衍射光強分布的測實驗報告

1、衍射光強分布的測實驗報告導讀： 篇一：衍射光強分布的測實驗報告 衍射光強分布的測量 1008406006 物理師范 陳開玉 摘要：為了觀察并驗證單縫衍射和多縫衍射的圖樣以及它們的規(guī)律，本實驗設(shè)計了基于水平光路的測量方法。運用自動光強記錄儀來對衍射現(xiàn)象進行比較函數(shù)化的觀察。實驗觀察到衍射 篇一：衍射光強分布的測實驗報告 衍射光強分布的測量 1008406006 物理師范 陳開玉 摘要：為了觀察并驗證單縫衍射和多縫衍射的圖樣以及它們的規(guī)律，本實驗設(shè)計了基于水平光路的測量方法。運用自動光強記錄儀來對衍射現(xiàn)象進行比較函數(shù)化的觀察。實驗觀察到衍射條紋隨著縫寬變窄而模糊和間距擴大，并且通過儀器對光強圖樣的

2、位置定位和夫瑯禾費光強的公式來計算單縫的縫寬。該實驗裝置結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)方便、條紋移動清晰。 關(guān)鍵詞：衍射自動光強記錄儀單縫 多縫 一、引言 光的衍射現(xiàn)象是光的波動性的重要表現(xiàn)，并在實際生活中有較多應用，如運用單縫衍射測量物體之間的微小間隔和位移，或者用于測量細微物體的尺寸等。本實驗要求通過觀察、測量夫瑯禾費衍射光強分布，加深對光的衍射現(xiàn)象的理解和掌握。 二、實驗原理 1,衍射的定義: 波遇到障礙物或小孔后通過散射繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。衍射現(xiàn)象是波的特有現(xiàn)象，一切波都會發(fā)生衍射現(xiàn)象,而光也是波的一種, 光在傳播路徑中，遇到不透明或透明的障礙物或者小孔（窄縫），繞過障礙物，產(chǎn)生偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的

3、衍射。衍射時產(chǎn)生的明暗條紋或光環(huán)，叫衍射圖樣 2,光的衍射分為夫瑯禾費衍射和菲涅爾衍射, 夫瑯禾費衍射是指光源和觀察點距障礙物為無限遠，即平行光的衍射;而菲涅爾衍射是指光源和觀察點距障礙物為有限遠的衍射.本實驗研究的只是夫瑯禾費衍射.實際實驗中只要滿足光源與衍射體之間的距離u,衍射體至觀察屏之間的距離v都遠大于就滿足了夫瑯禾費衍射的條件,其中a為衍射物的孔徑,為光源的波長. 3,單縫、單絲衍射原理： 如上圖所示，a為單縫寬度，縫和屏之間的距離為v，為衍射角，其在觀察屏上的位置為x，x離屏幕中心o的距離為OX=，設(shè)光源波長為，則有單縫夫瑯禾費衍射的光強公式為： 式中是中心處的光強，與縫寬的平方成

4、正比。 若將所成衍射圖樣的光強畫成函數(shù)圖象在坐標系中，則所成函數(shù)圖象大致如下 除主極強外，次極強出現(xiàn)在的位置，它們是超越方程的根，其數(shù)值為： 對應的值為 當角度很小時，滿足，則OX可以近似為 因而我們可以通過得出函數(shù)中次級強的峰值的橫坐標只差來確定狹縫的寬度a 4，多縫衍射和干涉原理 多縫衍射的示意圖如上圖，每條縫的寬度為a，兩條縫的中心距離為d，其中的每個單縫的衍射光強強度都和之前的單縫衍射光強公式一致。 多縫衍射與單縫的最大區(qū)別在于縫之間存在著干涉，如上圖所示，對相同的衍射角，相鄰兩縫之間的光程差為,如果縫的數(shù)目為N，則干涉引起的強度分布因子為： 其中 干涉因子的函數(shù)曲線為 干涉因子曲線的

