完整word版,小學(xué)四年級奧數(shù)找規(guī)律

1、小學(xué)四年級奧數(shù)第五講找規(guī)律（一）一、知識要點按照一定次序排列起來的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：1 ， 2，3, 4,雙數(shù)列：2, 4, 6, 8,我們研究數(shù)列，目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個規(guī)律來填寫空缺的數(shù)。按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個數(shù)中找到規(guī)律，那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。二、精講精練【例題 1 】 在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。（ 1） 3， 6， 9， 12， （） ， （）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11， （） ， （）（ 3） 2， 6， 18，

2、 54， （） ， （）練習(xí) 1 ： 在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。（ 4） 2， 4， 6， 8， 10， （） ， （）（ 5） 1， 2， 5， 10， 17， （） ， （）（ 6） 2，8，32，128， （） ， （）（ 7） 1，5，25，125， （） ， （）（ 8） 12，1，10，1，8，1， （）， （）【例題 2】 先找出規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。（ 9） ）15，2，12，2，9，2， （） ， （）（ 10） 21， 4， 18， 5， 15， 6， （） ， （）練習(xí) 2： 按規(guī)律填數(shù)。（ 11） ） 2， 1 ， 4， 1 ， 6， 1 ， （） ， （）（ 12

3、） 3， 2， 9， 2， 27， 2， （） ， （）（ 13） 18， 3，15，4，12， 5，（） ， （）（ 14） 1，15，3，13，5，11，（）， （）（ 15） 1， 2， 5， 14，（） ， （）【例題 3】 先找出規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。（ 1 ） 2， 5， 14， 41， （）（ 2） 252， 124，60， 28， （）(3) 1, 2, 5, 13, 34,(4) 1,4,9,16,25, 36,(練習(xí)3 :按規(guī)律填數(shù)。(1) 2, 3, 5, 9, 17, (), ()(2) 2, 4, 10,28, 82,(),()(3) 94, 46, 22,

4、10, (), ()(4) 2, 3, 7,18, 47,(),()【例題4】根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)練習(xí)4:找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。工分,.8286 . 278 _【例題5】按規(guī)律填數(shù)。(1 ) 187 , 286 , 385 ,( 23 | 3125415151272118927412335244643練習(xí)5:根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)(1 ) 198, 297, 396 ,(2)32 54(3)372538953864找規(guī)律（二）（ 1 ） 2， 6， 10， 14，（ 2） 3， 6， 9， 12，（ 3） 33， 28， 23，（ 4） 55， 49

5、， 43，（ 5） 3， 6， 12，（），（ 6） 2， 6， 18，（），（ 7） 128， 64， 32，（ 8） 19， 3， 17， 3， 15， 3，3.），22， 26），18， 21），13，（），3），31 ，（），1948，（），192162 ，（），8，（），2），（），11 ，一、知識要點觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律：1 根據(jù)每組相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2 根據(jù)相隔的每兩個數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3 要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；

6、4 數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認為是正確的。二、精講精練【例題 1 】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號里填 上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1 ， 4， 7， 10，（），16， 19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)的差都是3，即每一個3 都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13 或 16 3=13 。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí) 1 ： 先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！纠} 2】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 1 ， 2， 4， 7，（），16， 22【思路導(dǎo)航】在這

7、列數(shù)中，前 4 個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1 ， 2， 3。 由此可以推算7 比括號里的數(shù)少4， 括號里應(yīng)填：7+4=11經(jīng)驗證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11 或 16-5=11 。練習(xí) 2： 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（ 1 ） 10， 11 ， 13， 16， 20，（），31（ 2） 1 ， 4， 9， 16， 25，（），49， 64（ 3） 3， 2， 5， 2， 7， 2，（），（），11 ， 2（ 4） 53， 44， 36， 29，（），18，（），11 ，9， 8（ 5） 81 ， 64， 49， 36，（），16，（），4，1， 0（

8、 6） 28，1，26，1， 24，1，（），（），20，1（ 7） 30，2，26，2， 22，2，（），（），14，2（ 8） 1 ， 6， 4， 8， 7， 10，（），（），13，14【例題 3】 先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23， 4， 20， 6， 17， 8，（），（），11 ， 12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個數(shù)減去3 的差是第三個數(shù)，第二個數(shù)加上2 的和是第四個數(shù)，第三個數(shù)減去3 的差是第五個數(shù)，第四個數(shù)加上2的和是第六個數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個數(shù)為：17-3=14 ， 11 前面的數(shù)為：8+2=10練習(xí) 3： 先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（ 1 ） 1

