八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù)教案新人教版

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析20. 1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1 平均數(shù)第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1 .掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念.2 .會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)3 .會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念.過程與方法：經(jīng)歷探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握加權(quán)平均數(shù)的概念.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù) .難點(diǎn)：掌握加權(quán)平均數(shù)的概念.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù) .【教

2、學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：學(xué)校廣播站要招聘一名播音員 ，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目.李麗和孔亮兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績 （百分制）如下表：項(xiàng)目選手形象知識(shí)面普通話李麗807387孑L亮727590若形象、知識(shí)面、普通話按照1 ： 4： 5的比例確定，計(jì)算兩名同學(xué)的三項(xiàng)的平均成績 ，你知道誰將被錄用嗎？學(xué)校是通過怎樣的計(jì)算確定的 ？、探究歸納 活動(dòng)1:平均數(shù)的概念4 .問題：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績 ,各小組討論如何求出它們的平均分 ：95、99、87、90、 90、 86、99、100、 95、87、88、86、94、92、90、95、87 、86、88、 86、 90、

3、90、99、80、87、86、99、95、92、92.9<S+99+fi7+9G4-+99+95+92 + 92甲小組：義=91(分)30乙小組：怒=80 + S6X 5 1 87 X 4 4 88 X 2 + 90 X 5 + 92 X 3 + 94 I 95 X 4 + 99 X 4 1 10030二91(分).5 .思考：甲、乙哪個(gè)小組的做法對(duì) ？求平均數(shù)有幾種方法？16 .歸納：(1)算術(shù)平均數(shù)：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)X1, X2,，xn.我們把一(X1+x2+xn),叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù) n平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作：尤，即X =( X1+X2+Xn).n.Y1+害23工+ * + .

4、V h(2)加權(quán)平均數(shù)：一般地，若 n個(gè)數(shù) X1, X2,，Xn權(quán)分別是 w, w,，wn,貝U=一":叫做這 nIV工+1vs+ 4-3_ ±1卬1斗工？1叮+'*'4-工711V而個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).記為X='.活動(dòng)2：例題講解【例1】某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是()A 71.8B. 77C82D. 95. 7分析：先求出這組數(shù)的和，然后根據(jù)“總數(shù)+數(shù)量 =平均數(shù)”進(jìn)行解答即可.解：選 C 根據(jù)題意得(111+96+47+68+70+77+105)+ 7=

5、82 .總結(jié)：算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法：求算術(shù)平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出總和再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可【例2】 某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對(duì)入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技能與專業(yè)知識(shí)兩種考核，現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績統(tǒng)計(jì)如下 ：候選人百分制教學(xué)技能考核成績專業(yè)知識(shí)考核成績甲8592乙9185丙8090(1)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平與專業(yè)知識(shí)水平同等重要，則哪個(gè)候選人將被錄??？(2)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識(shí)水平重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán).計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取.分析：(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算出甲、乙、丙的平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案

6、.(2)根據(jù)題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.解：(1)甲的平均數(shù)是：(85+92) +2=88 .5(分)，乙的平均數(shù)是：(91+85) +2=88(分),丙的平均數(shù)是：(80+90) +2=85(分),甲的平均成績最高，候選人甲將被錄取.(2)根據(jù)題意得：甲的平均成績?yōu)?(85 X6+92X 4) + 10=87 . 8(分),乙的平均成績?yōu)椋?91 X6+85X4) + 10=88 .6(分),丙的平均成績?yōu)?(80 X6+90X 4)+ 10=84(分 ),因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.總結(jié)：求加權(quán)平均數(shù)的方法步驟：(1)定數(shù)據(jù)：根據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖

7、(表，確定每個(gè)數(shù)據(jù).(2)看權(quán)重：分析題意，確定各數(shù)據(jù)的權(quán).(3)求結(jié)果：代入加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算，通過計(jì)算分析得出問題答案.三、交流反思這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算方法.加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用是當(dāng)組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)重要程度不同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映這組數(shù)據(jù)的平均水平.權(quán)的作用是權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度，數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均水平四、檢測(cè)反饋1 .數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是（）A 1B. 2C. 3D. 42 .若1,3,x,5,6五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,則x的值為（）9A3B. 4C. -D 523 .若干名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績?nèi)绫硭经h(huán)數(shù)7891

8、0人數(shù)4231則他們本輪比賽的平均成績是（）A 7. 8 環(huán)B.7.9 環(huán)C8. 1 環(huán)D 8. 2 環(huán)4 .某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示.那么這5天平均每天的用水量是（）$日期A 30 噸B. 31 噸C 32 噸D 33 噸5 .某?；@球隊(duì)在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中進(jìn)球情況如圖，那么這個(gè)隊(duì)的隊(duì)員平均進(jìn)球個(gè)數(shù)是 6 .某招聘考試分筆試和面試兩種 ，其中筆試按60%面t時(shí)$ 40%十算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績.孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是 分.7 .在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢 ，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100

9、元的.如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款 元.8 .某單位欲從內(nèi)部招聘管理員一名 ，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績?nèi)绫硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率(沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人)如圖所示，每得一票記作1分.(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用(精確到0.01)?根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4 ： 3： 3的比例確定個(gè)人的成績，那么誰將被錄用？五、布置作業(yè)教科書第121頁習(xí)題20. 1第1,3題六、板書設(shè)計(jì)第二十章數(shù)據(jù)的分析20. 1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1 平均數(shù)第1課時(shí)一、算術(shù)平均數(shù)二、加權(quán)平均數(shù)：一般地，若n個(gè)數(shù) xi, X2，xn的權(quán)分別是 w, w2,，w,則/ =叫做這 n個(gè)數(shù)的加權(quán)W1 4-W24-E-Wp平均數(shù).三、例題講解四、板演練習(xí)七、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用，從生活實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，關(guān)于算術(shù)平均數(shù)， 引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例得出算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法：求算術(shù)平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出總和再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).關(guān)于加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)，引導(dǎo)