因式分解公式法(一)

1、因式分解 公式法（一）、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1. 使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；2. 會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；3. 使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式 分解因式（二）過程與方法：1.發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力；2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力。（三）情感與態(tài)度：在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.教學(xué)重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式2.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性應(yīng)用逆向思維 的方向，演繹出平方差公式， ?對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式 的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用

2、公式的方面上來三、教學(xué)方法：采用 “問題解決 ”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推 進(jìn)自己的思維四、教學(xué)用具：多媒體五、教學(xué)過程：一知識(shí)回顧：1 什么叫多項(xiàng)式的分解因式？2 分解因式和整式乘法有何關(guān)系 ?3 我們學(xué)了什么方法進(jìn)行因式分解？練習(xí) 1：根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式 分解，哪些不是，為什么？1（2x-1）2=4x2-4x+12.3x2 + 9xy 3x= 3x（x + 3y 1）34x2-1-4xy+y2=（2x+1）（2x-1）-y（4x-y）練習(xí) 2 把下列各式進(jìn)行因式分解（1）.a3b3-a2b-ab（2）.-9x2y+3xy2-6xy二觀察探討

3、，體驗(yàn)新知在橫線內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立：?）（x+5）（x-5）= -（2）（a+b）（a-b）=（）（3）x2-25 =（4）a2-b2=知識(shí)探索平方差公式： a2 b2=（a+b）（ a b）評(píng)析：平方差公式中的字母 a、b,教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含 字母的代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）公式的結(jié)構(gòu)特征：什么形式的多項(xiàng)式能用平方差公式進(jìn)行分解下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成()2()2的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成 ()2 ()2的形式。(1)m2 1(2)4m2 9(3) 4m2+9(4) x2 25y2(5) x2 25y2(6) x2+25y2搶答題( 1) a2 82( 2) 16x2

4、 y2(3) 2+4x2(4) 4k2 25m2n2三范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)例 1：把下列各式分解因式：(1)4x2-9(2) 9(a+b)2-4(a-b)2在使用平方差公式分解因式時(shí)，要注意： 先把要計(jì)算的式子與平方差公式對(duì)照 ,明確哪個(gè)相當(dāng)于a,哪個(gè)相當(dāng)于b.牛刀小試：把下列各式分解因式：1)a22( 2)(2a+b)2- (a+2b)2方法：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式。結(jié)論：多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苓\(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征分析多項(xiàng)式的次 數(shù)和項(xiàng)數(shù)，然后再確定公式如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，通常考慮應(yīng)用平方差公 式；如果多項(xiàng)式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提 ”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個(gè)因式要化簡