七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章相交線及平行線全章_課時(shí)練習(xí)

1、第五章 相交線與平行線第一課時(shí) 相交線一選擇題1. 下列語句正確的是( ) A.相等的角為對(duì)頂角 B.不相等的角一定不是對(duì)頂角 C.不是對(duì)頂角的角都不相等 D.有公共頂點(diǎn)且和為180的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角 2. 如果1與2互為補(bǔ)角,且12,那么2的余角是( ) A. (1+2) B. 1 C. (1-2) D.23.如圖所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120（第3題圖）4下列說法正確的有( ) 對(duì)頂角相等;相等的角是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等. A.1個(gè)

2、B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5如圖所示,直線L1,L2,L3相交于一點(diǎn),則下列答案中,全對(duì)的一組是( )A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=30（第5題圖） （第6題圖）6. 右圖共有幾對(duì)對(duì)頂角（ ） A.18對(duì)B.16對(duì) C.20對(duì)D.22 對(duì)二.填空題7. 如圖,AB是一直線,OM為AOC的角平分線,ON為BOC的角平分線,則OM,ON的位置關(guān)系是_.8. 如圖,直線AB,CD相交于O,OE平分AOD, FOD=90o,1=40,則2=_ _,4=_.9. 如圖所示,直線AB,CD,EF相交

3、于點(diǎn)O,則AOD的對(duì)頂角是_,AOC的鄰補(bǔ)角是_;若AOC=50,則BOD=_,COB=_.10.如圖所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分EOC, EOC=70,則BOD=_.三解答題11. 如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若AOD=80，BOE-BOC=40,求DOE的度數(shù)12. 如圖，直線AB、CD、EF相交于O點(diǎn)AOF=3BOF，AOC=90，求DOF的度數(shù)13. 如圖所示，(1)1=70，OE平分AOC求EOC和BOC的度數(shù)(2)若1=，OE平分AOC求EOC和BOC的度數(shù)（用含有代數(shù)式表示）14. 讀題填寫理由，如圖5-1-25，已知AOB為直線，OC平分BOD，EOC=90.

4、試說明：OE平分AOD.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫出所依據(jù)的定理或定義.圖5-1-25解：AOB是直線（已知），BOC+COD+DOE+EOA=180（ ）.又EOC=90（已知），COD+DOE=90( )，BOC+EOA=90（ ），又OC平分BOD（已知），BOC=COD（ ），DOE=EOA（ ），OE平分AOD（ ）.15. 讀題填寫理由,如圖所示，已知1=4,求3與1互為補(bǔ)角.(在括號(hào)中填寫理由)解: 因?yàn)?=4（已知）， 又因?yàn)?=4（_）， 所以2=1(_） 因?yàn)?與4互為鄰補(bǔ)角（鄰補(bǔ)角定義）， 所以3+4=180（_） 所以3+1=180（_）所以3與1互為補(bǔ)角（_）第二課時(shí) 垂線（1）一

5、選擇題1. 過平面內(nèi)一點(diǎn)作平面內(nèi)一條直線的垂線有( )A.只有1條 B.2條 C.3條 D.有很多條2. 已知OAOC,且AOBAOC=23,則BOC的度數(shù)是( )A.30 B.150 C.30或150 D.不能確定3. 如圖(1)OAOB,OCOD,則( ) CADBO圖（1）A.B.C.D.以上結(jié)論都不對(duì)4 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OEAB于O,COE=55,則BOD的度數(shù)是( ).ABDCEOA.40 B.45 C.30 D.355. 若1與3互余,2與3互補(bǔ),則1與2的關(guān)系是( )A.1=2 B.1與2互余 C.1與2互補(bǔ) D.2-1=906. 在以下四句話中，正確的有（ ）兩

6、條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直；兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互相垂直；兩條直線相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句二填空題7.如圖已知AB、CD相交于O點(diǎn)，OEAB，EOC=28，則AOD=_.8.經(jīng)過一點(diǎn)_一條直線垂直于已知直線.9如圖,直線AB、CD相交于O,1-2=640,則AOC=_.CABOD10如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則AOB+DOC_度.三解答題11.如圖，已知直線a、b，P是a上一點(diǎn)，過P分別畫a、b的垂線.12.如圖,直線AB

