七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.1三角形9.1.2三角形的內(nèi)角和與外角和同步檢測(cè)(新版)華東師大版

1、9.1.2三角形的內(nèi)角和與外角和知識(shí)點(diǎn)1三角形的內(nèi)角和圖 91 281 .如圖 9- 1-28,在 ABC / A= 60° , / B= 40° ,則/ C等于（）A. 100° B . 80°C. 60° D , 40°2. 在 ABO43, Z A= 20° , / B= 60° ,則 ABC勺形斗犬是（）A.等邊三角形 B .銳角三角形C.直角三角形 D .鈍角三角形3. 2017 長(zhǎng)春如圖9 1 29,在ABC4點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，DE/ BC若/A = 62° , / AED= 54&

2、#176; ,則/ B 的大小為（）A. 54° B , 62° C . 64° D , 74°4. 2018 昆明在 AOW, O皎 AC于點(diǎn)D,量角器的擺放如圖 91 30所示，則/ CDO 的度數(shù)為（）A. 90° B . 95°C. 100° D , 120°圖 9-1-315 .如圖 91 31, AB/ CD AM BC相交于點(diǎn) Q / A= 35。，/ AOB= 75。，則/ C的 度數(shù)為.知識(shí)點(diǎn)2 直角三角形的兩個(gè)銳角互余6 .如果直角三角形的一個(gè)銳角的度數(shù)是72。，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A.

3、9° B . 18°R圖 9-1-32C. 27° D , 36°7 .如圖 9132,AB CDf 交于點(diǎn) O, Ad CDF 點(diǎn) C,若/BOD= 38° ,則/A=° .8 .如圖 91 33,在 ABC43, / C= /ABO 2/A, BD 是 AC 邊上的高，求/ DBC勺度圖 9-1-33知識(shí)點(diǎn)3 三角形外角的性質(zhì)9 .如圖9- 1 34,圖中/ 1的大小等于（）圖A. 40° B , 50° C , 60° D . 70°9一 1 一 34B C 圖 9 1 3510 . 20

4、18廣西如圖 91 35, /ACD! ABC勺外角，CEFK> / ACD 若 / A= 60° , /B= 40° ,則/ EC四于（）A. 40° B , 45° C , 50° D . 5511 .如圖9- 1 36所示，在銳角三角形 ABC4點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上, 請(qǐng)說(shuō)明：/ ADB> / CDEBC E圖 9-1-36知識(shí)點(diǎn)4三角形的外角和12.在 ABC43,如果與/BAC / ABC / ACBf鄰的外角之比為 4： 2 ： 3,那么/ BAC的度數(shù)為（）2圖 91 37A. 20° B ,

5、 40°C. 70° D , 80°13 .如圖 9137 所示，已知/ 1 = 100° , / 2=140° ,那么/ 3 = 【能力提升】14 .將一副三角尺按圖 91 38所示的方式放置，則/ 1的大小是（）A. 12B. 15C. 1815 .如圖 91 39,在AB8, / B= 46 , / 堤 54 , AD分/ BAC 交 BC于點(diǎn) DDE/ AB交AC于點(diǎn)E,則/ AD前度數(shù)是（）A. 40°B, 45°C. 50° D, 54°圖 9 一 1 一 4016 .如圖9140,在AEg,

6、 D和F分別是 AC AE上的點(diǎn)，連結(jié) DF并延長(zhǎng)，交 CE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) B若/ A= 25。，/ B= 45。，/ C= 36。，則/ DFE的度數(shù)為（）A. 103° B . 104° C . 105° D , 106°17 .如圖9 1 41,在ABC3, AD是BC邊上的高，AE是角平分線，/ B= 40° , /DAE = 15。，求/ C的度數(shù).圖 9-1-4118.如圖CE¥分/ ACD F為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)G/ CE交AB于點(diǎn)G,= 100° , / AGF= 20° ,求/ B 的度數(shù).圖

7、914219.下面是有關(guān) ABC外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：探究1:如圖9143，在 ABC中，O是/ABCW/ ACB勺平分線 BCO CO勺交點(diǎn)，1 通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：/ BO住90。+2/A（不要求證明）.探究2：如圖91 43，O是/ABCW外角/ ACM平分線 BOT CO的交點(diǎn)，試分析/ BOCT/ A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.探究3:如圖91 43，O是外角/ DBCW外角/ ECB勺平分線BO CO勺交點(diǎn)，則/ BOCT/ A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論： .（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）圖 9-1-43教師詳解詳析1. . B 解析由三角形內(nèi)角和定理得/ C= 180°

