矩形習題精選二(含答案)

1、1、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AB上，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF等于 （ ）A  B  C  D 1題圖 2題圖 3題圖 6題圖2、如圖，周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD 的面積為（   ）A.98  B.196  C.280 D.2843、矩形的一個內(nèi)角的平分線分長邊為4和6兩部分，則其面積為(   )A242 B402  C602  D402或6024、如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若1=50°，則AEF=A1

2、10°  B115°  C120°  D130°5、在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A對角線互相平分且相等 B四個角相等C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D對角線互相垂直平分6、已知：如圖，在矩形ABCD中，DEAC，ADE=CDE，那么BDC等于（）A60°B45°C30°D22.5°9、如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點，且AE=AB，則CBE的度數(shù)是（）A30°B22.5°C15°D10° 9題圖 10題圖10、

3、如下圖所示，將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是 （ ）A. 只有和相等              B. 只有和相等C. 只有和相等             D. 和，和分別相等11、如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA=2，若要使ABCD為矩形，則OB的長應該為（  

4、）A4 B3  C2  D1 11題圖 13題圖 14題圖.13、如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O下列條件中，可判定四邊形ABCD為矩形的是（）AAC=BD BAOB是等邊三角形CAO=CO=BO=DO DABC+BCD+CDA+DAB=360°14、如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AOB=60°，過O作OEAC交AD于E，OE=，則BD的長是 （ ）A6 B3 C D15、如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分點，則SBEF為（）A8B12C16D24 15題圖 17題圖 18題圖16、已知

5、下列命題中：（1）矩形是軸對稱圖形，且有兩條對稱軸；（2）兩條對角線相等的四邊形是矩形；（3）有兩個角相等的平行四邊形是矩形；（4）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個17、已知，G是矩形ABCD的邊AB上的一點，P是BC邊上的一個動點，連接DG、GP，E、F分別是GD、GP的中點，當點P從B向C運動時，EF的長度 （ ）A保持不變 B逐漸增大 C逐漸減少 D不能確定18、如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD 于點E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的（ ）A . B . C. D.19、如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變

6、矩形ABCD的形狀，得到A1BCD1，若A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則ABA1的度數(shù)是（ ）A15° B30° C45° D60° 19題圖 20題圖 21題圖20、如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處若AE=5，BF=3，則CD的長是（ ）A7 B8 C9 D1021、如圖：矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為 （ ）A14 B16 C20 D2824、已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩

7、形，點A，C的坐標分別為A（7，0），C（0，4），點D的坐標為（5，0），點P在BC邊上運動當ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為_ 24題圖 26題圖 27題圖26、如圖，矩形OABC中，O是原點，OA=8，AB=6，則對角線AC和BO的交點H的坐標為_27、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P是對角線AC上一點，PEAB于E，PFBC于F，則PE+PF=_28、如圖，矩形OBCD的頂點C的坐標為（1，3），則BD=_29、如圖，長方形ABCD中，ABP的面積為20平方厘米，CDQ的面積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于_平方厘米 29題圖 30題圖 31題圖 32題圖30、

8、如圖，已知點D是ABC的邊BC（不含點B，C）上的一點，DEAB交AC于點E，DFAC交AB于點F、要使四邊形AFDE是矩形，則在ABC中要增加的一個條件是：_31、如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一點，沿直線AE把ADE折疊，點D恰好落在邊BC上一點F處，則BF=(        )，DE=(        )32、如圖是陽光公司為某種商品設計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色，若每個小長方形的面積都是1，則紅色部分的面積為（

9、0;   ）。33、如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在AD、AB上，EFEC，且EF=EC若DE=2cm，矩形ABCD的周長為24cm，則AE=_cm 33題圖 37題圖 38題圖 39題圖 40題圖34、矩形對角線所夾鈍角為120°，則它的長邊與短邊的比為（    ）。35、矩形的兩對角線所夾的角為60°，其中一條對角線長為4 cm，則矩形的兩鄰邊長分別是(    )37、如圖，矩形ABCD的面積是16，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是（&

10、#160;   ）。38、如圖,在矩形ABCD中, AB=20cm，BC=4cm，動點P從A開始沿AB邊以每秒4cm的速度向B運動；動點Q從點C開始沿CD邊以每秒1cm的速度向D運動，如果P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒。則（1）當t=1秒時,四邊形APQD的面積是（    ）2；（2）當t=（    ）秒時,四邊形APQD為矩形。39、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點B

