分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(奧數(shù))

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（奧數(shù)）一、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1. 一個(gè)分?jǐn)?shù)用2約分了 2次，用3約分了 1次，得到的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是 .求原來(lái)的分?jǐn)?shù)是36【答案】石3 3 X 3 X 2 X 2 36【解析】 【解答】解：丁 1 X 3 X J X J 一五36故答案為：石【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘3、2、2即可求出原來(lái)的分?jǐn)?shù)。|6|62.如果把1】的分子加上 6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母應(yīng)該乘 ;如果把117的分子分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)后，得到的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是工，那么減去這個(gè)數(shù)是 ?！敬鸢浮?; 16【解析】【解答】 如果把H的分子加上6, 6+6=12,分子由6變成12,擴(kuò)大2倍，要

2、使 分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母應(yīng)該乘2;6i如果把H的分子分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)后，得到的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是上，那么減去這個(gè)數(shù)是 1。故答案為：2; 1?！痉治觥糠?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù) 的大小不變，據(jù)此解答。3. 1路和2路公共汽車早上7時(shí)同時(shí)從起始站發(fā)車，1路車每隔6分鐘發(fā)一輛車，2路車每隔7分鐘發(fā)一輛車。這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是 ?！敬鸢浮?時(shí)42分或7: 42【解析】【解答】6和7的最小公倍數(shù)是：6 X 7=42這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是7時(shí)+42分=7時(shí)42分.故答案為：7時(shí)42分或7: 42。【分析】根據(jù)題意可知，要求它們第二次同時(shí)發(fā)車的

3、時(shí)間，先求出它們發(fā)車間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，然后用第一次的發(fā)車時(shí)間+最小公倍數(shù)=第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，據(jù)此列式解答 .4'3777 88834,比較分?jǐn)?shù) 必和h、和吊領(lǐng)的大小.1分別減去這兩個(gè)分?jǐn)?shù)求出差，比較兩個(gè)差故答案為：;V?！痉治觥康谝唤M通分后比較大??；第二組：用 的大小，被減數(shù)相同，差大的減數(shù)就小。65 .占的分子減少3,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。A.減少3B.減少6 C.減少4“D.增加4【答案】C【解析】【解答】解：6-3=3, 6+3=2 8+ 2-4=4分母應(yīng)該減少 4。故答案為：Co【分析】用原來(lái)的分子減去3求出現(xiàn)在的分子，然后計(jì)算分子縮小的倍數(shù)，把分母也縮小相

4、同的倍數(shù)，然后確定分母應(yīng)該減少的數(shù)即可。6 .下列算式中，結(jié)果與 口不相等的是（）。A. 0. 2 + 0 5B. 20+ 500C. 4【答案】B4314 P【解析】【解答】解：A、0.2 -0.5=;B、20-500=6；C、4+10=;D、16+40=。故答案為：B?！痉治觥坑梅?jǐn)?shù)表示商時(shí)，用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，由此計(jì)算后選擇即可。7 .把7克糖溶在100克水中，水的質(zhì)量占糖水的（）。77100A -：BC -：A.B.C.【答案】C【解析】【解答】100+（7+100）=100 + 107 106=故答案為：C.+ （水的質(zhì)量+糖的質(zhì)【分析】根據(jù)題意，要求水的質(zhì)量占糖水的幾分之幾

5、，用水的質(zhì)量量）=水的質(zhì)量占糖水的分率，據(jù)此列式解答8 . 一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是12,這樣的分?jǐn)?shù)有（斤。A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【解答】解：分子和分母的和是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有77. 7,共2個(gè)。故答案為：A【分析】最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，且分子和分母只有公因數(shù)1。9 .小于而大于冬的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A. 0 B. 1C.無(wú)數(shù)個(gè)【答案】C/ i【解析】【解答】小于,而大于g的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。故答案為：Co【分析】?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，通過(guò)通分可以得到，據(jù)此解答。10.五（1）班有男生48人，女生36人，男生、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù) 相同，每排

6、最多（）人.A. 6B. 12C.24D.48【答案】B【解析】 【解答】解：48=2X 2 X 2 X 2,X36=2X 2 X 3 * 348和36的最大公因數(shù)是 2X 2X3=12 故答案為：B?！痉治觥恳?yàn)槊颗诺娜藬?shù)都相同，所以每排的人數(shù)一定是48和36的公因數(shù)，每排最多是48和36的最大公因數(shù)。11.1 的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（）。A. 6B. 8C. 12【答案】B【解析】【解答】解：，的分子加上6,變成：3+6=9,擴(kuò)大了： 9+3=3（吾，則分母也應(yīng)該擴(kuò) 大3倍，即分母變成：4X 3=12此時(shí)分母加上了：12-4=8。故答案為：B?！痉治觥糠?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

7、：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。12 .把5米長(zhǎng)的鐵絲剪成相等的 3段，每段是全長(zhǎng)的(【答案】B4|7【解析】【解答】解：把E米長(zhǎng)的鐵絲剪成相等的 3段，每段是全長(zhǎng)的 故答案為：B。【分析】把單位怦均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù),此題中把鐵絲的長(zhǎng)度看作單位 “1；平均分成3段，表示其中1段的數(shù)即可解答。13 . 一本故事書共100頁(yè)，小紅第一天看了全書的，,第二天看了 20頁(yè)，兩天看了全書的幾分之幾？【答案】 解：第二天看了全書的：20+100=7兩天共看了全書的：；+(=五9答：兩天看了全書的歷?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出第二天

8、看的占全書的分率，用第二天看的頁(yè)數(shù)也本故事書的總頁(yè)數(shù) =第二天看的占全書的分率，最后用第一天看的占全書的分率+第二天看的占全書的分率=兩天一共看了全書的幾分之幾，據(jù)此列式解答。14 .某制衣廠要趕制一批時(shí)裝，第一車間已完成了這批時(shí)裝的 ,第二車間完成了這批時(shí)裝的C還剩下這批時(shí)裝的幾分之幾沒(méi)有完成？【答案】解：11匕答：還剩下這批時(shí)裝的 二%沒(méi)有完成?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把這批時(shí)裝的總量看作單位“1:用單位“1-第一車間已完成的占這批時(shí)裝的分率-第二車間已完成的占這批時(shí)裝的分率=剩下的占這批時(shí)裝的分率，據(jù)此列式解答。15 .在區(qū)舉行的修身勵(lì)志合唱比賽中，設(shè)一二三等獎(jiǎng)，獲一、二等獎(jiǎng)合唱隊(duì)占總數(shù)的傷，獲二、三等獎(jiǎng)的隊(duì)伍占總數(shù)的 二，獲二等獎(jiǎng)的隊(duì)伍占總數(shù)的幾分之幾？5 i 2 21【答案】解： 66, 3 G 二21511一 i"或 33, 6321答：獲二等獎(jiǎng)的隊(duì)伍占總數(shù)的 工?！窘馕觥俊痉治觥康谝环N方法：將總數(shù)看成單位“1；那么獲三等獎(jiǎng)的隊(duì)伍占總數(shù)的幾分之幾=1-獲一、二等獎(jiǎng)的隊(duì)伍占總數(shù)的幾分之幾，故獲二等獎(jiǎng)的隊(duì)伍占總