第六章《實(shí)數(shù)》總復(fù)習(xí)課件

1、實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1、概念、分類、概念、分類2、絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、負(fù)倒數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、負(fù)倒數(shù)3、擴(kuò)大、縮小的變化規(guī)律、擴(kuò)大、縮小的變化規(guī)律4、比較大小比較大小5、計(jì)算、計(jì)算6、解方程解方程7、明確表示一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分、明確表示一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分8、式子有意義的條件、式子有意義的條件一、概念一、概念v算術(shù)平方根，平方根，算術(shù)平方根，平方根，v被開方數(shù)，根指數(shù)，被開方數(shù)，根指數(shù)，v開平方，開立方，開平方，開立方，v無理數(shù)，實(shí)數(shù)無理數(shù)，實(shí)數(shù)2 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3a 23 = 8 8的立方根是2即283a2相反數(shù)相反數(shù)

2、0 沒有沒有 一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)0平方根平方根 立方根立方根平方根與立方根平方根與立方根區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根的區(qū)別嗎？你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根的區(qū)別嗎？算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（正數(shù)（1個(gè)）個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)互為相反數(shù)(2個(gè)個(gè))0沒有沒有正數(shù)（正數(shù)（1個(gè)）個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12.說出下列

3、各數(shù)的立方根：（ 1） -0.008（ 2） 0.5122764（3） -58（4） -15（1） 169 （2） 0.161 42 5（3 ） 22 （4 ） 1 0729 （5 ）1.說出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：說出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：1313和0.40.4和8855和10 10和5533和（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）6425259（5）2594、下列運(yùn)算中，正確的是（、下列運(yùn)算中，正確的是（ ） 1211144251 A(）4)4( B2）（222 22）（C2095141251161 ）（DA5、2)5(的平方根是（的平方根是（ ） (A) 5 (

4、C) 5 (B) 5(D) 56、下列運(yùn)算正確的是、下列運(yùn)算正確的是( ) 3311 (A)3333 (B)3311 (C)3311 (D)DD.3388M2422的值的值）的立方根，求：）的立方根，求：是（是（）的算術(shù)平方根，）的算術(shù)平方根，是（是（、若、若NMbbNaababa 3、如果一個(gè)數(shù)的平方根是、如果一個(gè)數(shù)的平方根是a3和和 2a15，求這個(gè)數(shù)的，求這個(gè)數(shù)的立立方根。方根。 16949 3008. 0 2)134(1、化簡：、化簡：不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的立方根是646488-4的所有整數(shù)為小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3下列說法正確

5、的是( )416.的平方根是A的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66.B任何數(shù)都有平方根.C一定沒有平方根2.aD B_64_99練習(xí)：1、8是 的平方根, 64的平方根是 ； 的平方根是 。2、 的立方根是（的立方根是（ ），）， 的平方根是的平方根是 （ ）5. 5.一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)x x的兩個(gè)平方根分別是的兩個(gè)平方根分別是a+1a+1和和a-3,a-3,則則 a= , x= a= , x= X=7146488-4323_,7. 4337的值是則若）（xxx3-64的立方根是的立方根是_ 64自測(cè)：自測(cè)：1.1.如果一個(gè)數(shù)的平方根為如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1a+1和和2a-7, 2a-7, 求這求這

6、個(gè)數(shù)？個(gè)數(shù)？3.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx2112214.已知已知5+ 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為n,求求m+n的值的值11235.已知滿足已知滿足 ,求求a的值的值aaa432、實(shí)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，分類：、實(shí)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，分類：有理數(shù)和無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零零二、分類二、分類1、實(shí)數(shù)的定義，分類：、實(shí)數(shù)的定義，分類：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)

7、負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、下列各數(shù)中有理數(shù)是下列各數(shù)中有理數(shù)是 :. 0 94 8- 5- 3203， 230.3737737773， 2 722- 7 ; 123 . 0判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；（4）實(shí)數(shù)都是無理數(shù)；）實(shí)數(shù)都是無理數(shù)；（5）無理數(shù)都是實(shí)數(shù)）無

8、理數(shù)都是實(shí)數(shù);（6）沒有根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)）沒有根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).一、判斷下列說法是否正確：一、判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）3 55ABA B若點(diǎn) 在數(shù)軸上表示的

9、數(shù)為，點(diǎn) 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則 ， 兩點(diǎn)的距離為4 5數(shù)軸上兩點(diǎn)數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)分別表示實(shí)數(shù) 和和 ，求，求A，B兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離。3313 ( 3 1) 1三、相反數(shù)、（負(fù)）倒數(shù)、絕對(duì)值、三、相反數(shù)、（負(fù)）倒數(shù)、絕對(duì)值、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。例如例如： a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c與與d互為倒數(shù)互為倒數(shù)則則a+1+b+cd= 。. | - | , 0 | 0 | , 3 | 3|2練習(xí)：已知實(shí)數(shù)練習(xí)：已知實(shí)數(shù)a、

10、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示?；啠夯啠?)( babab a ox2b求下列數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：求下列數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：22123，則，且若yxxyyx021, 523233（2） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ； （3） 2的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 ；（4）. 8 3絕絕對(duì)對(duì)值值是是；倒倒數(shù)數(shù)是是；的的相相反反數(shù)數(shù)是是（1）8或或511、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖11所示，則所示，則它們從小到大的順序是它們從小到大的順序是 。c d 0 b a圖圖111其中：其中：例：比較大小：例：比較大?。?與與524 532 3 3

11、、求差法比較大小、求差法比較大小解：解：）（）（53252453252452 0524 1、的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為3，則它的，則它的 小數(shù)部分是小數(shù)部分是 ；3；則它的小數(shù)部分是則它的小數(shù)部分是，的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是、 5 2225 . )( , 32 3的值的值求代數(shù)式求代數(shù)式部分為部分為，小數(shù)，小數(shù)的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為記記、baaba 六、無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分六、無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分24a57a bababb、已知，且 +，則的值為（ ）D5757abab5、已知的小數(shù)部分是 ？的小數(shù)部分是 ？求的值36abcdx5abcdxabcd_x2、設(shè) 和 互為相反數(shù)， 和

12、互為負(fù)倒數(shù)， 的絕對(duì)值為，則代數(shù)式（）（）A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12451913913abab變式：已知和的小數(shù)部分分別為 和求的相反數(shù)的立方根2322) 1 (32 22(2)七、實(shí)數(shù)的計(jì)算七、實(shí)數(shù)的計(jì)算解解:223223221）（）（32 22(2) 練習(xí)：計(jì)算：練習(xí)：計(jì)算：3 2(2 24 2)(3)(3 22 3)4 2(4)4 55(2)(1)3 22 練習(xí)：計(jì)算下列各式的值練習(xí)：計(jì)算下列各式的值:33(1)22 2(2)22(12)(3) 29252、補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)32332)4()2352()2255(2)2( (1)343、（）233(3)( 3)( 2)4 2、 (-2)yyxx 03 31求，、yxyx求，