回顧與思考(第1課時)教學(xué)設(shè)計1

1、第二章二次函數(shù)回顧與思考（第1課時）教學(xué)設(shè)計說明廣東省深圳市松泉中學(xué)巫國輝一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、一元二次方程等知識，學(xué)生也有了一定的看圖能力和理解能力，對于配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學(xué)方法也有一定的了解。并且通過新課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的相關(guān)知識，初步具備了運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。伽利略所發(fā)現(xiàn)的、通過比薩斜塔實驗驗證的、著名的自由落體運動公式就是二次函數(shù)刻畫物體運動的最好例證，是最重要的物理學(xué)公式之一二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最

2、大利潤、最大面積等實際問題二次函數(shù)曲線拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都形成拋物線路徑，同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非常基本的初等函數(shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗為此，本節(jié)課通過復(fù)習(xí)，要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能1能用表格、關(guān)系式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，發(fā)展有條理地進行思考和語言表達(dá)的能力，并能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系；2能作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質(zhì)進行分析，并逐步積累研究一

3、般函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗；3能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式，確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系；三、教學(xué)過程分析通過對二次函數(shù)的有關(guān)概念、圖像和性質(zhì)等知識的回顧，對有關(guān)重要方法的總結(jié)，使學(xué)生進一步感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系。所以本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：知識要點和重要方法的回顧總結(jié)、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式、練習(xí)與提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)知識要點和重要方法的回顧、總結(jié)教學(xué)內(nèi)容：知識要點的回顧、總結(jié)提出下列問題：1. 你在哪些情況下見

4、到過拋物線的“身影”?用語言或圖來進行描述.2. 你能用二次函數(shù)的知識解決哪些實際問題?與同伴交流.3. 小結(jié)一下畫二次函數(shù)圖象的方法.4. 二次函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)?如何確定它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)?請用具體例子進行說明.5. 用具體例子說明如何更恰當(dāng)或更有效地利用二次函數(shù)的表達(dá)式,表格和圖象刻畫變量之間的關(guān)系.6. 用自己的語言描述二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與方程ax2+bx+c=0的根之間的關(guān)系.重要方法的回顧、總結(jié)提出下列問題：通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會了什么？1 .理解二次函數(shù)的概念；2 .會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；3 .會用配方法和公式確定拋物線的開

5、口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)；4 .會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5 .能用二次函數(shù)的知識解決生活中的實際問題及簡單的綜合運用。教學(xué)目的：通過知識要點和重要方法的回顧、總結(jié)，梳理和鞏固所學(xué)知識和方法，使其系統(tǒng)化。第二環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：1 .二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)要點(一)形如yax2(aw0)的二次函數(shù)(二)形如yax2k(aw0)的二次函數(shù)(三)形如ya(xh)2(aw0)的二次函數(shù)(四)形如ya(xh)2k(aw0)的二次函數(shù)(五)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象和性質(zhì)2,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)(1)拋物線y=x2的開口向一對稱軸是-頂點坐標(biāo)是_圖象過第象限

6、；(2)已知y=-nx2(n0),則圖象(J(填“可能”或“不可能”)過點A(-2,3)。(3)拋物線y=x2+3的開口向?qū)ΨQ軸是,頂點坐標(biāo)是,是由拋物線y=x2向平移個單位得到的；(4)已知(如圖)拋物線y=ax2+k的圖象，則a0,k0；若圖象過A(0,-2)和B(2,0),則a=,k=;函數(shù)關(guān)系式是y(5)拋物線y=2(x-0.5)2+1的開口向一對稱軸,頂點坐標(biāo)是(6)若拋物線丫=a(x+m)2+n開口向下，頂點在第四象限，則a0,m0,n0。教學(xué)目的：通過對二次函數(shù)yax2、yax2k、ya(xh)2、ya(xh)2k、y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)的回顧、總結(jié)及練習(xí)，鞏固所學(xué)知識

7、。第二環(huán)節(jié)二次函數(shù)關(guān)系式的二種表水方式教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式：一般式、頂點式、兩根式。1 .若無論x取何實數(shù)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值總為負(fù)，那么a、c應(yīng)滿足的條件是()A.a0且b2-4ac0B.a0且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0D.a0且b2-4ac02 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象判斷下列各式的符號：a0,b0,c0,?0a-b+c0,a+b+c03 .函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()反映這樣特征的二次函數(shù)草圖教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生會用表格、關(guān)系式、圖象多種方法表示二次函數(shù)，會用一般式、頂

8、點式、兩根式表示二次函數(shù)關(guān)系式，并體會函數(shù)的各種表示之間的聯(lián)系和特點第四環(huán)節(jié)練習(xí)與提高教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與提高1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2,圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(3,-6)。求a、b、c。2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移4個單位，再向左平移5個單位所得到的新拋物線的頂點是(-2,0),求原拋物線的解析式.第4題圖3、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于A、B兩點，與y軸負(fù)半軸交于點C。若OA=4OB=1/ACB=90,求拋物線解析式。第3題圖4、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖。(1)、當(dāng)x為何值

9、時，y隨x的增大而增大；、當(dāng)x為何值時，y0。(3)、求它的解析式和頂點坐標(biāo)；教學(xué)目標(biāo)：通過二次函數(shù)的綜合練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高運用所學(xué)知識和方法分析問題、解決問題的能力。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)回顧第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本復(fù)習(xí)題15四、教學(xué)反思1相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會通過知識要點和重要方法的回顧、總結(jié)，梳理所學(xué)知識和方法，使其系統(tǒng)化。通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高運用所學(xué)知識和方法分析問題、解決問題的能力。在解決問題的過程中為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織