南通市一中2014—2015（上）高一期末考試數(shù)學(xué)參考答案_第1頁
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1、20142015學(xué)年（上）高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案及評分建議一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置1 2 3 4 5 62 7且810 94 10 11 12 1372 14二、解答題：本大題共6小題，共90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答. 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15【解】，6分（1）當(dāng)時，所以 8分（2）若，則或，12分 解得或 14分16【解】（1）設(shè)（），則， 即，解得，所以， 4分（2）， 6分由知， 所以， 8分（3）設(shè)，則，由知，即 10分又，即 12分聯(lián)立，解得或所以，或 14分17【解】（1），3分所以5分因為，所以，所以，

2、所以的取值范圍是 7分（2）由題意， 9分因為，所以，即 11分兩邊平方，得，解得或，因為，所以，所以13分所以，即 14分18【解】（1）因為，所以，函數(shù)必有零點 4分（2）， 當(dāng)，即時，若在上是減函數(shù)，則，即，所以時，符合條件； 8分 當(dāng)，即或時，若，則，由于，要使在上是減函數(shù)，只需必須且，所以；12分若，則，由于，總有在上是減函數(shù)，所以成立綜上，或16分19【解】（1）4分因為對任意的，恒成立，所以為函數(shù)的最大值或最小值所以，即（），所以（）因為，所以8分（2）由（1）知，由，得10分因為，所以，所以所以， 13分由于， 所以 16分20【解】（1）因為為奇函數(shù)，所以恒成立所以，所以 4分（2）當(dāng)時，由（1）知，為奇函數(shù)不等式即為，即又，易知在上為增函數(shù)，所以，即對于任意的恒成立設(shè)，因為，所以，所以當(dāng)時，的最小值為，所以 10分（3）因為 當(dāng)時，函數(shù)在和上單調(diào)遞減，由題意可得，（*）上述兩式相減得，即，故，代入（*）式得，此時，且或，此時顯然有解，如滿足條件故此時 當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增 由題意可得，所以是方程的兩個不等的實根，即方程有兩個不等的實根令，則方程有兩個不相等的正實根，故

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