5、特點是： 1， 主極強的位置與縫的數(shù)目N無關(guān)，只要即滿足 就能出現(xiàn)主極強。此時,但 2， 次級強的數(shù)目為N-2，當時，即出現(xiàn)強度為0的點，也就滿足： 式中 在同一k之內(nèi)共有N-1個零點，即有N-2個次級大。同時上式也說明N越大，主極強的角寬度越小，峰越銳。多縫衍射的強度受單縫衍射和多縫干涉共同影響，其強度公式為 其中 其函數(shù)圖象就是單縫衍射函數(shù)圖象和干涉因子的函數(shù)圖象的合成，如下圖 三、實驗儀器 He-Ne激光器、衍射光強分布記錄儀、衍射片（單縫，多縫，圓孔，圓屏），支柱若干 主要實驗儀器如下圖 擺放儀器的時候沿一條直線，要求激光的光點正好打在記錄儀的橫狹縫的正中心，再在中間放上和交換各種衍射

6、片進行實驗。 四、實驗步驟 1.在光導軌(1.2m)上正確安置好各實驗裝置，如上圖5所示；打開激光器，用小孔屏(白屏，有5mm小孔)調(diào)整光路，使激光束與導軌平行。 2.開啟檢流計，預熱5分鐘；仔細檢查激光器、單縫和一維光強測量裝置(千分尺)的底座是否放穩(wěn)，要求在測量過程中不能有任何晃動；使用一維光強測量裝置時注意鼓輪單方向旋轉(zhuǎn)的特性（避免回程誤差）。 3.確保激光器的激光垂直照射單縫，將單縫調(diào)節(jié)到一合適的寬度；由于實驗所用激光光束很細，故所得衍射圖樣是衍射光斑light spot（依據(jù)條件可配一準直系統(tǒng)，如倒置的望遠鏡，使物鏡作為光入射口，將激光擴束成為寬徑平行光束，即可產(chǎn)生衍射條紋）。 篇二

7、：衍射光強分布測量 衍射光強分布測量 *，物理學系 摘要： 本實驗利用激光為光源研究激光經(jīng)過單縫與單絲時的衍射光強度分布情況。激光的高準直性符合夫瑯和費遠場條件，且高單色性保證測量時沒有不同波長光的疊加影響。光感應器方面使用光柵尺與電腦連接做0.02毫米/點的高精度自動掃描。通過巴比涅原理迂回得到了沒有直射光時單絲的衍射光強分布，完整驗證了運用衍射光強分布來測量小微物體的長度的方法和可行性，并實際運用此法測量了銅絲和頭發(fā)絲的直徑。 關(guān)鍵詞：衍射分布巴比涅原理單縫直徑測量 The Measurement of the Distribution of Light Diffraction Yixio

8、ng Ke Yi Lin, Department of Physics Abstarct： This experiment made use of laser as the light source to verify a series of diffraction patterns of 633nm laser via different single slits and monofilaments.The collimation feature of the laser meets the condition of Fraunhofer diffraction, the monochrom

9、ic featureof laser provide a better experimental environment that the diffraction pattern wont be interfereby the light of other wave length. Weuselinear encorder connected to PC via ULI (Universal Laboratory Interface) as the sensor to automatically scan the diffraction pattern with the ratio of 0.

10、02mm per dot. We useBabinets principleto get the diffraction pattern of a monofilament without the effect of the light which simply go through. Completely verified the method and feasibility of measuring a tiny object with its diffraction pattern. In addition, we try to measure the diameter of a cop

11、per wire and peoples hair in this way Key words: Diffraction distribution Babinets Principle single slits Measure Diameter of the Wire 1 一、 引言 衍射是波遇到障礙物時便利直線傳播的現(xiàn)象。通常光的衍射現(xiàn)象難以觀察與測量，難點在于很難做到光的單色性導致各個波長光互相疊加難以辨別。實驗室中激光由于其高準直性與高單色性而非常適合用于衍射現(xiàn)象的研究，準直性符合夫瑯禾費衍射中的遠場條件，單色性使我們能得到嚴格單一波長光的衍射圖像而非數(shù)個波長的疊加。實驗室使用的衍射光強

