初三數(shù)學中考模擬試題(帶答案)

1、2020年九年級中考模擬考試數(shù)學試題一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .即二5"的值是（）A . 1B. - 1C. 3D. - 32 .舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為（）A . 4.995X 1011B. 49.95X 1010C. 0.4995X 1011D. 4.995X 10103 .下列計算正確的是（）A. a3+a3= 2a6B. （a2） 3=a6C, a6+a2=a3D, a5?a3=a8,則/ BOD的度數(shù)是（4 .如圖，點 B, C, D 在。上，若/ BCD = 13

2、0A. 50°B, 60°C, 80°D, 100°5 .多項式4a-a3分解因式的結(jié)果是（）A. a （4-a2）B. a （2 - a） （ 2+a）2C. a （a - 2） （ a+2）D. a （2- a）6 .如圖，在平面直角坐標系中， ABC位于第二象限，點 A的坐標是（-2, 3）,先把 ABC向 右平移4個單位長度得到 A1B1C1,再把 A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 A2B2C1,則點 A的對應點A2的坐標是（）C. (3, - 1)D. (5, - 2)7 .在一些“打分類”比賽當中，經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一

3、名選手的最后成績：將所有評委的打 分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個最高分和一個最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計算平均分.假設(shè)評委 不少于4人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差8 .如圖，在五邊形 ABCDE 中，/ A+/B+/E= 300° , DP、CP 分別平分/ EDC、/ BCD,則/ P的度數(shù)是（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°9 . 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（4D. 16+12 兀A . 24+2 兀B, 16+4 兀C, 16+8 兀10 .如圖所示，第

4、1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第n個圖案中有白色六邊形地面磚（）塊.第1個 第2個第3個A. 6+4 （n+1） B. 6+4nC. 4n- 2D. 4n+2二.填空題（共 5小題，滿分15分，每小題3分）11 .若二次根式Vk-2019在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 .12 .已知一次函數(shù) y=ax+b,且2a+b=1,則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點 .13 .關(guān)于x的一元二次方程 kx2+3x- 1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .14 .如圖，在筆直的海岸線l上有兩個觀測點 A和B,點A在點B的正西方向，AB=2

5、km.若從點A 測得船C在北偏東60。的方向，從點 B測得船C在北偏東45。的方向，則船 C離海岸線l的距離為 km.（結(jié)果保留根號）（x>0）圖象上一點，直線y= kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B, C,過點A作AD，x軸，垂足為D,連接DC,若 BOC的面積是4,則4 DOC的面積是三.解答題（共7小題，滿分55分）16. （6 分）化簡：（y+2） （y-2）- （y-1） （ y+5）.17. （7分）國家為了實現(xiàn)2020年全面脫貧目標，實施“精準扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施.使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高.某旗縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿

6、意度情況，進行隨機抽樣調(diào)查，分為四個類別：A.非常滿意；B.滿意；C.基本滿意；D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)將圖1補充完整；(2)通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是 ;(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn) 3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機抽取兩戶進行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.18. (7分)在同一平面直角坐標系中有5個點：A (1,1), B ( - 3, - 1) , C ( - 3, 1) , D (-2. - 2).(1)畫出 ABC的外接圓OP,并指出點D與。P相的位置關(guān)系；

7、(2) E點是y軸上的一點，若直線 DE與。P相切，求點 E的坐標.19. (7分)“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A, B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元1557000101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？20. （8分）如

8、圖所示，（1）正方形 ABCD及等腰 RtAAEF有公共頂點 A, / EAF=90° ,連接 BE、DF .將RtAAEF繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖（1）給予證明；（2）將（1）中的正方形 ABCD變?yōu)榫匦?ABCD,等腰 RtAAEF變?yōu)镽tAAEF,且 AD = kAB,AF = kAE,其他條件不變.（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（2）說明理由；（3）將（2）中的矩形 ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?ABCD,將RtAAEF變?yōu)?AEF ,且/ BAD = / EAF=a,其他條件不變.（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（3）,如果不

9、變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用 k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用 a表示出直線BE、DF形成的銳角3.圖2圖321. （ 9分）知識背景當 a>0 且 x>0 時，因為（7芻）2>0,所以 x- 2%n+ >0,從而 x+>zjg （當 x=V- 時取等號）.設(shè)函數(shù)y = x+ （a>0, x>0）,由上述結(jié)論可知：當x=也時,該函數(shù)有最小值為 小.應用舉例已知函數(shù)為y = x （x>0）與函數(shù)y2= （x>0）,則當x=JN = 2時，y1+y2=x-有最小值為2/4= 4.解決問題（1）已知函數(shù)y1 = x+3 (x> -