7、、CD相交于O,作DOE=BOD,OF平分AOE,AOC=28,求證OFAB.13 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OMAB，若1=2，求證NOCD第三課時(shí) 垂線（2）一 選擇題1 點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的( )A.垂線段 B.垂線 C.垂線的長(zhǎng)度 D.垂線段的長(zhǎng)度2. 點(diǎn)A為直線外一點(diǎn),點(diǎn)B在直線上,若AB=5厘米,則點(diǎn)A到直線的距離為( )A.就是5厘米; B.大于5厘米; C.小于5厘米; D.最多為5厘米3. 如圖,把水渠中的水引到水池C,先過C點(diǎn)向渠岸AB畫垂線,垂足為D,再沿垂線CD開溝才能使溝最短,其依據(jù)是 ( ) A.垂線最短B. 垂線段最短C.過一點(diǎn)確定一條直線與已

8、知直線垂直D.以上說法都不對(duì)4. 下列結(jié)論不正確的是( )A.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線所成的角為90B.互不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角C.兩直線相交,若有一個(gè)交角為90,則這四個(gè)角中任取兩個(gè)角都互為補(bǔ)角D.不是對(duì)頂角的兩個(gè)角互不相等5. 過一條線段外一點(diǎn)畫這條線段的垂線，垂足在( )A.這條線段上 B.這條線段的端點(diǎn)上C.這條線段的延長(zhǎng)線上 D.以上都有可能6. 下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( ) 一條直線的垂線只有一條； 一條直線的垂線有無數(shù)條； 過一點(diǎn)畫一條直線的垂線只能畫一條 A.0 B.1 C.2 D.3二填空題7.如圖,1與2滿足_條件時(shí),能使OAOB.(只要添一個(gè)條件即可)8. 如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)

9、上,甲、乙兩名同學(xué)測(cè)得小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為DA=4.5米,DB=4.15米,則小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該為_米. 9. 如圖，ACBC，CDAB，則點(diǎn)A到直線CD的距離是線段_的長(zhǎng)10. 過鈍角的頂點(diǎn)在角的內(nèi)部作一邊的垂線，若這條垂線把鈍角分成5：1兩部分，則這個(gè)鈍角的大小是_三 解答題11.用三角板過點(diǎn)P作直線的垂線段POPm12. 已知如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分BOD，OFOE，2141，求AOF的度數(shù).13. 如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOD，3AOC=BOC.求COD的度數(shù)；試判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明你的理由.第四課時(shí) 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角一.選擇題1.在如圖所

10、示的四個(gè)圖形中，1和2不是同位角的是（ ）2.如圖所示，與1構(gòu)成同旁內(nèi)角的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D43. 如圖所示，與1構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 4.如圖所示，有下列四種說法：3和4是同位角；4和1是同位角；2和5是內(nèi)錯(cuò)角；2和3是同旁內(nèi)角其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A0 B2 C3 D4二.填空題5.如圖所示，1和2是直線_和_被直線_所截而成的_ _角;3和4是直線_和_被直線_所截而成的_ _角;5和6是直線_和_被直線_所截而成的_角，2和6是直線_和_被直線_所截而成的_ _角. 6.如圖所示，同位角有_，內(nèi)錯(cuò)角有_，同旁內(nèi)角有_，AB、BD被MN所

11、截，BAC和_是同位角，BAC和_是內(nèi)錯(cuò)角,BAC和_是同旁內(nèi)角，對(duì)頂角有_ _ _7.如圖所示，同位角有_ _，內(nèi)錯(cuò)角有_ _，同旁內(nèi)角有_，鄰補(bǔ)角有_三.回答題8.寫出右圖中數(shù)字表示的角哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯(cuò)角，哪些是同旁內(nèi)角？9如圖所示，指出下列各組角是由哪兩條直線被哪一條直線所截得的，并說出它們是什么角，1和2，2和6，6和A，A和7，3和5，3和4，4和710找出下圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角第五課時(shí) 平行線一.選擇題1下列說法中正確的是（ ）A在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種B在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行C在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直D在同

12、一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直2如圖，與1是同位角的是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53.在平面幾何中，下列說法正確的有（ ）兩點(diǎn)確定一條直線；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線垂直；平行同一條直線的兩條直線平行；互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4下列語句中：對(duì)頂角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等.其中正確的有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5如果a/b，b/c，那么a/c的依據(jù)是（ ）A.平行公理 B.平行于同

13、一條直線的兩直線平行C.等量代換 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 二填空題6.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.7.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.8.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開.9.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).三判斷題10.不相交的兩條直線叫做平行線.( )11.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )12.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.( )四作圖題.13.讀下列語句,并畫出圖形后判斷. (1) 畫出圖形:直線a、b互相