11、的坐標是(      )40、如圖矩形ABCD中，AB=8，CB=4，E是DC的中點，BF=BC，則四邊形DBFE的面積為：43、如圖，已知ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，AE是BAC的外角平分線，CEAE于點E（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）求證：四邊形ABDE為平行四邊形。45、在ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CEBF，連接BE、CF（1）求證：BDFCDE；（2）若DE=BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結論46、如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，ABBC，點E、F分別是

12、邊BC、CD的中點，直線EF交邊AD的延長線于點M，連接BD（1）求證：四邊形DBEM是平行四邊形；（2）若BD=DC，連接CM，求證：四邊形ABCM為矩形47、如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°（1）求證：ACDE；（2）過點B作BFAC于點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由48、如圖，在ABCD中，DAB=60°，AB=2AD，點E是AB的中點，過點A作AGBD，交CB的延長線于點G請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明BCDBD CBBCD CCCAA CCBDC DBD24、（2,4）、（3，4）25、AC=BD

13、26、（4,3）27、2 28、 29、55 30、A=90°31、6 5 32、5 33、5 34、 35、2, 36、38 ，48 37、4 38、 46 ，4 39、（2,）40、10cm² 41、 42、對角線相等的平行四邊形是矩形43、（1）證明：AB=AC，AD是BAC的平分線，ADBC，AD是BAC的平分線，AE是BAC的外角平分線，DAC+CAE=90°即DAE=90°，ABC為等腰三角形，AD為高（三線合一），ADC=90°又CEAE，ADC=AEC=90°，四邊形ADCE為矩形；（2）證明：由（1）得，AE=DC=

14、DB，AEBD，四邊形ABDE為平行四邊形44、證明：（1）F為BC的中點，BF=CF=BC，BC=2AD，即AD=BC，AD=CF，ADBC，四邊形AFCD是平行四邊形，BCCD，C=90°，平行四邊形AFCD是矩形；（2）四邊形AFCD是矩形，AFB=FAD=90°，B=60°，BAF=30°，EAD=EAF+FAD=120°，E是AB的中點，BE=AE=EF=AB，BEF是等邊三角形，BEF=60°，BE=BF=AE，AD=BF，AE=AD，AED=ADE=30°，DEF=180°-AED-BEF=180&#

15、176;-30°-60°=90°DEEF.45、證明：（1）D是BC的中點，BD=CD，CEBF，DBF=DCE，又BDF=CDE，BDFCDE；（2）四邊形BFCE是矩形證明：CDEBDF，DE=DF，BD=CD，四邊形BFCE是平行四邊形，又DE=BCBC=EF平行四邊形BFCE矩形46、（1）證明：梯形ABCD中，ADBC，即DMBE，E、F分別是邊BC、CD的中點EFBD，四邊形DBEM是平行四邊形（2）證明：連接DE，DB=DC，且E是BC中點，DEBC，DEAB又ABBC，ABDE由（1）知四邊形DBEM是平行四邊形，DMBE且DM=BE，DMEC且D

16、M=EC，四邊形DMCE是平行四邊形，CMDE，ABCM又AMBC四邊形ABCM是平行四邊形，ABBC，四邊形ABCM是矩形47、在矩形ABCD中，ACDE，DCA=CAB，EDC=CAB，DCA=EDC，ACDE；四邊形BCEF是平行四邊形理由：由DEC=90°，BFAC，可得AFB=DEC=90°，又EDC=CAB，AB=CD，DECAFB，DE=AF，由得ACDE，四邊形AFED是平行四邊形，ADEF且AD=EF，在矩形ABCD中，ADBC且AD=BC，EFBC且EF=BC，四邊形BCEF是平行四邊形48、四邊形AGBD是矩形證明：AB=2AD，AB=2AE=2BEAD=AEDAB=60°ADE等邊三角形AE=DE AED=60°ABD=30°ABD=90°四邊形ABCD是平行四邊形ADBCGBD=ABD=90°又AGBDGAD=ABD=90°四邊形AGBD是矩形49、證明：（1）如圖，延長CD至點E，使CD=DE，連接AE、BE，