12、自動記錄儀（以下簡稱光柵尺）使我們能非常方便地自動掃描高達0.02毫米每點的光強度分布曲線，實現(xiàn)了光學實驗結(jié)果便捷、準確的數(shù)字化處理。通過對微小物體造成的衍射圖樣的分析，可以測量得到微小物體的幾何尺度，甚至幾何結(jié)構(gòu)。大名鼎鼎的DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)就是通過對X光衍射圖像分析而完成的生命科學史上的巨大突破。 二、 實驗原理 1衍射 衍射是波遇到障礙物是偏離直線傳播的現(xiàn)象，出現(xiàn)明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或狹縫尺寸與光波長所在數(shù)量級相近。因此對于波長在數(shù)百納米的可見光來說，在日常生活中能夠觀察到的衍射現(xiàn)象較少，明顯的衍射圖樣需要在實驗室中進行觀察與研究。 2菲涅爾衍射與夫瑯禾費衍射 菲涅爾衍射是指點光源或

13、接收屏距離衍射縫 有限遠的情況（近場條件）。在此條件下光源發(fā) 出的光到衍射縫有一個不可忽略的張角，即衍射 屏中心與衍射屏邊緣處存在著不可忽略的光程差， 這種衍射情況叫做菲涅爾衍射。 夫瑯禾費衍射是點光源和接受屏距離衍射縫均 無限遠的情況，通?？捎闷叫泄饣蛲哥R等效實現(xiàn)這 一條件，在此條件下衍射縫寬度范圍內(nèi)的入射光可 以認為不存在光程差而等相位，這種衍射情況叫做 夫瑯禾費衍射。 3高斯光束 激光器出射的激光的電磁場及照射強度分布近似滿足高斯函數(shù)，因此激光出射光束在不可以簡化為平行光時也可用高斯函數(shù)來更為精確地描述，其中激光束的參數(shù)有束腰 2 夫瑯禾費衍射 寬度0（即光束直徑最小值）瑞利距離Z?(Z

14、?= ?02? )。由此可用公式描述非束腰處光束寬度(Z)=0 1+ ? 。這在激光束并不能很好地近似為平行光時是一個很方便? 的近似處理方式，在本試驗中由于無法測定光束束腰寬度且激光束發(fā)散相當明顯幾乎相當于一個恒定張角發(fā)散的點光源，因此高斯光束的近似處理精度遠超出了本實驗中其他部分的精度，在本實驗中仍認定激光束是平行光。 4巴比涅原理 巴比涅原理針對互補屏衍射的情況，它指出互補屏造成的衍射場中的復振幅之和等于自由波場的復振幅。也就是說，除幾何像點的地方之外，兩個互補屏平面產(chǎn)生的衍射圖樣完全一樣。 5單縫、單絲衍射原理： 如右圖所示，a為單縫寬度，縫和屏 之間的距離為V，為衍射角，其在觀察 屏

15、上的位置為x，x離屏幕中心O的距離 =×V，設(shè)光源波長為?，則有單為 ? 縫夫瑯禾費衍射的光強公式為： sin2 I?=I0 =a×sin/?（1） 式中I0是中心處的光強，與縫寬的平方成正比。 若將所成衍射圖樣的光強畫成函數(shù)圖象在坐標 系中則所成函數(shù)圖象大致如右圖。除主極強外，次極 強出現(xiàn)在d dsin =0的位置，它們是超越方程 =tan的根，其數(shù)值為： =±1.43±2.46±3.47 對應的值為 sin=±1.43? a±2.46? a±3.47? a 可以近似為 當角度很小時，滿足sin，則 ? =

16、15;V=±1.43v ? a ±2.46v ? a ±3.47v ? a ? 因而我們可以通過得出函數(shù)中次級強的峰值的橫坐標之差來確定狹縫的寬度a。 3 而對于單絲，巴比涅原理指出單絲與單縫除幾何像點之外其他的部分完全相同，因此在不考慮主極大的情況下，單絲與單縫圖案將完全一樣。 6.多縫衍射和干涉原理 多縫衍射的示意圖如上圖，每條縫的 寬度為a，兩條縫的中心距離為d，其中的 每個單縫的衍射光強強度都和之前的單縫 衍射光強公式一致。 多縫衍射與單縫的最大區(qū)別在于縫之 間存在著干涉，如上圖所示，對相同的衍 射角，相鄰兩縫之間的光程差為?L=d×sin,如果

