下承式鋼管混凝土拱橋自振特性的有限元分析

1、第27卷第7期2005年7月武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)JOURNA L OF WUHAN UNIVERSIT Y OF TECHN OLOG Y Vol.27No.7J ul.2005下承式鋼管混凝土拱橋自振特性的有限元分析馮仲仁1,李彩霞1,吳剛剛2(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢430070;2.湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢430068摘要:利用ANSYS 有限元通用軟件,對(duì)一座下承式鋼管混凝土拱橋進(jìn)行了有限元模擬研究,求出了自振頻率、振型等動(dòng)力參數(shù),對(duì)其振型特征進(jìn)行了分析,并通過變換拱橋的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)分析了它們對(duì)自振特性的影響。橋梁實(shí)例分析說明采用有限元計(jì)算的自振特性數(shù)值和實(shí)測(cè)值

2、較相近,能夠基本反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀況,還可為橋梁使用過程中的健康檢測(cè)和維護(hù)提供基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。關(guān)鍵詞:下承式鋼管混凝土拱橋;自振特性;有限元中圖分類號(hào):U 441.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):167124431(20050720050204Finite Element Analysis on Through Concrete 2f illed Steel 2tabularArch Bridge s Self 2vibration CharacteristicsFEN G Zhong 2ren 1,L I Cai 2xia 1,W U Gang 2gang 2(1.School of Civil En

3、gineering and Architecture ,Wuhan University of Technology ,Wuhan 430070,China ;2.School ofCivil Engineering and Architecture ,Hubei University of Technology ,Wuhan 430068,China Abstract :A through concrete 2filled steel 2tabular arch bridge was simulated by using ANSYS.Dynamic parameters such as se

4、lf 2vibration frequencies and modes were deduced ,and the modes characteristics were anal yzed.Furthermore ,the influence of self 2vibration characteristic when primary structural parameters changed was discussed.The analysis of bridge examples illumi 2nated that self 2vibration characteristic which

5、 was calculated by finite element is near to the ex perimental datum ,and could re 2flect structural actual status basically.It could offer basic datum to health ins pection and maintenance during the use of bridge.K ey w ords :through concrete 2filled steel 2tabular arch bridge ;self 2vibration cha

6、racteristics ;finite element收稿日期:2005203201.作者簡(jiǎn)介:馮仲仁(19622,男,博士,教授.E 2mail :fengzr515鋼管混凝土拱橋是高次超靜定的柔性結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)工作在幾何非線性狀態(tài),目前對(duì)其靜力行為已有較多的研究,研究已涉及穩(wěn)定、極限承載能力、徐變的影響等領(lǐng)域,但與其它橋型相似,地震、風(fēng)振、車振等動(dòng)力問題也是大跨度鋼管混凝土拱橋無法回避的。橋梁結(jié)構(gòu)自振特性是橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基本資料,無論對(duì)哪種動(dòng)力問題進(jìn)行分析計(jì)算,均須對(duì)結(jié)構(gòu)的自振特性有深入的了解。目前,鋼管混凝土拱橋自振頻率除實(shí)測(cè)外,一些鋼管混凝土拱橋還可通過計(jì)算機(jī)程序求解其動(dòng)力特性,許多

7、實(shí)例13表明,通常所求得的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值比較相近,故采用有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,能夠基本反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀況。在鋼管混凝土的自振特性分析中,對(duì)下承式鋼管混凝土拱橋研究的較少,故以主跨為125m 的一下承式鋼管混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘?利用ANSYS 軟件對(duì)其進(jìn)行了自振特性分析,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,探討大跨度鋼管混凝土拱橋自振特性的一般性規(guī)律,并對(duì)下承式鋼管混凝土拱橋中矢跨比、橫系梁、拱肋剛度等參數(shù)的影響進(jìn)行了初步研究。1有限元計(jì)算理論和方法橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中最基本的問題是計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型,它是計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)。一般的結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)方程為4M ¨+C +K =F式中,K 為結(jié)構(gòu)