9、 ， 6， 5， 10， 9， 14， 13，（），（）（ 9） 13， 2， 15， 4， 17， 6，（），（）（ 10） 3， 29， 4， 28， 6， 26， 9， 23，（），（），18， 14（ 11） 21 ， 2， 19， 5， 17， 8，（），（）（ 12） 32， 20， 29， 18， 26， 16，（），（），20，12（ 13） 2， 9， 6， 10， 18， 11 ， 54， （），（），13，486（ 14） 1 ， 5， 2， 8， 4， 11 ， 8， 14，（），（）（ 15） 320， 1， 160， 3， 80， 9， 40， 27， （），（）【

10、例題 4】 在數(shù)列 1 ， 1 ， 2， 3， 5， 8， 13，（），34，55中，括號里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為： 8+13=21 或 34 13=21上面這個數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學(xué)家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4： 先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（ 1 ） 2， 2， 4， 6， 10， 16，（），（）( 2) 34，21 ，13，8，5，()，2，()( 3) 0， 1 ， 3， 8， 21 ，()，144( 4) 3， 7， 15， 31 ， 63，(

11、)，()( 5) 33， 17，9， 5， 3，()( 6) 0， 1 ， 4， 15，56，()( 7) 1 ， 3， 6， 8， 16， 18，()，()，76， 78( 8) 0， 1 ， 2， 4， 7， 12， 20，()( 9) 5】 下面每個括號里的兩個數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(8, 4) (5, 7) (10, 2) (口，9)【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個括號里的兩個數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，口里所填的數(shù)應(yīng)為：12-9=3 練習(xí)5:下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) (6, 9) (7, 8) (10

12、, 5) (口，)(2) (1, 24) (2, 12) (3, 8) (4, 口)(3) (18, 17) (14, 10) (10, 1) (口，5)(4) (2,3)(5, 9)(7, 13)(9, 口)(5) (2,3)(5, 7)(7, 10)(10, 口)(6) (64, 62) (48, 46) (29, 27) (15, 口)(7) (100,50) (86,43) (64,32) (口，21)(8) (8, 6) (16, 3) (24, 2) (12, 口)找規(guī)律（三）一、知識要點對于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個方面來思 考：1 .對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化

13、規(guī)律的分析， 需要我們靈活地思 考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不 行，就要及時調(diào)整思路，換一種方法再分析；2 .對于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這 些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。3 .對于找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的 所有算式。二、精講精練【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填 上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18 , 8+7=15 ,即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律， 空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12 。練習(xí)1:找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。9

14、16/81741291621<51O1162-14912找交【例題2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形 的括號里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5X12-10=64 X20 +10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8X30+10=24.練習(xí)2:根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系,想一想第三個圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。3- 6然后找出其中的規(guī)律,【例題3】先計算下面一組算式的第一題,并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679 X9=12345679 X18=12345679 X54=12345679 X81 =【思路

15、導(dǎo)航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679 ,它是 有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個1組成的九位數(shù)，即： 111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的 第二個因數(shù)中包含幾個9,乘積中就包含幾個111111111。因為：12345679 X9=111111111所以：12345679 X18=12345679 X9 X2=22222222212345679 X54=12345679 X9 X6=66666666612345679 乂 81 = 12345679 X9 X9=999999999.練習(xí)3:找規(guī)律，寫得數(shù)。3+12 X9=X9=111 X111=(

16、1) 1+0 X9=2+1 X9=4+123 X9=9+12345678(2) 1X1=11X11 =111111111 X111111111=(3) 19+9 X9=118+98 X9=1117+987 X9=11116+9876 X9=111115+98765 X9=【例題4】找規(guī)律計算。(1) 8118= (8 1) X9=7 X9=63(2) 72 27= (7 2) X9=5 X9=45(3) 63 36= (口匚I) ><9= 口 >9= 口【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、 個位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個位數(shù)字的差乘 9，所得的積就是這兩個數(shù)的差。練習(xí) 4：1 利用規(guī)律計算。(1 ) 53 35( 2) 82 28( 3)92 29( 4) 61 16( 5) 95 592.找規(guī)律計算。(1) 62+26= (6+2 ) X11=8 X11=88 (2) 87+78= (8+7