圓柱、圓錐、球體(學(xué)生版)

1、學(xué)科培優(yōu)數(shù)學(xué)圓柱、圓錐、球體學(xué)生姓名授課日期教師姓名授課時長知識定位立體圖形，主要考點集中在不規(guī)則形體的表面積與體積計算。 其中有自成一 類的“染色問題”，也是經(jīng)常見到的“幾何奧數(shù)題”。小學(xué)階段，我們除了學(xué)習(xí)平面圖形外，還認識了一些簡單的立體圖形，如 長方體、正方體（立方體）、直圓柱體，直圓錐體、球體等，并且知道了它們的 體積、表面積的計算公式，本講重點講解立體圖形中的圓柱、圓錐和球體。重難點在于：1.圓柱、圓錐和球體的表面積和體積計算。2 .間接利用或逆用公式求解圓柱圓錐球體中的其它量。3 .圓柱圓錐球體等立體圖形的組合圖形主要的考點是：1 .常見較復(fù)雜的組合圖形計算。2.靈活運用公式求解體

2、積表面積外的其余量工知識梳理一i、圓柱、圓錐、球體圓柱體：如右圖，圓柱體的底面是圓，其半徑為r；圓柱體的側(cè) 面展開圖是一個長方形，長方形的寬相當(dāng)于圓柱體的高，長相當(dāng)于圓柱體的底面周長。r r2。圓柱體的表面積：SU二側(cè)面積+2個底面積=2冗rh+2圓柱體的體積：V圓柱r2h圓錐體：如右圖，圓錐體的底面是圓，其半徑為 r；圓錐體 的側(cè)面展開圖是一個扇形。圓錐體的體積：V圓錐體1 r2h球體：V球體 r33求圓柱體的表面積. 一般的方法是先求出圓柱體的側(cè)面積， 然后再加上 圓柱的兩個底面積。求圓錐體的表面積需要先求出側(cè)面積（扇形） ，再求出 底面積（圓），兩者相加即可。例題精講【試題來源】【題目】

3、一個底面半徑的是5厘米.高是1 5厘米的圓柱體，試求出它的表面積?！驹囶}來源】【題目】一段圓柱體木料，如果截成兩段，它的表面積增加25.12平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個半圓柱體，它的表面積將增加100平方厘米。求圓柱體的表面積?！驹囶}來源】【題目】一個圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是 2厘米。將它的底面平均分成若干個扇形后，再截開拼成一個和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？（兀=3.14）【試題來源】【題目】已知圓柱體的高是 10厘米，由底面圓心垂直切開，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了 40平方厘米，求圓柱體的體積.（3）現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水【試題

4、來源】【題目】一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體底面面積與容器底面面積之比.【試題來源】【題目】蘭州來的馬師傅擅長做拉面，拉出的面條很細很細，他每次做拉面的步驟是這樣的：將一個面團先搓成圓柱形面棍，長1.6米.然后對折，拉長到 1.6米；再對折，拉長到1.6米照此繼續(xù)進行下去，最后拉出的面條粗細（直徑）僅有原先面棍的問：最后馬師64傅拉出的這些細面條的總長有多少米？（假設(shè)馬師傅拉面的過程中. 面條始終保持為粗細均勻的圓柱形，而且沒有任何浪費 ）【試題來源】,請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù),【題目】一

5、個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示） 計算瓶子的容積是。【試題來源】【題目】輸液100毫升，每分鐘輸2. 5毫升.如圖，請你觀察第12分鐘時圖中的數(shù)據(jù), 問：整個吊瓶的容積是多少毫升【試題來源】【題目】一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深 8厘米?，F(xiàn)將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面?，F(xiàn)在水深多少厘米？【試題來源】【題目】一個盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米.今將一個底面半徑為 2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入 容器中.求這時容器的水深是多少厘米 .【試題來源】【題目】如右圖，是一個長方形鐵皮，利

6、用圖中的陰影部分，剛好能做成一個油桶（接頭處忽略不計），求這個油桶的容積。（兀取3.14）截開拼成一個和它3.14)【試題來源】【題目】將一個底面半徑為 3分米的圓柱體的底面平均分成若干個扇形,等底等高的長方體后，表面積增加了16平方分米。求圓柱體的體積?！驹囶}來源】【題目】如圖1, 一個直角三角形三條邊的長度是3, 4, 5,如果分別以各邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到三個立體.求三個立體中最大的體積和最小的體積的比.【試題來源】【題目】皮球掉進一個盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為15厘米，水桶底面直徑為 60一， ，一 4 _、，一，一 ，一厘米。皮球有 的體積浸在水中(見右圖)。向皮球掉進水中后，

7、水桶中的5【試題來源】【題目】有一只底面半徑是 20厘米的圓柱形水桶，里面有一段半徑是5厘米的圓柱體鋼材浸在水中。鋼材從水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米。這段鋼材有多長 ？【試題來源】【題目】如圖，有一張長方體鐵皮，剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成1個圓柱體，這個圓柱體白底面半徑為10厘米，那么原來長方形鐵皮的面積是多少平方厘米?(3.14)【試題來源】【題目】如右圖所示，圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少水？【試題來源】【題目】如圖，ABCD»矩形，BC=6cm AB=10cm對角線 AC, BD相交0.圖中的陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一

8、周，則陰影部分掃出的立體的體積是多少立方厘米？【試題來源】【題目】如圖，在一個正方體的兩對側(cè)面的中心各打通一個長方體的洞，在上下底面的中心打通一個圓柱形的洞.已知正方體邊長為 10厘米，側(cè)面上的洞口是邊長為 4厘米的正方形，上下側(cè)面的洞口是直徑為 4厘米的圓，求此立體圖形的表面積和體積.【試題來源】【題目】如圖，在一個立方體的兩對側(cè)面的中心各打通一個長方體的洞在上下側(cè)面的中心打通一個圓柱形的洞，已知立方體邊長為10厘米，側(cè)面上的洞口是邊長為 4厘米的正方形,上下側(cè)面的洞口是直徑為4厘米的圓,求該立方體的表面積和體積（取40cm的正方體，上部是圓柱體的=3. 14).【試題來源】【題目】右圖是一

9、個零件的直觀圖。下部是一個棱長為半。求這個零件的表面積和體積。習(xí)題演練【試題來源】【題目】有一塊棱長分別為 6dm, 8dm, 10dm的長方體木塊，把它切割成體積盡可能大的圓 錐體木塊。求這個圓錐體木塊的體積?！驹囶}來源】【題目】用直徑為20cm的圓鋼，鍛造長300cm1'寬100cm,厚5cm的長方形鋼板，應(yīng)截取圓鋼多長？（精確到1cm）【試題來源】【題目】用鐵皮做一個如下頁上圖（單位:cm）所示的工件，需用鐵皮多少平方厘米?【試題來源】【題目】有一種飲料瓶的瓶身如右圖所示，容積是330dm?，F(xiàn)在它里面裝有些飲料，正放時飲料高度為20cm,倒放時空余部分的高度為5cmb問：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米?1-5T【試題來源】【題目】有一個圓柱體的零件，高 10厘米，底面直徑是 6厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔，如下圖，圓