小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用畫圖策略提高解決問題能力的實(shí)踐研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用“畫圖策略”提高解決問題能力的實(shí)踐研究普陀小學(xué)賀蘇群一、課題研究的現(xiàn)實(shí)背景及意義1 .基于學(xué)生心智發(fā)展特點(diǎn)數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性和應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科。在小學(xué)階段，小學(xué)生認(rèn)識(shí)水平有限， 他們的思維正處于由具體形象思維為主，逐步走向邏輯思維為主要形式過渡，尤其是低 年級(jí)的學(xué)生，他們對(duì)一些抽象的文字、符號(hào)的理解可能會(huì)發(fā)生一些困難，如果適時(shí)的讓 他們自己在紙上涂一涂、畫一畫，通過畫圖把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把一些復(fù)雜 的問題簡單化，從而拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。常用的 畫圖的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、樹圖、集合圖等。例如三下的“重疊問題”， 文字表述比較抽象

2、，學(xué)生往往不能很快理清題意，而利用韋恩圖，一目了然，能幫助學(xué) 生直觀形象地理解題意，調(diào)動(dòng)各種感官參與審題活動(dòng)，有助于快速理解題意、正確分析 數(shù)量關(guān)系，從而正確解決問題。又例如在一個(gè)單元的復(fù)習(xí)整理時(shí)，可以把這一單元的知 識(shí)用樹圖或集合圖來表示。總之畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的教學(xué)策略。2 .基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“解決問題”列為數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大目標(biāo)之一，對(duì)義務(wù)教 育階段的學(xué)生須達(dá)到的“解決問題”目標(biāo)，作了具體規(guī)定：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提 出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解 決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能

3、力與創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì) 與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。”解決問題不單獨(dú)成章，而是把它融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形、”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域之中，并把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實(shí)際問題的有機(jī)部分呈現(xiàn)。這塊內(nèi) 容的呈現(xiàn)可謂改頭換面。它不僅改了名頭，謂之“解決問題”；而且表現(xiàn)形式也有了全 新的變化，它圖文并茂，生動(dòng)活潑，既符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，又能更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏 輯思維能力和創(chuàng)造性解決問題的能力，可以說好處多多。3 .基于改進(jìn)教師教學(xué)的需求但在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多老師不適應(yīng)新教材“解決問題”教學(xué)的編排特點(diǎn)，教學(xué) 中往往削弱解決問題的教學(xué)；或者把教材中的解決問題簡單

4、化處理；或者和傳統(tǒng)的應(yīng)用 題教學(xué)完全隔離開來，不敢越雷池半步。課改以來，我們的解決問題教學(xué)出現(xiàn)了不少的偏差。一線老師普遍認(rèn)為：現(xiàn)在學(xué)生的解題能力下降了很多很多。我們通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們存在一些問題：不會(huì)做的題他找不到畫圖的思路，想不到畫圖。學(xué)生利用畫 圖來解決實(shí)際問題的意識(shí)不強(qiáng)，畫圖的能力也不強(qiáng)，利用畫圖來檢驗(yàn)自己的解題過程 和結(jié)果是否正確的學(xué)生更是寥寥無幾面對(duì)一系列問題，不得不引起我們的反思。因此，培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的畫圖意識(shí)，提高 學(xué)生利用畫圖來分析、解決問題的能力，讓學(xué)生感受到畫圖對(duì)于解決問題的價(jià)值等目標(biāo)， 是我們本課題研究的重要方向。二、課題的界定畫圖策略：是指通過用畫圖的方法(直觀圖、示意

5、圖、線段圖、樹圖、集合圖等) 把抽象問題具體化、直觀化，從而幫助學(xué)生理清思路，找到解題途徑的一種策略。三、課題研究的理論依據(jù)布魯納的認(rèn)知-發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)直覺思維在學(xué)生學(xué)習(xí)上的重要性。他認(rèn)為，直 覺思維是采用躍進(jìn)、超級(jí)和走捷徑的方式來進(jìn)行的，其本質(zhì)是映象或圖象性的，一般不 靠言語信息。發(fā)現(xiàn)法具有四種顯著的效果：有利于提高智慧的潛能；能促使外在動(dòng)機(jī)向內(nèi)在 動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化，提高對(duì)學(xué)習(xí)材料的內(nèi)在興趣，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)的自信心；能學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的試探方 法。布魯納說：“人們只有通過提出問題和努力于發(fā)現(xiàn)，方能學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的試探方法?！庇兄谠鰪?qiáng)記憶。建構(gòu)主義理論提倡在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主

6、動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)(而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，只是把知識(shí)從教師頭腦 中傳送到學(xué)生的筆記本上)。學(xué)生要成為意義的主動(dòng)建構(gòu)者，就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中從 以下幾個(gè)方面發(fā)揮主體作用：(1)要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識(shí)的意義；(2)在建構(gòu)意義過程中要求學(xué)生主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對(duì)所學(xué)習(xí)的問題要提出各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證；(3)要把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對(duì)這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考。畫圖策略的教學(xué)必須通過學(xué)生的自主建構(gòu)，依靠學(xué)生的不斷體悟與反思予以落實(shí)和 發(fā)現(xiàn)。因此布魯納的認(rèn)知-發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論和建構(gòu)主義理論為我們研究小學(xué)數(shù)學(xué)有效運(yùn)用 畫圖策略，使知識(shí)的呈