10、 3)與函數(shù)V2= (x+3) 2+9 (x>- 3),當 x 取何值時,小值？最小值是多少?490元；二是設(shè)（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共備的租賃使用費用，每天 200元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001 .若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當x取何值時，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？22. (11 分)如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c (aw0)經(jīng)過點 A (3, 0) , B (- 1, 0) , C (0,-3) .(1)求該拋物線的解析式；(2)若以點A為圓心的圓與直線 BC相切于

11、點M,求切點M的坐標；(3)若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B, C, Q, P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點 P的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .【分析】直接利用立方根的定義化簡得出答案.【解答】解：V一1 = 1 .故選：B.【點評】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵.2 .【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a|vl0, n為整數(shù).確定n的值時， 要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值 1時，n是非負數(shù)；當原

12、數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】 解：將499.5億用科學記數(shù)法表示為：4.995 X 1010.故選：D.【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.3 .【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù) 不變；同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；哥的乘方法則：底數(shù)不變， 指數(shù)相乘；同底數(shù)塞的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進行計算即可.【解答】解：A、a3+a3=2a3,故原題計算錯誤；B、（- a2） 3=- a

13、6,故原題計算錯誤；C、a6+a2=a4,故原題計算錯誤；D、a5?a3=a8,故原題計算正確；故選：D.【點評】此題主要考查了同底數(shù)哥的乘除法、合并同類項、積的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則.4 .【分析】首先圓上取一點 A,連接AB, AD,根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得/ BAD + /BCD = 180。，即可求得/ BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案.【解答】解：圓上取一點 A,連接AB, AD,5.6. 點 A、B, C, D 在。上，/ BCD = 130。， ./ BAD = 50 ° , ./ BOD = 100° ,故選：D.【點評】此題考查了

14、圓周角的性質(zhì)與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意輔助線的作法.【分析】首先提取公因式 a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：4a-a32、=a (4 - a )=a ( 2 - a) ( 2+a).故選：B.【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)平移變換，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖象即可解決問題；【解答】解：如圖， A2B2C1即為所求.觀察圖象可知：A2 (5, 2)故選：A.【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，正確作出圖形 是解決問題的關(guān)鍵.7 .【分析】

15、去掉一個最高分和最低分后不會對數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù).【解答】解：統(tǒng)計每位選手得分時，會去掉一個最高分和一個最低分，這樣做不會對數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù).故選：B.【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，屬于基礎(chǔ)題，相對比較簡單，解題的關(guān)鍵在于理解這些統(tǒng)計量的意義.8 .【分析】先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求得/ EDC+/BCD,再根據(jù)角平分線求得/ PDC+/PCD,最后根 據(jù)三角形內(nèi)角和求得/ P的度數(shù).【解答】 解：二.在五邊形 ABCDE中，/ A+/B+/E=300° ,EDC+/BCD= 240° ,又.DP、CP 分別平分/ EDC、/ BCD, ./ PD

16、C+Z PCD= 120° ,CDP 中，/ P=180° - (/ PDC+Z PCD) = 180° - 120° =60° .故選：C.【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和以及角平分線的定義，解題時注意：多邊形內(nèi)角和=(n-2) ? 180 ( n>3 且 n 為整數(shù)).9 .【分析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得. _ 1 _ 1【解答】解：該幾何體的表面積為 2X? ti?22+4 X 4+7f X 2ti?2X 4= 12 tt+16,故選：D.【點評】本題主要考查由三視圖判斷幾何體

17、，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計算.10 .【分析】 觀察圖形可知，第一個黑色地面磚由六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚 就要增加四個白色地面磚.【解答】解：二.第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多 4個.，第n個圖案中，是 6+4 (n-1) =4n+2.故選：D.【點評】本題考查圖形的變化規(guī)律，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第一個圖案的基礎(chǔ)上，多一個圖案，多 4塊白色地磚.二.填空題(共 5小題，滿分15分，每小題3分)11 .【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出答案.【解答】解：二次根式 瘍曲3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，X-

18、2019>0,解得：x>2019.故答案為：x>2019.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.12 .【分析】由已知等式可知當 x= 2時，y=1,即可求得答案.【解答】解：. 2a+b=1,，相當于y=ax+b中，當x= 2時，y= 1, 一次函數(shù)圖象必過點（2, 1）,故答案為：（2, 1）.【點評】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征，由等式得到x=2, y=1是解題的關(guān)鍵.13 .【分析】利用判別式，根據(jù)不等式即可解決問題；【解答】解：二.關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1 = 0有實數(shù)根，0且 k”9+4k> 0,k&