17、縫的數(shù)目為N，則干涉引起的強度分布因子為： ( 其中 dsin 右圖為干涉因子的函數(shù)曲線，其特點是： = 主極強的位置與縫的數(shù)目N無關(guān)，只要 =k (k=0,±1,±2 )即滿足 sin=k?/d 就能出現(xiàn)主極強。此時sinN=0sin=0,但 sinN sinsinN2) =N 次級強的數(shù)目為N-2，當sinN=0sin0 時，sin=0，即出現(xiàn)強度為0的點，也就滿足： mm= k+× sin= k+ ×?/d 式中k=0,±1,±2 ; m=1,2,3,N?1 在同一k之內(nèi)共有N-1個零點，即有N-2個次級大。同時上式也說明N越大

18、，主極強的角寬度越小，峰越銳。多縫衍射的強度受單縫衍射和多縫干涉共同影響，其強度公式為 sin2sinN2 I=I04 sinN 其中=a×sin/?=dsin?其函數(shù)圖像就是單縫衍射函數(shù)圖像和干涉因子的函數(shù)圖像的合成，如下圖 由于實驗儀器僅提供一維掃描，故圓屏圓孔實驗不進行，此處也不加贅述。 三、 實驗裝置及過程 1打開激光器預熱，調(diào)整光具座水平，調(diào)節(jié)各元件高度位置（依次分別為激光器，衍射片，光強分布自動記錄儀），使其同軸，并使得激光器差不多對準自動記錄儀的中心；打開電腦熟悉軟件使用方法和操作技巧。 2分別用可調(diào)節(jié)寬度光縫，固定寬度單縫、單絲片，未知直徑的銅絲、頭發(fā)、多縫片作為衍射

19、障礙物置于光具座上，調(diào)整衍射障礙物豎直于光軸，從光具座上讀出衍射障礙物與感應器的距離L(由于感應器位于光具座零點之后約5厘米處，此后的數(shù)據(jù)均會+5cm校正)，用白紙檢驗衍射圖像與感應器移動方向水平，以減少誤差。 3用電腦操作感應器進行自動掃描，最終得到位置-光強度值的數(shù)據(jù)對應值。 可調(diào)節(jié)光縫：需要使用平面鏡進行自準直調(diào)節(jié)，縫寬度需要校準。 固定單縫與單絲：衍射片本身能進行部分反射，因此可直接進行自準直調(diào)節(jié)，但注意到若衍射片平面完全垂直于激光，激光將在衍射片與激光器激光出射孔間來回反射使衍射屏上有多個激光光點，影響光強測量。因此實際實驗時我們將衍射屏在豎直方向上略微傾斜了一點使得不會出現(xiàn)來回反射

20、的現(xiàn)象。 銅絲和頭發(fā)：用透明膠將銅絲和頭發(fā)固定在光具座上，調(diào)整銅絲和頭發(fā)的方向，使得衍射圖像與感應器移動方向水平。 多縫片：與單縫片一樣測量，僅作對比比較。 5 篇三：物理實驗報告5_測量單縫衍射的光強分布 實驗名稱：測量單縫衍射的光強分布 實驗目的： a觀察單縫衍射現(xiàn)象及其特點； b測量單縫衍射的光強分布； c應用單縫衍射的規(guī)律計算單縫縫寬； 實驗儀器： 導軌、激光電源、激光器、單縫二維調(diào)節(jié)架、小孔屏、一維光強測量裝置、WJH型數(shù)字式檢流計。 實驗原理和方法： 光在傳播過程中遇到障礙物時將繞過障礙物，改變光的直線傳播，稱為光的衍射。當障礙物的大小與光的波長大得不多時，如狹縫、小孔、小圓屏、毛

21、發(fā)、細針、金屬絲等，就能觀察到明顯的光的衍射現(xiàn)象，亦即光線偏離直線路程的現(xiàn)象。光的衍射分為夫瑯和費衍射與費涅耳衍射，亦稱為遠場衍射與近場衍射。本實驗只研究夫瑯和費衍射。理想的夫瑯和費衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。單縫的夫瑯和費衍射光路圖如下圖所示。 a. 理論上可以證明只要滿足以下條件，單縫衍射就處于夫瑯和費衍射區(qū)域： a2a2 ?或L? 88L 式中：a為狹縫寬度；L為狹縫與屏之間的距離；?為入射光的波長。 可以對L的取值范圍進行估算：實驗時，若取a?1?10m，入射光是He?Ne激光，?4 其波長為632.80nm，a2 ?1.6cm?2cm，所以只要取L?20cm，就可滿足夫瑯和