14、垂直,點(diǎn)p是直線a、b外一點(diǎn),過p點(diǎn)的直線c垂直于直線b. (2)判斷:直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.14.試畫圖說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.15.如下圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)M為AB中點(diǎn).（1）過點(diǎn)M作MNAD，交CD于N；（2）MN與BC平行嗎？為什么？第六課時(shí) 平行線的判定一、填空題1.如圖1，1和2是直線_和直線_被直線_所截得的同位角，2和3是直線_和直線_被直線_所截得的_角.毛 (1) (2) 2.如圖2，AC、BC分別平分DAB、ABE，且1與2互余， 則_，理由是_.3.如圖3所示，是同位角是的_，是內(nèi)錯(cuò)角的是_

15、，是同旁內(nèi)角關(guān)系的是_。(3) (4)4.如圖4，BDE，那么圖形中的平行線有_，理由是_.二、選擇題5.如圖5，下列推理錯(cuò)誤的是( )A.12,ab B.13,abC.35,cd D.24180,cd (5) (6)6.如圖6，3條直線兩兩相交，其中同位角共有（ ）A.6對(duì) B.8對(duì) C.12對(duì) D.16對(duì)7.如圖7，在下列四組條件中，能判定ABCB的是（ ）A.12; B.34; C.BADABC180; D.ABDBDC(7)8.在同一平面內(nèi)有3條直線，如果其中只有兩條平行，那么它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A.0 B.1 C.2 D.39.若兩條平行線被第3條直線所截，則一組同位角的平分線互

16、相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交10.如圖，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：12, 36, 47180, 53180，其中能判斷ab的是（ ）A. B. C. D.三、解答題11.如圖，ABCADC、DE是ABC、 ADC的角平分線，12，求征DCAB.12.已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，ab，a與c相交于p，那么b與c也一定相交，請(qǐng)說明理由.13.如圖，BC，B、A、D三點(diǎn)在同一直線上，DACBC，AE是DAC的平分線，求征：AEBC.14.如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，如果BMND NF，12，那么MQNP，試寫出推理.15.如圖，已知1與3互余，2與3的

17、余角互補(bǔ)，問直線平行嗎？為什么？第七課時(shí) 平行線的性質(zhì)一.選擇題1.如圖,已知ABCD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F, EG平分BEF,若EFG=40,則EGF的度數(shù)是( )A.60 B.70 C.80 D.902. 如圖，DEBC，那么( )A.EAC=B B.FAE=CC.DAC+C=180 D.DAB=EAC3. 如圖,如果ADBC,則有A+B=180;B+C=180;C+D=180.上述結(jié)論中正確的是( )A.只有 B.只有 C.只有 D.只有和4. 如圖所示,已知1=100,2=80,3=50,4=130,則直線a與c的關(guān)系是( )A.相交 B.平行 C.垂直 D.異面5. 如圖

18、，ABDE，BCEF，2-1=90，則1與2的度數(shù)分別為( )A.20,110 B.45,135C.60,120 D.30,1506. 如圖，ABCDEF，若ABC50，CEF150，則BCE（ ）A.60 B.50C.30 D.20 二填空題7.兩條直線平行的性質(zhì):兩條平行直線被第三條直線所截,同位角_,內(nèi)錯(cuò)角_,同旁內(nèi)角_.簡(jiǎn)單地說就是:兩直線平行,同位角_;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角_;兩直線平行,同旁內(nèi)角_.8. 如圖,ACBD,A=70,C=50,則1=_,2=_,3=_.9. 如圖，ADBC，A是ABC的2倍.（1）A_度.（2）若BD平分ABC，則ADB_10. 如圖，ACDBCD，DE

19、BC交AC于E，若ACB6 0，B74，則EDC_，CDB_.三.解答題11.如圖所示,已知ABCD,EF分別交AB、CD于E、F,EG平分AEF,FH平分EFD,求證:EGFH.證明:ABCD(已知),AEF=EFD(_).EG平分AEF,FH平分EFD(_),_=AEF,_=EFD(角平分線定義)._=_.EGFH(_).12. 如圖,已知BEDF,B=D,試說明:ADBC.13. 如圖,已知ABCD,求ABE+BED+EDC的度數(shù).14. 如圖，已知ABDE，3=E，且AE平分BAD，試判斷AD與BC的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.15. 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需要拐彎繞湖而過，如果第一次拐的A

