最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)和列方程應(yīng)用題1

1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)和列方程應(yīng)用題1甲、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)去公園劃船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同學(xué)分別分成小組，分乘若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最少要多少條船？2.有三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段？3.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同時(shí)在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？4.三個(gè)朋友每人隔不同的天數(shù)去圖書館一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在圖書館相逢的，至少要過多少天才能在圖書館

2、重逢？重逢時(shí)是星期幾？5.兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是14，最小公倍數(shù)是84。已知其中一個(gè)數(shù)是28，則另一個(gè)數(shù)是多少？6甲數(shù)是28，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是168，最大公約數(shù)是4，求乙數(shù)。7.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是360，求這三個(gè)數(shù)。8.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是1092，求這三個(gè)數(shù)。9.爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過幾年分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？10大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點(diǎn)出發(fā)沿同一方向分別步測一個(gè)圓形花壇的周長。亮亮每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，由于兩個(gè)人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個(gè)腳印。問這個(gè)花

3、壇的周長是多少？11.現(xiàn)有四個(gè)自然數(shù)，它們的和是1111。如果要求這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)最大可能是多少？12.有三個(gè)互不相同的數(shù)，它們的和為721。它們的公約數(shù)最大可能是多少？13.已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126，求這兩個(gè)數(shù)的和是多少。14.已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是120，求這兩個(gè)數(shù)。15.兩根鐵絲分別長65米和95米，用一根繩子分別測量它們，都恰好量完無剩余，這根繩子最多有多長？16.一塊磚底面長22厘米,寬是10厘米,要鋪成一個(gè)正方形地面(不要折斷,只能鋪整磚)至少要多少塊磚?17.小明和小華騎自行車同時(shí)從相距120千米的甲乙兩地相

4、向而行，3小時(shí)相遇，小明的速度是小華的3倍，求他們的速度各是多少？18.某學(xué)校有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人已知這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？19.弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？20. 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只?21.李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只，鴨的只數(shù)是鵝的3倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎?22.龍文學(xué)校買來白粉筆 比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍還多3箱，龍文學(xué)校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？23.有一個(gè)長方體的木頭，長3.25米，寬1.75

5、米，厚0.75米。如果把這塊木頭截成許多相等的小立方體，并使每個(gè)小立方體盡可能大，小立方體的棱長及個(gè)數(shù)各是多少？24.有一個(gè)兩位數(shù)，除50余2，除63余3，除73余1。求這個(gè)兩位數(shù)是多少？25.新年聯(lián)歡會上，張老師把42個(gè)打氣球和30個(gè)小氣球平均分給幾個(gè)小組，正好分完。最多可以分給幾個(gè)小組？每個(gè)小組分的大、小氣球各多少個(gè)？26.雨辰小學(xué)五年二班有54人，五年三班有63人，兩班決定分小組去博物館參觀，兩班每組人數(shù)相等并且沒有剩余每小組最多有多少人？每個(gè)班可以分多少個(gè)小組？27.同學(xué)們買了24朵百合花的18朵玫瑰花送個(gè)老師，兩種花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵數(shù)相同，最多扎幾束？每

6、束幾朵百合花，幾朵玫瑰花？28.明明有一張長84厘米，寬60厘米的長方形紙板，剪成邊長相等的小正方形，邊長最長是多少？可以剪幾塊？29有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米?，F(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米？一共可以截成多少段？30.一張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米？能截多少個(gè)正方形？31. 用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個(gè)花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同，最多可以做多少個(gè)花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵花？32、有一堆西瓜與一堆木瓜

7、,分別為24個(gè)與36個(gè),將其各分成若干小堆,各小堆的個(gè)數(shù)要相等,則每小堆最多幾個(gè)？這時(shí)候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆 ？33、甲、乙兩隊(duì)學(xué)生,甲隊(duì)有121人,乙隊(duì)有143人,各分成若干組,各組人數(shù)要相等,則每組最多有幾人 ？這時(shí)候甲隊(duì)可分成多少組？ 乙隊(duì)可分成多少組？ 34、今有梨320個(gè),糖果240個(gè),餅干200個(gè),將這些東西分成相同的禮品包送給兒童,但包數(shù)要最多,則每包有多少個(gè)梨？ 有多少個(gè)糖果？ 有多少個(gè)餅干？35、有一張長6公分,寬4公分的長方形色紙,將它剪成最大的正方形而不浪費(fèi)紙,此正方形邊長為幾公分 ？ 36公共汽車站有三路汽車通往不同的地方。第一路車每隔5分鐘發(fā)車一次，第二