8、剛度矩陣;M 為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣。因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí),除建立剛度矩陣外,還需要建立結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣,在求結(jié)構(gòu)的自振特性時(shí),常忽略阻尼的影響。對(duì)鋼管混凝土拱橋進(jìn)行動(dòng)力分析通常采用有限元法,在建立有限元模型時(shí),主要考慮拱圈和吊桿間的相互作用,對(duì)橋面系、基礎(chǔ)間的作用以及阻尼等因素的影響暫不考慮,即令C =0,并取F=0;運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理,可得到鋼管混凝土拱橋的無阻尼自由振動(dòng)方程M ¨+K =0,其特征方程(頻率方程為|K -2M |=0。由于鋼管混凝土拱橋的跨度較大,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,自由度數(shù)目龐大,因此得到的整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力方程階數(shù)較高,求解該方程較為困難。對(duì)于這種大型

9、結(jié)構(gòu),通常是前幾階自振頻率和相應(yīng)振型對(duì)結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力起著控制作用,因此,只需求得對(duì)結(jié)構(gòu)起控制作用的前幾階振動(dòng)頻率和相應(yīng)振型,采用目前最有效的子空間迭代法5來計(jì)算。2實(shí)例分析2.1橋梁概述某橋主拱結(jié)構(gòu)為下承式鋼管混凝土拱,采用剛架系桿拱體系,減小邊墩的水平推力,下部結(jié)構(gòu)尺寸相對(duì)較小。主拱采用懸鏈線m =1.1,矢跨比為1/5,截面采用啞鈴形,高度為3m ,水平方向的2鋼管用綴板聯(lián)成一體,豎向鋼管間設(shè)豎直腹桿和斜桿。在上、下弦桿主管,綴板內(nèi)腔充填50號(hào)混凝土。主橋主要由拱肋、吊桿和橋面系3部分組成,橋面系包括水平系桿梁、端橫梁、中橫梁和預(yù)制板,為一柔性吊桿剛性拱的空間整體受力結(jié)構(gòu)。計(jì)算采用的初始

10、常數(shù)為:鋼材的彈性模量2.07×105MPa ,鍍鋅的鋼絲彈性模量1.9×105MPa ,50號(hào)混凝土彈性模量為3.45×104MPa ,鋼材的密度取7850kg/m 3,混凝土密度取2500kg/m 3。拱肋、拱腳鋼管混凝土以混凝土和鋼材的實(shí)際用量計(jì)算平均密度值,橋面鋪裝層和橋面其他構(gòu)造的質(zhì)量計(jì)入橋面板的密度中,以考慮其質(zhì)量對(duì)自振特性的影響,目的是保證自振特性計(jì)算的正確性。2.2空間有限元模型的建立此橋荷載傳力路線為:行車道板橫梁水平系桿梁吊桿拱肋拱腳盆式橡膠支座橋墩。該橋梁與其它鋼管混凝土系桿拱橋不同之處是:水平系桿梁既要承受拱肋產(chǎn)生的水平推力,又要承受橫梁傳

11、來的豎向荷載,為一拉彎構(gòu)件,受力較為復(fù)雜。為了確定橋梁的振動(dòng)特性,采用有限元結(jié)構(gòu)分析通用軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算,該有限元計(jì)算軟件在靜動(dòng)力方面具有速度快、精度高的特點(diǎn)6。在橋梁的有限元建模中,橋面板及路面混凝土鋪裝層模擬為各向同性的板單元(shell63;系桿、橫梁、拱肋和橫撐等構(gòu)件采用空間梁?jiǎn)卧?beam4;吊桿以及水平索(系桿采用只承受拉力的空間桿單元(link10;把板肋看作橋面系的縱梁,用空間梁?jiǎn)卧?beam4模擬,而橋面系用空間梁格法模擬,拱腳與地面交接處為固結(jié),邊跨板梁與引橋交接處視為鉸結(jié)?？臻g有限元模型如圖1所示。實(shí)際上橋梁拱軸線為懸鏈線形式,而離散后吊桿之間的拱肋為直梁,每條拱肋