19、gt;*且k”故答案為k>且kw 0.4【點評】本題考查根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c= 0 (aw0)的根與= b24ac有如下關(guān)系：當> 0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當= 0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當< 0時，方程無實數(shù)根.上面的結(jié)論反過來也成立.14 .【分析】 作 CDXAB,設(shè) CD=x,根據(jù)/ CBD = /BCD=45° 知 BD = CD = x、AD = AB+BD =, CD.2+x,由sin/CAD =麗列出關(guān)于x的萬程，解之可得答案.【解答】解：如圖所示，過點 C作CD LAB,交AB延長線于點D,設(shè) CD = x,

20、 . / CBD = Z BCD = 45BD= CD = x,又. AB=2, . AD= AB+BD = 2+x, . Z CAD = 30 ° ,且 sin Z CAD , AT.上二返.2+豆丁解得：x=1+Jj,即船C離海岸線l的距離為(1+6)km,故答案為:1+V5.【點評】本題主要考查解直角三角形的應用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建合適的直角三角形及三角函數(shù)的定義及其應用.L 215【分析】方法1、先用三角形BOC的面積得出k=勺，再判斷出 BOCsBDA,得出a2k+ab =4，聯(lián)立求出ab,即可得出結(jié)論.方法2、先利用 BOC的面積得出k=H,表示出A (

21、m,)，進而得出£tm+b=二，艮日(mb) 8由8 rr 82+ mb-4=0,即可得出結(jié)論.【解答】解法1：設(shè)A (a, 9) (a>0),.AD = -1, OD=a,直線y= kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點 B, C, C (0, b) , B (-4，0),kx Xb=4,.BOC的面積是4,.S BOC = OBXOC =b2= 8k,OC / AD, . BOCs BDA,OB _OCBDAD聯(lián)立得，ab= - 4-4/ （舍）或ab=4jj-4,. S DOC = ；-OD?OC = /ab=S 2故答案為2y1 2.解法2、.直線y=kx+b與兩坐標軸

22、分別交于點B, C, .B （一今 0） , C （0, b）,.OB = p OC=b, BOC的面積是4,設(shè) OD = m, ADx 軸，A （m,（）,丁點A在直線y=kx+b上，km+b=. _m+b = ¥8二（mb） 2+mb-4=0, omb= - 4-473 （舍）或 mb=45-4,Sacod = =OC X OD =%x m= 2/3 - 222相似三角形的判定和性質(zhì),【點評】此題主要考查了坐標軸上點的特點，反比例函數(shù)上點的特點,得出a2k+ab=4是解本題的關(guān)鍵.三.解答題（共7小題，滿分55分）16.【分析】原式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號

23、合并得到最簡結(jié)果.【解答】 解：原式=y24 y25y+y+5= 4y+1 ,【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17【分析】(1)先由A類別戶數(shù)和所占百分比求得樣本總量，再根據(jù)各類別戶數(shù)和等于總戶數(shù)求得C的數(shù)量即可補全圖形；(2)用A、B、C戶數(shù)和除以總戶數(shù)即可得；(3)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得.【解答】解：(1)二被調(diào)查的總戶數(shù)為 60+60%= 100,，C 類別戶數(shù)為 100- (60+20+5) = 15,(2)貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是60+20+15100x 100% =95%,故答案為：95%;(3

24、)畫樹狀圖如下:由樹狀圖知共有20種等可能結(jié)果，其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8種結(jié)果,所以這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為n,再【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.18.【分析】(1)在直角坐標系內(nèi)描出各點，畫出 ABC的外接圓，并指出點 D與。P的位置關(guān)系即可；(2)連接PD,用待定系數(shù)法求出直線 DE的關(guān)系式進而得出 E點坐標.【解答】解：(1)如圖所示： ABC外接圓的圓心為(-1, 0),點D在。P上；(2)連接PD,直線DE與。P相切，PD± PE,利用網(wǎng)格過點 D做直線的

25、DFXPD,則F (- 6, 0),設(shè)過點D, E的直線解析式為：y=kx+b,. D ( 2, 2) , F ( 6, 0),央42t-6k+b=0 ' 1k二 解得： 2,直線DE解析式為：y= -/x-3,x= 0 時，y= 3,. E (0, - 3)It,cIJ_ _DIIIIII4 , * Iq中廣. , I匕一一 r A【點評】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.19.【分析】（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)A、B兩村莊總支出列出關(guān)于 x、y的方程組，解之可得；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱

26、，則（40-m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得.【解答】解：（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)題意，得:工5肝9片10/16y=6800。解得:*=2000y-3000答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3000元；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40-m）人清理捕魚網(wǎng)箱，一 一 口 r2000i3000（40X10200C根據(jù)題意，得：/“，解得：18<m<20,m為整數(shù)，m= 18 或 m= 19,則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人