7、現(xiàn)更加具體化、形象化，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的去探究問題、解決問題提供了理論支撐。四、課題研究的目標(biāo)與內(nèi)容(一)研究目標(biāo)1 .通過課題研究，讓學(xué)生感受到畫圖對(duì)于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題中能 運(yùn)用畫圖策略的意識(shí)。2 .通過課題研究，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，以“作圖”為抓手，讓學(xué)生通過操作實(shí)踐、 自主探索、大膽猜測(cè)、合作交流等方式提高學(xué)生的作圖能力、作圖中的技巧，提升學(xué)生 解決問題的能力和自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。3 .通過課題研究，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課的趣味性，從而提高學(xué)生 的學(xué)習(xí)效率。4 .通過課題研究，提高教師的教學(xué)藝術(shù)，教學(xué)涵養(yǎng)和教學(xué)智慧，使教師成為課程的 開發(fā)者和研究者，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)

8、的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。(二)研究內(nèi)容1.根據(jù)小學(xué)生的心理、生理特征及思維特點(diǎn)，研究畫圖策略的適用范圍，梳理小學(xué) 數(shù)學(xué)各領(lǐng)域中“畫圖策略”的運(yùn)用點(diǎn)。(1)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算都能借助小棒圖，記數(shù)圖來理解算理法則和方 法。(2)空間和圖形領(lǐng)域：借助實(shí)物和圖形來認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的特征，以及從 不同角度觀察到各種物體。(3)實(shí)踐和應(yīng)用領(lǐng)域：從所給的問題情景圖中分析出數(shù)與形的特定關(guān)系，運(yùn)用畫實(shí) 物圖，線段圖、分析圖來分析理解，解決問題。2 .研究運(yùn)用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的一般思路與要求。3 .探索促進(jìn)學(xué)生掌握畫圖策略的教學(xué)方法、步驟。4 .研究使用畫圖策略時(shí)如何有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。五、課題

9、研究的方法1 .調(diào)查法：對(duì)課堂教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查、分析、研究，建立課題研究的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。2 .文獻(xiàn)法：通過對(duì)相關(guān)理論的查找和研究，建立有效的理論支撐。挖掘小學(xué)生學(xué)習(xí) 要求的“畫圖策略”的適用范圍。探索小學(xué)“畫圖策略”，形成體系，并在研究階段指導(dǎo)研究工作。3 .行動(dòng)研究法：本課題提倡邊研究、邊總結(jié)、邊反思的動(dòng)態(tài)研究，將梳理得到的畫圖策略、方法體系應(yīng)用于課堂教學(xué)實(shí)踐，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4案例分析法：通過對(duì)典型案例的分析、反思，構(gòu)建具有本學(xué)科特色的有效利用畫圖解決問題的方法和策略，促使他們掌握“畫圖策略”的教學(xué)方法和步驟，提高學(xué)生解決問題的能力。5 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：定期對(duì)前一階段研究中取得的經(jīng)驗(yàn)與方法及時(shí)總

10、結(jié)，寫出研究報(bào)告。六、研究步驟第一階段：收集資料、準(zhǔn)備立項(xiàng)階段（2015 年 10 月 2015 年 11 月）第一步：對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)有效運(yùn)用“畫圖策略”解決問題的現(xiàn)狀進(jìn)行相關(guān)資料的整理分析；學(xué)習(xí)與本課題相關(guān)的理論。第二步：制定本課題研究方案。第二階段：行動(dòng)研究、實(shí)施修改階段（2016年 1 月 2016年 7 月）第一步：調(diào)查分析小學(xué)數(shù)學(xué)有效運(yùn)用“畫圖策略”解決問題的現(xiàn)狀以及影響小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效運(yùn)用“畫圖策略”解決問題的因素。第二步：綜合運(yùn)用文獻(xiàn)資料、調(diào)查研究、實(shí)踐研究等方法，探究小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用“畫圖策略”提高解決問題能力的內(nèi)涵，探究小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用“畫圖策略”提高解決問題能力的方法和途徑。第三

11、步：研究有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用“畫圖策略”提高解決問題能力的指導(dǎo)策略。第三階段：反思總結(jié)、撰寫報(bào)告階段（2016年 8月 2016年 10 月）（ 1）整理課題研究的過程性材料，進(jìn)行分析、歸納、提煉、總結(jié)。形成優(yōu)秀讀書筆記、案例、課題論文。（ 2）撰寫課題研究成果報(bào)告。（ 3）進(jìn)行教學(xué)案例和課題論文的投稿，鞏固課題成果。七、研究對(duì)象、研究人員及分工研究對(duì)象：普陀小學(xué)學(xué)生課題組長賀蘇群：全面負(fù)責(zé)課題的規(guī)劃與實(shí)施工作。課題成員張祝紅、杜玲玲、杜春亞：負(fù)責(zé)對(duì)課題所需素材的收集及課題實(shí)施過程中的實(shí)踐工作。八、研究條件分析1、課題本身具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)針對(duì)性，在新課程的推廣中又具有一定的緊迫性。2、課題組的四位成員都是學(xué)校的青年骨干教師，干勁足，且認(rèn)真。一部分教師曾主持或參與過各級(jí)課題的研究。并且都熱衷于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教