必修一練習(xí)題

1、一、選擇題1下列冪函數(shù)中過點，的偶函數(shù)是（ ）A B C D2給定映射，在映射下中與中元素的對應(yīng)元素為( )A B C D3已知，則等于（ ）A B C D4若是方程的解，則屬于區(qū)間( )A B C D5若, , , ，則（ ）A B C D6若函數(shù)，則 （ ）A B C D7對于函數(shù))中任意的有如下結(jié)論：；.當(dāng)時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A2個 B3個 C4個 D5個8. 從學(xué)號為050的高一某班50名學(xué)生中隨機選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D.

2、 4,13,22,31,409 給出下列四個命題： “三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件 “當(dāng)x為某一實數(shù)時可使”是不可能事件 “明天順德要下雨”是必然事件 “從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.其中正確命題的個數(shù)是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.310. 下列各組事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一個射手進(jìn)行一次射擊,命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6 B. 統(tǒng)計一個班數(shù)學(xué)期中考試成績,平均分?jǐn)?shù)不低于90分與平均分?jǐn)?shù)不高于分 C. 播種菜籽100粒,發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒 D. 檢查某種產(chǎn)品,合格率高于70%與合格率為70%電話動遷戶

3、原住戶已安裝6530未安裝406511. 某住宅小區(qū)有居民2萬戶,從中隨機抽取200戶,調(diào)查是否安裝電話,調(diào)查的結(jié)果如表所示,則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計有 ( )A. 6500戶 B. 300戶 C. 19000戶 D. 9500戶12. 方程x2xn0(n(0,1)有實根的概率為()A. B. C. D.13. 袋中裝有6個白球,5只黃球,4個紅球,從中任取1球,抽到的不是白球的概率為 ( )A. B. C. D. 非以上答案14、已知函數(shù)f(x)x2bxc，其中0b4,0c4.記函數(shù)f(x)滿足條件為事件A，則事件A發(fā)生的概率為()A. B. C. D.二、填空題（題型注釋）8函數(shù)的定義

4、域是_.9函數(shù)的值域是 .10已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時，則當(dāng)時， . 8對于回歸方程：，則a=_。9圖一的輸出結(jié)果是：圖二的輸出結(jié)果是： s=1 ；i=1s=s×ii ()()()()(i開始i>3輸出si=i+1結(jié)束s=1 ；i=1s=s×(2)i ()()()()(i開始i>3輸出si=i+1結(jié)束圖一 圖二三、解答題11化簡或求值：（1）;（2）計算.12設(shè)（為實常數(shù)）.（1）當(dāng)時，證明：不是奇函數(shù)；是上的單調(diào)遞減函數(shù).（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值.13設(shè)不等式的解集為M，求當(dāng)xM時函數(shù)的最大、最小值.10.從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件產(chǎn)品,設(shè)事件A=“

5、抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,求下列事件的概率： 事件D=“抽到的是一等品或二等品”； 事件E=“抽到的是二等品或三等品”11.對某種電子元件的使用壽命進(jìn)行調(diào)查,抽樣200個檢驗結(jié)果如表：壽命(h)個數(shù)2030804030 列出頻率分布表； 畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖； 估計電子元件壽命在100h400h以內(nèi)的頻率； 估計電子元件壽命在400h以上的頻率.12下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù) (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求

6、出關(guān)于的線性回歸方程； (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：)試卷第5頁，總5頁本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 1B【解析】試題分析：對于冪函數(shù)，當(dāng)是偶數(shù)時，它是偶函數(shù)，排除A和D；當(dāng)時，冪函數(shù)不通過原點，排除C.考點：冪函數(shù)的性質(zhì)2A【解析】試題分析：由已知得：.考點：映射，指數(shù)式與對數(shù)式的運算.3A【解析】試題分析：由，所以考點：指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)的運算.4C【解析】試題分析：方程的解函數(shù)的零點.函數(shù)是上的遞增函數(shù)，且圖象是連續(xù)的，

7、而，因此函數(shù)的零點在區(qū)間.所以方程的解.考點：函數(shù)與方程5D【解析】試題分析：，即.所以，即；，即.所以.考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較數(shù)的大小6B【解析】試題分析：因為，所以.考點：判斷對數(shù)的大小，公式的運用。7B【解析】試題分析：當(dāng)時,，錯誤；，正確；，正確；當(dāng)時，錯誤；因為是上的遞增函數(shù)，即：時，或時，因此與同號，所以，正確.考點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)8【解析】試題分析：，注意結(jié)果要寫成集合或區(qū)間形式.考點：定義域的求法9【解析】試題分析：，令，則，且，當(dāng)時是增函數(shù)，而，所以，即.所以所求函數(shù)的值域為.考點：二次函數(shù)的值域.10【解析】試題分析：把轉(zhuǎn)化為，利用偶函數(shù)的定義即可得所求.試題解析：時

8、，.所以，.因為是是定義在上的偶函數(shù)，所以.考點：偶函數(shù)，轉(zhuǎn)化與化歸思想11(1)；(2)1.【解析】試題分析：(1)將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，利用指數(shù)冪的運算法則；（2）對于比較復(fù)雜的式子，把它拆成幾部分分別化簡或計算.本小題利用對數(shù)的運算法則分別對分子和分母進(jìn)行求值.試題解析：（1）原式= 3分. 6分（2）分子=； 9分分母=；原式=. 12分考點：指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則.12(1)見解析；（2）或.【解析】試題分析：（1）利用特殊值可證不是奇函數(shù)；利用單調(diào)性的定義進(jìn)行證明函數(shù)的單調(diào)性，經(jīng)五步：取值，作差，化簡，判斷符號，下結(jié)論.（2）方法一：由代入化簡得：，這是關(guān)于的恒等式，所以；方法二：由算出

9、與的值，然后進(jìn)行檢驗，考慮到分母不能為0，注意分與兩種情況進(jìn)行討論.試題解析：（1）當(dāng)時，所以，不是奇函數(shù)； 2分設(shè)，則， 3分 5分因為，所以，又因為，所以 6分所以，所以是上的單調(diào)遞減函數(shù). 7分（2）是奇函數(shù)時，即對任意實數(shù)成立，化簡整理得，這是關(guān)于的恒等式， 10分所以所以或 . 12分（2）另解：若，則由，得； 8分由，解得：； 9分經(jīng)檢驗符合題意. 10分若，則由，得，因為奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，所以，所以， 11分由，解得：；經(jīng)檢驗符合題意。所以. 12分考點：函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.13最小值為，最大值為8.【解析】試題分析：將看成一個整體，由不等式得出，從而得到集合；將化簡得到一個關(guān)于的二次函數(shù)，問題轉(zhuǎn)化