利用相似三角形測(cè)高

1、義安二中 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課 題利用相似三角形測(cè)高課 型新授課 時(shí)1主備教師吳維納授課教師備寫日期10.27學(xué)案序號(hào)Sx9s016 學(xué)習(xí) 目標(biāo)1、掌握測(cè)量旗桿高度的方法；2、通過設(shè)計(jì)測(cè)量旗桿高度的方案，學(xué)會(huì)由實(shí)物圖形抽象成幾何圖形的方法，體會(huì)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想；學(xué)具 學(xué)習(xí)流程：【情景導(dǎo)入】一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過程，請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高【新知探究】閱讀課本103-104想一想以上的內(nèi)容，并填空知識(shí)點(diǎn)1：利用陽(yáng)光下的影子來測(cè)量旗桿的高度1.操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處，測(cè)出該同學(xué)的

2、_和此時(shí)旗桿的_太陽(yáng)的光線是_的，_，AEBCBD，人與旗桿是_于地面的，ABECDB=_°，_ 即CD=因此，只要測(cè)量出人的影長(zhǎng)BE，旗桿的影長(zhǎng)DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度了2.同一時(shí)刻，例1 若測(cè)得某同學(xué)的身高是1.5米，影長(zhǎng)是0.5米， 此時(shí)旗桿的影長(zhǎng)3米，求旗桿的高度。 知識(shí)點(diǎn)2：利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度操作方法：選一名學(xué)生為觀測(cè)者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在_時(shí)，分別測(cè)出他的腳與旗桿底部，以及標(biāo)桿底部的距離,再測(cè)出標(biāo)桿的高，即可求出旗桿的高度如圖，過點(diǎn)A作ANDC于N，交EF于

3、M點(diǎn)撥：人、標(biāo)桿和旗桿都_于地面，ABFEFDCDH_°人、標(biāo)桿和旗桿是互相_的EFCN，_，33，_，人與標(biāo)桿的距離、人與旗桿的距離，標(biāo)桿與人的身高的差EM都已測(cè)量出，能求出CN，ABFCDFAND90°，四邊形ABND為_DN_，能求出旗桿CD的長(zhǎng)度ABFECD例2若測(cè)得某同學(xué)的身高是1.6米，他到標(biāo)桿的距離為3.2米,標(biāo)桿長(zhǎng)為2米，標(biāo)桿到旗桿的距離是25.6米,求旗桿的高度.知識(shí)點(diǎn)3：利用鏡子的反射操作方法：選一名學(xué)生作為觀測(cè)者在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測(cè)者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿_測(cè)出此時(shí)他的腳與鏡子的距離、

4、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度入射角反射角 _ 人、旗桿都_于地面 BD_°_，因此，測(cè)量出人與鏡子的距離BE，旗桿與鏡子的距離DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度例3：上述中若同學(xué)身高為1.5米,到鏡子的距離3米,鏡子到旗桿的距離為20米,求旗桿的高度.【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】1、 已知高為4米的旗桿在水平地面的影長(zhǎng)是6米，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)為18米，則該建筑物的高度是 米。2、如圖是小明設(shè)計(jì)用手電筒測(cè)量某建筑物高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到該建筑物CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=

5、1.8米，PD=12米，那么該建筑物的高度是（ ） A 6米 B 8米 C 18米 D 24米3、如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE的長(zhǎng)為1.2米，測(cè)得AB=1.6米，BC=8.4米，則樓高CD=_米.4、如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小芳想用繩子測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的距離，但繩子的長(zhǎng)度不夠，一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意，先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且DE的長(zhǎng)為5m，則A、B兩點(diǎn)的距離是多少？ 5.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h【能力提升】如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度等于批 注點(diǎn)撥：把太陽(yáng)的光線看成是平行的點(diǎn)撥：入射角反射角知識(shí)網(wǎng)絡(luò)【歸納小結(jié)】綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件