC單元。（3） C55XX 的指令長度可變，且沒有排隊的限制；C54X的指令長度固定。（4） C55XX有12組總線；C54XX只有8組總線。（5） C55XX提供了EMIF外部存儲器擴展接口，可以直接使用SDRAM，而C54XX則不能直接使用。2.內(nèi)部結構對比（1） C54XX關注于低功耗，而C55XX則將低功耗提高到一個新水平：300MHZ的C55XX和120MHZ的C54XX相比，性能提高了5倍，而功耗則降到1/6。（2） C55XX總線的寬度為32bit,

18、而C54XX總線寬度為16 bit。C55XX有三組數(shù)據(jù)讀總線和兩組數(shù)據(jù)寫總線，而C54XX有兩組數(shù)據(jù)讀總線和一組數(shù)據(jù)寫總線。（3） C55XX包含一個40bit的ALU。用戶可以用ALU作32bit的運算。C54XX包含一個分開40bit的ALU。它的ALU可以做成兩個16bit的配置。（4） C55XX可以執(zhí)行可變長度的指令，這和C54XX有顯著的不同。C54XX的指令長度為固定的16 bit，而C55XX的指令長度則為848bit。3. 尋址模式對比C54XX支持單數(shù)據(jù)存儲器操作數(shù)尋址和32 bit操作數(shù)尋址，還使用并行指令支持雙數(shù)據(jù)存儲器操作數(shù)尋址。它也提供立即數(shù)尋址，循環(huán)尋址和位倒序

19、尋址。在C54XX的基礎上，C55XX還支持絕對值尋址，寄存器間接尋址，直接尋址。C55XX的ADFU包括專門的寄存器，支持使用間接尋址指令的循環(huán)尋址?？梢酝瑫r使用5個獨立的循環(huán)緩沖器和3個獨立的緩沖器長度。這些循環(huán)緩沖器沒有地址排隊的限制8。3.3 自適應濾波算法的DSP實現(xiàn)為了提高LMS算法的處理速度及減小系統(tǒng)的硬件規(guī)模,在實現(xiàn)濾波器算法時,采用了TMS320C54xx作為核心芯片。由于該處理器采用改進型結構,具有高度并行性,同時擁有高度集成的指令系統(tǒng),簡化編程過程,模塊化結構程序設計增強了程序的可移植性。利用TMS320C54xx實現(xiàn)LMS自適應算法時,存儲器中數(shù)據(jù)的存放形式對DSP的有

20、效運用有著特殊的意義和合理的存放形式,可以使算法實現(xiàn)起來更加快速和高效,為了實現(xiàn)算法中輸入樣值x(n)和濾波器系數(shù)W(n)的對應項相乘,他們在存儲器中的存放形式如圖6所示。圖6 TMS320C54xx自適應濾波器存儲器組織形式 根據(jù)算法和DSP匯編語言程序,在CCS環(huán)境下編譯,連接生成公共目標代碼文件,在線下載到DSP中運行。為了能觀察到相應的波形,在CCS環(huán)境下選擇ViewGraphTime Freqency 進入圖形觀察窗口,在“Graph Property Dialog”窗口中選定相應類型的值。將編譯產(chǎn)生的可執(zhí)行文件下載到DSP芯片中，經(jīng)過運行得到圖7為輸入信號的時域圖，由圖可以看到，正

21、弦信號中疊加了噪聲，導致正弦信號出現(xiàn)了較大的畸變。通過對輸入信號進行FFT變換，可以得到其頻譜圖如圖8，由圖8可以看出，低頻的信號中疊加了比較多的高頻噪聲，要得到比較好的原始低頻正弦信號，必須要進行濾波。圖7 輸入波形圖8 輸入波形FFT如圖9所示，可以看出輸入波形中的高頻噪聲基本上得到了濾除，為了更方便，更直接的看出濾波效果，對濾波后的波形進行了FFT變換，得出信號的頻譜圖如圖10所示。圖10的輸出信號的頻譜圖中僅剩余了低頻信號，濾除了高頻成分。通過對比圖8和圖10，更清楚地看到高頻區(qū)的噪聲基本上被消除了。但是由于參數(shù)設置不夠精確等原因造成高頻噪聲得不到完全消除，但也很明顯的顯現(xiàn)了低通濾波的

22、目的。圖9 輸出波形圖10 濾波后波形FFT4 結論 通過仿真實驗結果表明：自適應濾波器卻能很好地消除疊加在信號上的噪聲，雖然也可以用固定濾波器來實現(xiàn)，但設計固定濾波器時需要預先知道信號和噪聲的統(tǒng)計特性，而自適應濾波器則不需要，并且當信號和噪聲的統(tǒng)計特性發(fā)生變化時，自適應濾波器也能自動地調(diào)節(jié)其沖激響應特性來適應新的情況，因此，自適應濾波器具有更加廣闊的應用前景9。本課程設計的重點是自適應FIR濾波器的設計和DSP的實現(xiàn)。對線性自適應濾波器的算法作了大量調(diào)查和研究，詳細比較了FIR結構濾波器和IIR結構濾波器，并結合硬件設計考慮，最終采用FIR橫向結構濾波器。自適應濾波技術的核心問題是自適應算法的性能問題，研究自適應算法是自適應濾波器的一個關鍵內(nèi)容，算法的特性直接影響濾波器的效果。介紹了兩種基本的自適應算法:最小均方(LMS)算法及遞歸最小二乘(RLS)算法，并就這兩種基本算法的特點進行了比較，運用MATLAB對采用了LMS自適應算法的自適應濾波器進行了仿真，通過分析仿真結果，驗證了算法的可行性。同時，在DSP上實現(xiàn)了對含噪信號的頻率跟蹤。在實際中，自適應濾波器的應用比較復雜，包括維納濾波和卡爾曼濾波都是基于改變參數(shù)的濾波方法，修改參數(shù)的原則一般采用均方最小原則，修改參數(shù)的目的就是使得誤差信號盡量接近于0。傳統(tǒng)的濾波方法總是設計較精確的參