8、/A / B= 80° ,故選B.2. D 解析. / A= 20° , / B= 60° ,C= 180° -Z A / B= 180° 20° 60° = 100° ,.AB8鈍角三角形.故選 D.3. C 解析.DE/ BC /C= A AEID= 54 ./ A= 62 ,/ B= 180° /A Z C= 64° ,故選 C.4. B5. 70°解析. /A= 35 , / AO9 75 , / A+ / B+ Z AOB= 180 ,B= 180° 35°

9、; 75° = 70° .又. AB/ CD .C= / B= 70° .6. B1 .52 解析觀察圖形知/ BOD< /AOC!對(duì)頂角，/AOC= Z BOD= 38° .又在Rt ACOK 兩銳角互余，/ A= 90° 38° =52° .8 .解：/ C= /ABC= 2/A, . ./C+ /ABCF Z A= 5/A= 180° , . . / A= 36° , . Z C = 2ZA= 72 .又.BD是 AC邊上的高，DBC= 90° -Z C= 18° .9 .

10、 D10 . C11 .解：.一/ ADBBC曲一個(gè)外角， ./ ADB>/ BCD / BCDCDE勺一個(gè)外角， ./ BCD>/ CDE / ADB>/ CDE12. A 解析二與/ BAC /ABC /ACBK鄰的外角之比為 4 ： 2 ： 3, 可設(shè)與/ BAC /ABC /ACBffi鄰的外角分別為 4x, 2x, 3x,則有 4x+2x+3x=360 ,解得 x=40° ,則 4x= 160° ,BAC= 180° 160° = 20° .故選A.13. 60 解析根據(jù)三角形的外角和為 360° ,求出/

11、 3的補(bǔ)角，進(jìn)而求出/ 3.14. B15. A 解析. /B= 46° , / C= 54° , . Z BAC= 180° / B Z C= 180° -46° 54° = 80° . AD平分/ BAC ./ BAD= L/BAC=1X 80 =40° . 22. DE/ ARADE= / BAD= 40° .16. D 解析/FEB是AEC勺一個(gè)外角， ./ FEB= / A+ / C= 61° . / DFE是ABFE的一個(gè)外角， ./ DFE= / B+ / FEB= 106

12、6; .故選D.17. 解：AD是 BC邊上的高，ADE= 90° ./AD日 /AEDF Z DAE= 180° , ./AED= 180° -Z ADIE- Z DAE= 180° 90 15 = 75 ；. / B+ / BAE= / AED ./ BAE= /AED/ B= 75° -40° =35 .AE是ABC勺角平分線，. Z BAG= 2/ BAE= 2X 35 = 70 . / B+ / BAG / 0= 180 ,，/C= 180° -Z B-Z BA0= 180° -40° 70&#

13、176; = 70° .18. 解：. CE平分/ ACD /ACD= 100 ,/-1 , -1 o 。 ./ACE= -Z ACD= 2* 100 = 50 . FG/ CE ./ AFG= / ACE= 50° .在 AFG 中，/ BAC= /AFGF Z AGF= 50° + 20 = 70 .又 / ACB 180° -Z ACD=180 100° = 80° ,./ B= 180° -Z BAC-Z ACB= 180° 70° 80° =30° .19. 解析探究2:根據(jù)

14、提供的信息，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用/ A與/ 1表示出/ 2,再利用/ 2與/ 1表示出/ BOC然后整理即可得到/ BOC 與/ A的關(guān)系；探究3:根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出/ OBCI/ OCB然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解.1解：探究2： / BOC=萬(wàn)/A理由如下：如圖.BCD BO和CO別是/ ABOT / ACD勺平分線，,1 ,八,1 ,_ /1 = 2/ ABC /2=/ACD又AC*ABC勺一個(gè)外角，/ ACD= / A+ / ABC，1 ，“ ，一 1，”，2=2(/A+ / ABC=2/A+ / 1./ 2是4 BOC勺一個(gè)外角，1 '/1 -BOC= / 2/ 1 = y A+ / 1-Z 1 = 2/A 1 ,探究 3: / BOC= 90