8、路車每隔10分鐘發(fā)車一次，第三路車每隔6分鐘發(fā)車一次。三路汽車在同一時(shí)間發(fā)車以后，最少過多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？37、利用每一小塊長6公分,寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案.問:拼成的正方形的邊長最小是是多少？38、王伯伯有三個(gè)小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,這次10月1日一起回家,則下一次是幾月幾日一起回家？39、美美客運(yùn)有A,B兩種車,A車每45分發(fā)車一次,B車每1小時(shí)發(fā)車一次,兩車同時(shí)由上午6點(diǎn)發(fā)車,下一次同時(shí)發(fā)車是什麼時(shí)候 ？40某廠加工一種零件要經(jīng)過三道工序。第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3個(gè)；第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成12個(gè)；第三道工序每

9、個(gè)工人每小時(shí)可完成5個(gè)。要使流水線能正常生產(chǎn)，各道工序每小時(shí)至少安排幾個(gè)工人最合理？41.有一批機(jī)器零件。每12個(gè)放一盒，就多出11個(gè)；每18個(gè)放一盒，就少1個(gè)；每15個(gè)放一盒，就有7盒各多2個(gè)。這些零件總數(shù)在300至400之間。這批零件共有多少個(gè)？42.有一批水果，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)。如果每24個(gè)裝一箱，最后一箱差2個(gè)；如果每28個(gè)裝一箱，最后一箱還差2個(gè)；如果每32個(gè)裝一箱，最后一箱只有30個(gè)。這批水果共有多少個(gè)？43.一所學(xué)校的同學(xué)排隊(duì)做操，排成14行、16行、18行都正好能成長方形，這所學(xué)校至少有多少人？44.有一批乒乓球，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)。4個(gè)裝一袋、5個(gè)裝一袋或6個(gè)、7個(gè)、8

10、個(gè)裝一袋最后都剩下一個(gè)。這批乒乓球到底有多少個(gè)？45.食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3千克，用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7千克。如果甲種桶每桶能裝8千克，乙種桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買回多少千克油？46. 一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？46.有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數(shù)在150至200之間，求共有多少棵樹苗。47.五（1）班的五十多位同學(xué)去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人。請你算一算

11、，五（1）班有多少位同學(xué)？48有一批水果，每箱放30個(gè)則多20個(gè)，每箱放35個(gè)則少10個(gè)。這批水果至少有多少個(gè)？49.公路上一排電線桿，共25根。每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不需要移動？50.從學(xué)校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每兩根之間相距60米，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？51.插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是4米，現(xiàn)在改為5米。如果起點(diǎn)一面不移動，還可以有幾面不移動？52.一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來每隔2米植一棵樹，由于小樹長大了，必須改為每隔5米植

12、一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動？53.學(xué)校開運(yùn)動會，在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點(diǎn)彩旗不動，重新插完后發(fā)現(xiàn)一共有5面彩旗沒動。問：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米？54.甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他們?nèi)饲『迷趫D書館相會，問至少再過多少天他們?nèi)擞衷趫D書館相會？ 55.1路、2路和5路車都從東站發(fā)車，1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，而5路車每隔20分鐘發(fā)一輛。當(dāng)這三種路線的車同時(shí)發(fā)車后，至少要過多少分鐘又這三種路線的車同時(shí)發(fā)車？

13、 56.甲、乙、丙從同一起點(diǎn)出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。問：再過多少時(shí)間三人第二次同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)？ 57.五年級一班的同學(xué)每周一都要去看軍屬張爺爺，二班的同學(xué)每6天去看一次，三班的同學(xué)每兩周去看一次。如果“六一”兒童節(jié)三個(gè)班的同學(xué)同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們?nèi)齻€(gè)班的同學(xué)再次同一天去張爺爺家？ 58.一塊磚長20厘米，寬12厘米，厚6厘米。要堆成正方體至少需要這樣的磚頭多少塊？ 59.用長9厘米、寬6厘米、高7厘米的長方體木塊疊成一個(gè)正方體，至少需要用這樣的長方體多少塊？ 60、有200塊長6厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體

14、木塊，要把這些木塊堆成一個(gè)盡可能大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？ 61、一個(gè)長方體長2.7米、寬1.8分米、高1.5分米，要把它切成大小相等的正方體小塊，不許有剩余，這些小正方體的棱長最多是多少分米？ 62.甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一地點(diǎn)同時(shí)同方向跑步，經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)？ 63、有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，1分鐘后第一次相遇；若二人同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，則10分鐘后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。 64、一環(huán)形跑道長240米，甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行，甲每秒行8米，乙