20、是120，第二次拐的B是150，如果第三次拐的是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎前的道路平行，問C是多少度？請(qǐng)說明理由.第八課時(shí) 命題、定理、證明一. 選擇題1.下列命題中，假命題是（）A兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B等腰三角形頂角的平分線把它分成兩個(gè)全等三角形C有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形D頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等2.下列判斷正確的是（）A是與的公分母B是與的公分母C兩個(gè)分式的和還是分式D兩個(gè)分式的差可能是整式3.指出下列語句中，直角大于銳角；AOB是鈍角？，那么1與2互為余角；兩條平行線不相交是命題的是（）ABCD4. 已知四個(gè)命題：(1)如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身

21、，則這個(gè)數(shù)是0；(2)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是；(3)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或0；(4)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)其中真命題有( )個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)5. 下列命題中真命題是（ ）A兩個(gè)銳角之和為鈍角B兩個(gè)銳角之和為銳角C鈍角大于它的補(bǔ)角D銳角小于它的余角6. 下列語句不是命題的是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)Cx與y的和等于0嗎？D對(duì)頂角不相等.二填空題7.分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果ab，bc，那么ac 題設(shè)是 ，結(jié)論是 .（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.題設(shè)是 ，結(jié)論是 .8.分別把下列命題寫成“如果，那么

22、”的形式。（1）兩點(diǎn)確定一條直線; 如果 ，那么 .（2）等角的補(bǔ)角相等；如果 ，那么 .CABDEF12（3）內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.如果 ，那么 .(4)對(duì)頂角相等.如果 ，那么 .BDAC9. 已知：如圖，ACBC，垂足為C，BCD是B的余角.求證：ACD=B.證明：ACBC（已知） ACB=90（ ） BCD是DCA的余角 BCD是B的余角（已知） ACD=B（ ）ADBCEF1234 10. 已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4 求證：ADBE證明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 =

23、 3= （ ） ADBE（ ）三.解答題11.已知，如圖，ABCD，EAB+FDC=180 DABCEFG求證：AEFD.12.已知：如圖，DCAB，1+A=90。ABCD1求證：ADDB 13.如圖，已知ACDE，1=2 ABCDE12求證：ABCD 14.已知，如圖，ABCD，1=B，2=D ABCDE12求證：BEDE 15.求證：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.(畫圖寫已知求證并證明)第九課時(shí) 平移一.選擇題1.下列圖形不是由平移而得到的是( )2. 如圖，ABC平移到了ABC位置，下列結(jié)論不成立的是( )A.BC=BC B.C=C C.A=A D.AB=AC3.

24、 在以下現(xiàn)象中：水管里水的流動(dòng)；打針時(shí)針管的移動(dòng)；射出的子彈；火車在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是( )A. B. C. D.4.下列說法中不正確的是( )A.平移不改變圖形的形狀和大小B.平移中,圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同C.經(jīng)過平移,圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等D.經(jīng)過平移,圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)線段平行且相等5. ABC沿水平方向平移到ABC，若AA=5，則BB等于( )A. B.5 C.10 D.20 6. 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換為平移，如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向（水平或垂直）平移后組成一個(gè)首位依次相接的三角形，至少需要移動(dòng)( )A.1

25、2格 B.11格 C.9格 D.8格二填空題7.火車在筆直的鐵軌上行駛，可以看作是數(shù)學(xué)中的_現(xiàn)象.8.線段AB沿和它垂直的方向平移到AB，則線段AB和線段AB的關(guān)系是_.9.ABC平移到DEF的位置，則DEF和ABC的關(guān)系是_.10.平移只改變圖形的_，而不改變圖形的_.11. 如圖所示，直角ABC是ABC向右平移3 cm所得，已知B=60，BC=5 cm，則B=_，BC=_ cm.三解答題12. 7.請(qǐng)將下圖中的“小魚”向左平移5格.13.如圖將字母T按箭頭方向平移4 cm,作出平移后的圖形.14. 經(jīng)過平移，五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A，作出平移后的五邊形.第五章 相交線與平行線測(cè)試

26、一、選擇題（每小題3分，共30分）1下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D32一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130; B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130;D第一次右拐50，第二次右拐503同一平面內(nèi)的四條直線滿足ab，bc，cd，則下列式子成立的是（ ） Aab Bbd Cad Dbc4三條直線相交于同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有m對(duì)，交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有n對(duì)，則m與n的關(guān)系（ ） Am = n; Bmn; Cmn; Dm + n = 105如圖，若mn，1 = 105，則2 =（ ） A55 B60 C65 D756下列說法中正確的是（ ） A有且只有一條直線垂直于已知直線。B從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。C互相垂直的兩條直線一定相交。D直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm。7.如圖，下