27、清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱.【點評】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找 到題目蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式組.20.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的過程中線段的長度不變，得到AF=AE,又/ BAE與/ DAF都與/ BAF互余，所以/ BAE = / DAF ,所以 FADA EAB,因此BE與DF相等，延長 DF交BE于G, 根據(jù)全等三角形的對應角相等和四邊形的內(nèi)角和等于360°求出/ EGF=90° ,所以DFXBE;（2）等同（1）的方法，因為矩形的鄰邊不相等

28、，但根據(jù)題意，可以得到對應邊成比例，所以 FADseab,所以DF = kBE,同理，根據(jù)相似三角形的對應角相等和四邊形的內(nèi)角和等于360°求出/ EHF=90° ,所以 DFLBE;（3）與（2）的證明方法相同，但根據(jù)相似三角形的對應角相等和四邊形的內(nèi)角和等于360°求出/ EAF+/EHF = 180°，所以 DF 與 BE 的夾角 3= 180° -g【解答】解：（1） DF與BE互相垂直且相等.證明：延長DF分別交AB、BE于點P、G （1分）在正方形ABCD和等腰直角 AEF中AD = AB, AF = AE,Z BAD = Z EA

29、F= 90FAD = Z EAB. FADA EAB （2 分）Z AFD = Z AEB, DF = BE1 . Z AFD+Z AFG = 180 ,2 .Z AEG+Z AFG = 180 ,3 . / EAF = 90 ,EGF = 180 - 900 = 903 ,DF± BE （5 分）4 2）數(shù)量關(guān)系改變，位置關(guān)系不變.DF = kBE, DFXBE. （ 7分）延長DF交EB于點H,AD= kAB, AF=kAE,AD_ 迎''AB. = k, AE=k,AD AF"AB-AEZ BAD = Z EAF = aFAD = Z EAB . FA

30、DA EAB （ 9 分）.DF AF.=kBE AEDF = kBE （ 10 分）1 .'A FADA EAB,2 .Z AFD = Z AEB,3 . / AFD+Z AFH = 180 ,4 .Z AEH+ZAFH = 180 ,EHF =180° 90° = 90DF±BE （5 分）（7分）（3）不改變.DF = kBE, 3= 180° - a.證法（一）：延長 DF交EB的延長線于點H,. AD=kAB, AF=kAEABAE. / BAD = Z EAF = aFAD = Z EAB . FADc/dA EAB （9 分）.DF

31、 二 AF BE -AE. DF = kBE （ 10 分）由 FAD c/dA EAB 得/ AFD = / AEB. / AFD+Z AFH = 180° ./ AEB+ZAFH = 180°四邊形AEHF的內(nèi)角和為360° , ./ EAF+ZEHF = 180°. / EAF= a, / EHF = 3.a+ 3= 180°3= 180° - a （12 分）證法（二）：DF = kBE的證法與證法（一）相同延長DF分別交EB、AB的延長線于點 H、G.由 FADsEAB得/ ADF =/ ABE. /ABE=/GBH , .

32、/ ADF = Z GBH,3= / BHF =/ GBH+ZG-. 3= / ADF+Z G.在ADG 中，/ BAD+Z ADF+Z G= 180° , / BAD =a-a+ 3= 180°3= 180° - a （12 分）證法（三）：在平行四邊形 ABCD中AB / CD可得到/ ABC + ZC=180°EBA+ Z ABC+ Z CBH = 180 ，/ C=Z EBA+ZCBH在BHP、zCDP中，由三角形內(nèi)角和等于180：可得/ C+Z CDP = Z CBH + Z BHPZ EBA+ Z CBH + Z CDP = Z CBH +

33、Z BHPEBA+ Z CDP = Z BHP由 FADcA EAB 得/ ADP = Z EBAZ ADP+ Z CDP = Z BHP 即 Z ADC = Z BHP. Z BAD+Z ADC = 180 , Z BAD = a, Z BHP = 3a+ 3=180 3= 180 - a （12 分）（有不同解法，參照以上給分點，只要正確均得分.）2） （3）【點評】本題（1）中主要利用三角形全等的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進行證明；（利用相似三角形的判定和性質(zhì)證明，要解決本題，證明三角形全等和三角相似是解題的關(guān)鍵，也 是難點所在.21.【分析】(1)模仿例題解決問題即可；(2)構(gòu)建函數(shù)后，模仿例題即可解決問題；【解答】解：(1) =(x+3) +外 肝3肝3， c 9,.當*3=不時，一之有最小值,x= 0或-6 (舍棄)時，有最小值=6.(2)設(shè)該設(shè)備平均每天的租貨使用成本為w元.則 w= 490+20口工+91.。01耳,=+0.001x+200, x¥,490,.當=0.001X時，w有最