15、每秒行6米，丙每秒行5米。至少經(jīng)過幾分鐘，三人再次從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)？ 65、甲、乙、丙三人在一條長240米的跑道上來回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。若三人同時(shí)從一端出發(fā)，再經(jīng)過多少時(shí)間三人又從此處同時(shí)出發(fā)？66：有一個(gè)自然數(shù)，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個(gè)自然數(shù)最小是多少？67.學(xué)校六年級有若干個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少多少人？68.一個(gè)數(shù)能被3、5、7整除，但被11除余1。這個(gè)數(shù)最小是多少？69、一袋糖，平均分給15個(gè)小朋友或20個(gè)小朋友后，最后都余下5塊。這袋糖至少有多少塊？70.在一根長木棍上用紅、黃

16、、藍(lán)三種顏色做標(biāo)記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標(biāo)記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？分析 因?yàn)?0、12和15的最小公倍數(shù)是60，所以，設(shè)這根木棍長60厘米。三種顏色的標(biāo)記分別把木棍分成的小段長是6010=厘米，6012=5厘米，6015=4厘米。因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是30，所以紅黃兩種標(biāo)記重復(fù)的地方有60301=1處，另兩種情況分別有2處和4處。因此，木棍總共被鋸成（1012152）124=28段。71，用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號把木棍鋸開，一共鋸成多少小

17、段？72，父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米。在120米內(nèi)一共留下多少個(gè)腳印？73，在96米長的距離內(nèi)掛紅、綠、黃三種顏色的氣球，綠氣球每隔6米掛一個(gè)，黃氣球每隔4米掛一個(gè)，。如果綠氣球和黃氣球重疊的地方就改掛一個(gè)紅氣球，那么，除兩端外，中間掛有多少個(gè)紅氣球？74. 五（1）班學(xué)生參加跳繩比賽，進(jìn)行分組。按每組6人或每組8人，都能恰好分成若干組，參加跳繩比賽的至少有多少人？75. 把47根跳繩和36個(gè)毽子分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果跳繩剩2根，毽子剩1個(gè)，你知道這個(gè)組最多有幾名同學(xué)嗎？76. 一條72米長的路，原來從一端起，每隔9米有一盞路燈?，F(xiàn)在重新安裝，要

18、從一端起每隔6米裝一盞。為節(jié)省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的。不需要重新安裝的路燈至少有多少盞？77. 五（1）班學(xué)生數(shù)不超過50人，小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同可以分為每組3人，每組4人，每組6人，每組8人，各種分法都剛好分完。這個(gè)班可能有學(xué)生（ ）人或（ ）人。78、一個(gè)長方形的面積是323平方厘米，這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米？（長和寬都是素?cái)?shù)）79、兩個(gè)自然數(shù)的乘積是420，它們的最大公因數(shù)是12，求它們的最小公倍數(shù)。80、兩個(gè)自然數(shù)相乘的積是960，它們的最大公因數(shù)是8，這兩個(gè)數(shù)各是多少？81、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是126，最大公因數(shù)是6，已知兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是18，

19、求另一個(gè)數(shù)。82、有一種長51厘米，寬39厘米的水泥板，用這種水泥板鋪成一塊正方形地，至少需要多少塊水泥板？83、有三根鐵絲長度分別為120厘米、90厘米、150厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根無剩余，每段最長多少厘米？一共可以截成多少段？84、有兩個(gè)不同的自然數(shù)，它們的和是48，它們的最大公因數(shù)是6，求這兩個(gè)數(shù)。85、同學(xué)們參加野餐活動準(zhǔn)備了若干個(gè)碗，如果每人分得3個(gè)碗或4個(gè)碗或5個(gè)碗，都正好分完，這些碗最少有多少個(gè)？86、有A、B兩個(gè)兩位數(shù)，它們的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，則A、B兩個(gè)自然數(shù)的和是多少？87.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

20、88、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是90，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少？ 89、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，求這兩個(gè)數(shù)的和是多少？ 90兩個(gè)自然數(shù)的積是360，最小公倍數(shù)是120，這兩個(gè)數(shù)各是多少？ 91、求36和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。 92、已知兩個(gè)數(shù)的積是3072，最大公因數(shù)是16，求這兩個(gè)數(shù)。 93、已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是78，求這兩個(gè)數(shù)的差。94、某農(nóng)場周圍360公尺，原本每隔10公尺立一根木樁，后來改為12公尺立一根木樁，則不必移動的木樁有幾根?95.一籃芒果，6顆一數(shù)剩下4顆，10顆一數(shù)剩下8顆，15顆一數(shù)剩下13顆，這籃芒果最少有多少顆?97.一長方形池塘長95公尺，寬85公尺