問題解決策略

1、活動1 問題解決的策略主題二主題二 我們?nèi)绾纬蔀楦行У膯栴}解決者我們?nèi)绾纬蔀楦行У膯栴}解決者腫么辦嘞？腫么辦嘞？一一要開一個(gè)四位數(shù)的密碼要開一個(gè)四位數(shù)的密碼鎖，你通常會怎么做？鎖，你通常會怎么做？二二自行車騎到半路上突然自行車騎到半路上突然壞了，你通常會怎么辦？壞了，你通常會怎么辦？思考思考問題解決問題解決是思維的一種形式。由一定的問題情境是思維的一種形式。由一定的問題情境引起，經(jīng)過一系列具有目標(biāo)指向性的認(rèn)知操作，引起，經(jīng)過一系列具有目標(biāo)指向性的認(rèn)知操作，使問題得以解決的心理過程。使問題得以解決的心理過程。問題解決策略是人們在解決問題的過程中搜索問題空間、選擇認(rèn)知操作方式時(shí)運(yùn)用策略的總稱。

2、知識框架： （一）算法式策略 （二）啟發(fā)式策略 1.手段目標(biāo)分析法 2.爬山法 3.反推法 4.類比思維 定義：定義：指的是指的是為為達(dá)到達(dá)到某一個(gè)某一個(gè)目標(biāo)目標(biāo)或解決某或解決某個(gè)問題而采取的一步個(gè)問題而采取的一步一步的程序一步的程序。 特特點(diǎn)：點(diǎn)：如果解存在，如果解存在，就一定能找到解，而就一定能找到解，而且能找出所有的解，且能找出所有的解，選出最佳的解選出最佳的解。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：對所有的可能對所有的可能進(jìn)行嘗試，進(jìn)行嘗試，費(fèi)時(shí)又費(fèi)費(fèi)時(shí)又費(fèi)力力，有時(shí)根本辦不到有時(shí)根本辦不到。 一一. 算法式策略算法式策略 雞兔同籠,一共5個(gè)頭，16條腿，請問在籠子里有幾只雞，幾只兔？ 5雞0兔 52+04=

3、1016 3雞2兔 32+24=1416 再例如，解一個(gè)6個(gè)字母的字謎（如source），假如確實(shí)有這樣的一個(gè)詞存在，你只要系統(tǒng)地改變這6個(gè)字母的次序，每次到詞典中去查字母構(gòu)成的排列，最終就能找到一個(gè)匹配的詞（如course或者source）。 運(yùn)用這種策略，問題解決者可能需要作出720種排列。因此，算法式的最大缺點(diǎn)是很費(fèi)時(shí)間的。 總結(jié)：總結(jié)： 對如何從初始狀態(tài)到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)，沒有任何線索、對如何從初始狀態(tài)到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)，沒有任何線索、也沒有理論指導(dǎo)。只能盲目嘗試也沒有理論指導(dǎo)。只能盲目嘗試。 使用要點(diǎn)使用要點(diǎn):對如何解決一無所知的情況下，常用；逐個(gè)嘗試每一種可能性；兒童在最初的問題解決中較多采用

4、；隨著學(xué)習(xí)和成熟，逐漸減少 二二. 啟發(fā)式策略啟發(fā)式策略 定義：定義：即憑借經(jīng)驗(yàn)來解決問題的一種策略。即憑借經(jīng)驗(yàn)來解決問題的一種策略。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：能提高問題解決的效率。能提高問題解決的效率。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：如果受到已有經(jīng)驗(yàn)的誤導(dǎo)，走了錯(cuò)誤的途如果受到已有經(jīng)驗(yàn)的誤導(dǎo)，走了錯(cuò)誤的途徑，往往導(dǎo)致解決問題的失敗。徑，往往導(dǎo)致解決問題的失敗。 啟發(fā)式策略啟發(fā)式策略 1.手段目標(biāo)分析 2.爬山法 3.反推法 4.類比思維 基本思想：把總目標(biāo)分成子目標(biāo)，消滅差別，最終達(dá)到總目標(biāo)。即將目標(biāo)劃分成許多子目標(biāo)，將問題劃分成許多子問題后，尋找解決每一個(gè)子問題的手段。 例如，寫一篇20頁的論文對一些學(xué)生而言是十分頭疼的問

5、題，但如果將這個(gè)任務(wù)計(jì)劃分成幾個(gè)子任務(wù)，如選題、查找信息資料、閱讀和組織信息、指定大綱等，他們就能感覺容易完成了。1. 手段目標(biāo)分析法手段目標(biāo)分析法 科考隊(duì)員登珠峰若用手段目的分析來解決河內(nèi)塔問題，就是把一個(gè)問題分成若干個(gè)比較小的問題，每個(gè)小問題都有自己的目標(biāo)，通過子目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)使問題的當(dāng)前狀態(tài)達(dá)到最后的目標(biāo)狀態(tài)。首先要評估一個(gè)問題的當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，確定當(dāng)前狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間的差別，差別一旦弄清楚，就可評判能用來減少這種差異的操作；然后選擇一種操作把它應(yīng)用于當(dāng)前狀態(tài)（如把一個(gè)圓盤從一個(gè)柱移動到另一個(gè)柱）；接著把最新的狀態(tài)再同目標(biāo)狀態(tài)作比較，再鑒別差異、選擇操作，依此類推。通過這種重復(fù)加工，直

