人教版八年級數(shù)學下冊19.1.2函數(shù)的圖象(第2課時)教案

1、19.1.2 函數(shù)的圖象第 2 課時【教學目標】1. 知識與技能（ 1 ）知道函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點；（ 2）能用適當?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系；（ 3）能對函數(shù)關(guān)系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論。2. 過程與方法使學生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過程中，增強數(shù)學建模意識。3. 情感態(tài)度和價值觀建立綜合考慮的思維模式?！窘虒W重點】綜合運用三種表示法表示函數(shù)關(guān)系，研究運動變化過程。【教學難點】正確選擇表示方法。【教學方法】自學與小組合作學習相結(jié)合的方法。【課前準備】教學課件?！菊n時安排】（ 課時【教學過程】一、復(fù)習導(dǎo)入【過渡】在上節(jié)課的學習當中，我們學習了如何

2、畫函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，大家根據(jù)這個問題一起來復(fù)習一下步驟吧。如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為x m ,周長為y m .（ 1 ）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？（ 2）能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？（ 3）能畫出函數(shù)的圖象嗎？【過渡】對于這些問題，我想大家都能夠很輕易的回答出來，從剛剛的問題中，我們可以看到函數(shù)的表示方法并不是唯一的，比如解析式法，還有我們所畫的圖象及表格，都可以用來表示函數(shù)。那么這不同的方法都有哪些優(yōu)缺點，我們又該如何選擇呢？這節(jié)課我們就來探討一下這個問題。二、新課教學1 .函數(shù)的表示方法【過渡】根據(jù)剛剛及之前的例子，大家能總結(jié)一下有幾種表示方法，以及各

3、自的優(yōu)點嗎？三種，分別是列表法、解析式法、圖象法。分別舉例說明三種方法的優(yōu)點。列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。解析式法：準確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系。圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。【過渡】在一個問題中，我們該如何靈活運用這三種不同的表示方法呢？我們一起來看例4.講解課本例4。【過渡】從剛剛的例題中，我們能夠看出，三種不同的表示方法之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。(1)由函數(shù)解析式可以得到這個函數(shù)的列表及圖象；(2)由函數(shù)的圖象可以得到其解析式及函數(shù)的對應(yīng)值表格；(3)由函數(shù)的表格可以得到函數(shù)的解析式及圖象?！具^渡】通過剛剛的例題，大家能總結(jié)出三種方法又各自

4、有什么缺點呢？列表法：一目了然，使用起來方便；但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系；但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀；但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系?！具^渡】熟練掌握這三種表示方法，對于我們今后函數(shù)的學習是很有幫助的。【知識鞏固】1、.彈簧掛上物體后會伸長，現(xiàn)測得一彈簧的長度y (厘米)與所掛物體的質(zhì)量 x (千克)之間有如下關(guān)系，下列說法不正確的是( B )物體質(zhì)量 X/千克012345彈簧長度y/厘米1010.51111.51212.5A. x與y都是變量

5、，其中 x是自變量，y是因變量B.彈簧不掛重物時的長度為。厘米C.在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時，彈簧長度為 13.5厘米D.在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長度增加 0.5厘米2、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點一用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則圖中與故事情節(jié)相吻合的是 (2)動一周后，回到 A點。設(shè)點A移動的路程為x, APAC的面積為V,求函數(shù)y的解析式。解：當點P在線段AB上移動,當點P在線段BC上移動,X 2 =4 x;當

6、點P在線段CD上移動,X 2 = =x 4;當點P在線段DA上移動,【達標檢測】1、某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固【典題精講】如圖所示，在邊長為 2的正方形ABCD勺邊上有一個動點P,從點A出發(fā)沿折線ABCD即0vxW2時，y=錯誤！未找到引用源。AP錯誤！未找到引用源。BC=x;即2vxv4時，y=錯誤！未找到引用源。CP錯誤！未找到引用源。AB =錯誤！未找到引用源。(4-x)即4vxW6時，y=錯誤！未找到引用源。PC錯誤！未找到引用源。AD=錯誤！未找到引用源。(x-4)即6vxv8時=0, y=錯誤AP?CD= (x 6) X 2=x-6 .

7、定的流量把水全部放出.下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關(guān)系的是( A )2、卜列表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù),它表示皮球從一定高度落下時，下落高度y與彈跳高度xy5080100150x30455580能表示這種關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式為(的關(guān)系,B )A. y=x 2 B. y=2x-10C.y=x+25 D. y=錯誤！未找到引用源。x+53、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學兒童人數(shù)編制的:年份20052006200720082009入學兒童人數(shù)29302720252023302140(1)隨著年份的變化，因變量入學兒童的人數(shù)變化的趨勢是什么？答:逐年下降(2)你認為入學兒童的人數(shù)會變成

8、零嗎？答:4、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力 y與提出概念所用的時間 x(單位：分)之間有如下關(guān)系(其中 0WxW 30)提出概念所用時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？那個是自變量？哪個是因變量?(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念所用時間為幾分鐘時，學生的接受能力最強?(3)從表格中可知，當提出概念所用時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？當提出概念所用時間x 在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？（ 4）根據(jù)表格大致估計當提出概念所用時間為23 分鐘時，學生對概念的接受能力是多少？解：（1）反映了提出概念所用的時間x和對概念接受能力 y兩個變量之間的關(guān)系；其中x是自變量，y是因變量；（ 2）提出概念所用的時間為13 分鐘時，學生的接受能力最強；（ 3）當x 在 2 分鐘至 13 分鐘的范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強；當x在13分鐘至20分鐘的范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低；（ 4）當提出概念所用的時間為23 分鐘時，學生的接受能力為49.9 。【板書設(shè)計】1