12、由一系列空間三維線性梁?jiǎn)卧M成,這樣做可減少單元數(shù)量,計(jì)算方便,而且滿足計(jì)算精度要求。主橋邊界條件按一端鉸支,另一端滑動(dòng)處理。2.3計(jì)算結(jié)果及分析采用子空間迭代法進(jìn)行橋梁模態(tài)分析,計(jì)算模態(tài)數(shù)量取20,計(jì)算結(jié)果如表1所示,這里只列出前10階頻率。前5階振型圖如圖2所示。從表1所示橋梁前10階振型的振動(dòng)特征和圖2所示振型圖可以看出,該下承式鋼管混凝土拱橋的振型比較復(fù)雜,總的來看,具有下列3個(gè)方面的特點(diǎn):1下承式鋼管混凝土系桿拱橋的振動(dòng)主要有鋼管混凝土拱肋的面外振動(dòng)、橋梁整體的豎向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)3種振動(dòng)形式;計(jì)算表明越往后的振型越復(fù)雜;2橋面系面內(nèi)剛度較小,橋面系通過吊桿與鋼管混凝土拱肋連為一體,橋

13、面豎向振動(dòng)表現(xiàn)為下承式鋼管混凝土系桿拱橋15第27卷第7期馮仲仁,等:下承式鋼管混凝土拱橋自振特性的有限元分析梁體系的整體豎向振動(dòng);3橋梁的豎向振動(dòng)頻率比一般下承式鋼管混凝土拱橋大。這是由于該橋梁的豎向結(jié)構(gòu)是由拱肋、吊桿和系桿梁共同組成的受力體系,橫梁通過剛性節(jié)點(diǎn)固接于系桿梁上,系桿梁再通過吊桿將荷載傳至鋼管混凝土拱肋,不同于橫梁通過吊桿直接懸掛于拱肋上的情況。表1主橋的自振頻率和振型特征振型階數(shù)頻率/Hz 振動(dòng)特征10.31403橋面橫向1階振動(dòng),拱無豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)20.54794拱橫向1階振動(dòng),無豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng),橋面不動(dòng)30.61246豎向1階振動(dòng),無橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)40.63680拱不動(dòng),

14、橋面橫向2階振動(dòng),無豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)50.95572拱不動(dòng),橋面橫向3階振動(dòng),無豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)60.98636豎向2階振動(dòng),無橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)71.02681階扭轉(zhuǎn)振動(dòng),無橫向振動(dòng)81.1900豎向3階振動(dòng),無橫向振動(dòng),無扭轉(zhuǎn)振動(dòng)91.2665拱不動(dòng),橋面橫向4階振動(dòng),無豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)10 1.52922階扭轉(zhuǎn)振動(dòng), 無橫向和豎向振動(dòng)3主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鋼管拱橋自振特性的影響根據(jù)拱橋的理論和許多文獻(xiàn)的觀點(diǎn),在鋼管混凝土拱橋的有限元模擬中,主拱的矢跨比、橫系梁、拱肋剛度等因素的變化均對(duì)自振特性有較大影響,故將這些因素列為研究的主要對(duì)象來探討其變化規(guī)律。3.1矢跨比的影響為了比較矢跨比對(duì)下承式鋼管混凝土拱

15、橋的自振特性的影響,分別計(jì)算了矢跨比為1/5,1/8的2種情形。表2列出了矢跨比為1/5,1/8時(shí)計(jì)算所得的部分自振頻率。由表2可見,矢跨比的變化對(duì)其自振頻率的影響不大,但對(duì)振型的影響卻不盡相同(振型圖略。就豎平面內(nèi)振型而言,矢跨比的變化對(duì)它的影響甚小;而對(duì)豎平面外的振型,矢跨比的變化影響相對(duì)較大。這是因?yàn)樵诿鎯?nèi)拱橋是壓彎結(jié)構(gòu),軸力作用的影響很大;而在面外,結(jié)構(gòu)對(duì)橫向荷載的敏感性卻要更強(qiáng)。表2矢跨比為1/5,1/8時(shí)部分振型的頻率Hz 自振頻率f 1f 2f 3f 4f 17f 18f 19f 201/50.31400.54790.61250.6368 2.1503 2.1971 2.2051