6、到目標(biāo)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)為止，把三個(gè)圓盤從1柱移到3柱。手段目標(biāo)分析法是人類解決問題最常用的一種策略。 “傳教士與野人過河傳教士與野人過河”問題：問題： 在河的同一邊，有三個(gè)傳教士和三個(gè)野人，他們都要過河，在河的同一邊，有三個(gè)傳教士和三個(gè)野人，他們都要過河，大家都會劃船；現(xiàn)在只有一條船，一次只能載兩人，任何大家都會劃船；現(xiàn)在只有一條船，一次只能載兩人，任何時(shí)候野人多于傳教士時(shí)傳教士就會被吃掉，他們將怎樣渡時(shí)候野人多于傳教士時(shí)傳教士就會被吃掉，他們將怎樣渡過河去？過河去？ 起始狀態(tài)：起始狀態(tài)：在河的同一邊，有三個(gè)傳教士和三個(gè)野人，他們在河的同一邊，有三個(gè)傳教士和三個(gè)野人，他們都要過河，大家都會劃船；現(xiàn)在只

7、有一條船，一次只能載兩都要過河，大家都會劃船；現(xiàn)在只有一條船，一次只能載兩人，任何時(shí)候野人多于傳教士時(shí)傳教士就會被吃掉；人，任何時(shí)候野人多于傳教士時(shí)傳教士就會被吃掉；目標(biāo)狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài)：傳教士和野人都安全過河；：傳教士和野人都安全過河；策略：策略：傳教士和野人怎樣搭配渡河？傳教士和野人怎樣搭配渡河？ 基本思想：先設(shè)立一個(gè)目標(biāo)然后向目標(biāo)方向走到與起始點(diǎn)鄰近的某一節(jié)點(diǎn)，逐步逼近目標(biāo)。也稱為局部最優(yōu)選法。 即在問題解決的過程中，假定的目標(biāo)是山頂。人們不可能一下子爬到山頂。在探索達(dá)到山頂?shù)穆窂綍r(shí)，只要遇到有岔道，我們就看幾條岔道中哪一條是向山上（而不是向山腰或山下）延伸的，就選擇哪一條道路，這也是局部最

8、優(yōu)的定義。 弱點(diǎn)：只能保證爬到眼前山上的最高點(diǎn)，而不一定是真正的最高點(diǎn)，問題解決者常常會到達(dá)一個(gè)“小山丘”而不是真正的山頂。因此問題解決者在使用爬山法時(shí)，最好選擇幾個(gè)不同的起點(diǎn)一起來嘗試，如果幾個(gè)起點(diǎn)到達(dá)的都是同一個(gè)點(diǎn)，這一點(diǎn)才算是真正的目的地。2. 爬山法爬山法區(qū)別: 對問題空間認(rèn)知程度的差異。 爬山法 ：限于條件，只能走一步說一步； 手段目標(biāo)分析法 ：可以直接設(shè)計(jì)需要的方式。 基本思想：從目標(biāo)開始狀態(tài)出發(fā)倒退到達(dá)目標(biāo)所需的前一個(gè)中間狀態(tài)，直到退至初始狀態(tài)。 反推法是從目標(biāo)出發(fā)，反方向推導(dǎo)。 適合問題：從初始狀態(tài)出發(fā)有多種可能；但對目標(biāo)而言，只有一種可能方法的問題。 舉例 趕火車，下午14：

9、50 的火車，應(yīng)該幾點(diǎn)出發(fā)比較好？3. 反反推法推法 ABCD分析：分析：如果我能證明三角形如果我能證明三角形ACDACD等于三角形等于三角形BDCBDC，我，我就能證明就能證明 AD=CBAD=CB。”這樣，學(xué)生就會證明線的全等這樣，學(xué)生就會證明線的全等推出要證明三角形全等。他進(jìn)一步還會推想，如果推出要證明三角形全等。他進(jìn)一步還會推想，如果能夠證明兩條邊和夾角相等，那么，就能證明三角能夠證明兩條邊和夾角相等，那么，就能證明三角形形ACDACD和三角形和三角形BDCBDC全等。全等。 例如，已知矩形例如，已知矩形ABCDABCD，如圖所示，求證，如圖所示，求證 AD = CBAD = CB。區(qū)別: 手段目標(biāo)分析法 ：該分析要考慮目標(biāo)狀態(tài)與當(dāng)前狀態(tài)之間的差別，而反推法卻不考慮這一點(diǎn)。因此在搜索問題時(shí)受到的約束較大。 反推法：當(dāng)問題空間中從初始狀態(tài)可以引出許多途徑而從目標(biāo)狀態(tài)返回到初始狀態(tài)的途徑相對較少時(shí)，用反推法就相對容易些。 基本思想:一般是先對問題進(jìn)行表征，然后去獲取與當(dāng)前情景相關(guān)或相似的熟悉領(lǐng)域的知識，加以利用。 例如 蜻蜓飛機(jī) 魚刺針 木管聽診器 蝙蝠導(dǎo)航機(jī)制聲納4. 類比思維類比思維法法 河內(nèi)塔問題 如圖所示，在一塊木板上有1、2、3三個(gè)立柱，在1柱上串放著三個(gè)圓盤，小的在上面，大的在下面（當(dāng)前狀態(tài)）。讓被試將1柱上的三個(gè)圓盤移到3柱（目標(biāo)狀態(tài)）。條件是：每次只能