22、費衍射的遠場條件。但實驗證明，取L?50cm，結(jié)果較為理想。 b. 根據(jù)惠更斯費涅耳原理，可導出單縫衍射的相對光強分布規(guī)律： I?(sinu/u)2 I0 式中： u?(?asin?)/? 暗紋條件：由上式知，暗條紋即I?0出現(xiàn)在 u?(?asin?)/?，?2?，? 即暗紋條件為 asin?k?，k?1，k?2，? 明紋條件：求I為極值的各處，即可得出明紋條件。令 d(sin2u/u2)?0 du 推得u?tanu 此為超越函數(shù)，同圖解法求得： u?0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，? 即asin?0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，? 可見，用菲涅耳波帶法求出的明紋條

23、件 asin?(2k?1)?/2，k?1，2，3，? 只是近似準確的。 單縫衍射的相對光強分布曲線如下圖所示，圖中各級極大的位置和相應的光強如下： sin? I 0 ?1.43?/a ?2.46?/a ?3.47?/a I0 0.047I0 0.017I0 .0.018I c. 應用單縫衍射的公式計算單縫縫寬 由暗紋條件：asin?k? 并由圖有：Xk?Ltan?k 由于?很小，所以 Xk?L?k?kL?/a 令b?Xk?1?Xk?L?/a（b為兩相鄰暗紋間距），則 a?L?/b（或a?L?/X1，X1為中央明紋半寬度） 由此可見，條紋間距b正比于L和?，反比于縫寬a。由實驗曲線測出b（取平均

24、值），即可算出縫寬a。 d. 實驗證明，若將單縫衍射的光路圖中的單縫換成金屬細絲，屏上夫瑯和費花樣和同樣寬度的單縫衍射花樣是一樣的，故只需將單縫寬度a用金屬細絲直徑d代替，就可完全應用以上的理論和公式。 實驗內(nèi)容和步驟： 實驗主要內(nèi)容是觀察單縫衍射現(xiàn)象，測量單縫衍射的光強分布，并計算出縫寬a。 實驗中用硅光電池作光強I的測量器件。硅光電池能直接變?yōu)殡娔?，在一定的光照范圍?nèi)，光電池的光電流i與光照強度I成正比。本實驗用的是WJH型數(shù)字式檢流計，以數(shù)字顯示來檢測光電流。它是采用低漂移運算放大器、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器和發(fā)光數(shù)碼管將光電流a進行處理，從而將光強I以數(shù)字顯示出來。 a按下圖接好實驗儀器，先目測粗

25、調(diào)，使各光學元件同軸等高，要注意將激光器調(diào)平； b激光器與單縫之間的距離以及單縫與一維光強測量裝置之間的距離均置為50cm左右， ?3加上本實驗采用的是方向性很好，發(fā)散角1?101?10?5rad的He?Ne激光作為光源，這 樣可滿足夫瑯和費衍射的遠場條件，從而可省去單縫前后的透鏡L1和L2。； c點亮He?Ne激光器，使激光垂直照射于單縫的刀口上，利用小孔屏調(diào)好光路，須特別注意的是：觀察時不要正對電源，以免灼傷眼睛。 d將WJH接上電源開機預熱15min，將量程選擇開關(guān)置I檔，衰減旋鈕置校準為止（順時針旋到底，即靈敏度最高）。調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使數(shù)據(jù)顯示器顯示“-000”（負號閃爍）。以后在測量過程中如果數(shù)碼管顯示“999”，此為超量程知識，可將量程調(diào)高一檔。如果數(shù)字顯示小于190，且小數(shù)點不在第一位時，可將量程減少一檔，以充分利用儀器分辨率。 e. 將小孔屏置于光強測量裝置之前，調(diào)二維調(diào)節(jié)架，選擇所需的單縫縫寬a，觀察小孔屏上的衍射花紋，使它由寬變窄及由窄變寬重復幾次，一方面觀察在調(diào)節(jié)過程中小孔屏上的各種現(xiàn)象和變化規(guī)律，另一方面調(diào)節(jié)各元件，使小孔屏上的衍射圖像清晰、對稱、條紋間距適當