16、 2.33331/80.42530.67480.70310.7564 2.2129 2.2885 2.3516 2.54323.2橫系梁的影響橫系梁在拱橋靜力設(shè)計(jì)中主要是加強(qiáng)橫向聯(lián)系和保證橋梁結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性;而在動(dòng)力計(jì)算中,它對(duì)結(jié)構(gòu)面外的動(dòng)力特性影響也很大。表3列出了同跨徑有無橫系梁作用的拱橋的幾表3有無橫系梁的拱橋的典型豎平面外振型的頻率Hz 自振頻率f 3f 6f 8f 13f 17無橫系梁0.61250.98636 1.1716 1.6425 1.9871有橫系梁0.8935 1.0664 1.1900 1.7239 2.1503個(gè)典型豎平面外振型的頻率。從表3中可以看出,有橫系梁的拱

17、橋其豎平面外的頻率比無橫系梁的有較大提高,這說明橫系梁對(duì)增加拱橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性有較大的作用。25武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)2005年7月3.3主拱肋剛度的影響拱肋是拱橋最重要的構(gòu)件,文中計(jì)算了拱肋剛度增大1倍和不變2種情況下拱橋的自振頻率。表4列出了部分振型的相應(yīng)頻率,表4中數(shù)據(jù)表表4主拱肋剛度變化的情況Hz 自振頻率f 1f 2f 3f 4f 5拱肋剛度不變0.31400.54790.61250.63680.9557拱肋剛度增大1倍0.48630.71520.9816 1.0529 1.3424明,拱肋剛度的增加可以使自振頻率明顯提高。這反映了鋼管混凝土拱橋拱肋剛度的變化對(duì)拱橋整體剛度影響較大,各振型的

18、頻率值隨拱肋剛度的提高成線性增大。所以在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),可通過改變拱肋截面尺寸來改變自振頻率。4結(jié)論a.下承式鋼管混凝土系桿拱橋的振動(dòng)主要有鋼管混凝土拱肋的面外振動(dòng)、橋梁整體的豎向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)3種振動(dòng)形式;計(jì)算表明越往后的振型越復(fù)雜。b.橋面系面內(nèi)剛度較小,橋面系通過吊桿與鋼管混凝土拱肋連為一體,橋面豎向振動(dòng)表現(xiàn)為下承式鋼管混凝土系桿拱橋梁體系的整體豎向振動(dòng);且豎向振動(dòng)頻率比一般下承式鋼管混凝土拱橋大。c.通過變化設(shè)計(jì)參數(shù),分析發(fā)現(xiàn),矢跨比對(duì)其自振頻率的影響不大,但對(duì)振型的影響卻不盡相同;有橫系梁的拱橋其豎平面外的頻率比無橫系梁的有較大提高,鋼管砼拱橋拱肋剛度的變化對(duì)拱橋整體剛度的影響較大,各振型的頻率值隨拱肋剛度的提高成線性增大。d.建立的有限元模型進(jìn)行自振特性分析,能夠比較全面地反映結(jié)構(gòu)的振型,很好地把握結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,為該橋的設(shè)計(jì)和成橋后動(dòng)力測(cè)試提供可靠的理論分析依據(jù)。參考文獻(xiàn)1許士杰.鋼管混凝土肋拱橋自振特性及汽車荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)的研究D .北京:北方交通大學(xué),1999.2袁海慶,周強(qiáng)新,范劍鋒.鋼管混凝土施工控制可視化仿真計(jì)算系統(tǒng)J .武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2003,25(10:5456.3張明遠(yuǎn),王學(xué)國(guó),江志學(xué),等.鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝幾何非線性分析J .武漢理工