國考出題頻率最高的題型之整除法

1、國考出題頻率最高的題型之：整除法作者 京佳公務(wù)員 崔熙琳公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典的題型常出常新，經(jīng)久不衰。京佳公務(wù)員教研老師特將出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點(diǎn)撥，希望廣大考生能從中有所體會(huì)，把握出題規(guī)律、理順知識(shí)脈絡(luò)、掌握復(fù)習(xí)技巧、考出理想成績。題型總結(jié)如下：整除法整除法利用的前提：題目中的條件如果符合以下的要求： ，其中：A、B、m、n均為正整數(shù)，且m與n互為質(zhì)數(shù)，則：A必為m的倍數(shù)，B必為n的倍數(shù)，AB必為mn的倍數(shù)，AB必為mn的倍數(shù)。根據(jù)這一結(jié)論，將能被整除的選項(xiàng)選出來，或者先將不能被整除的選項(xiàng)排除，然后再將其余的選項(xiàng)帶入排除。真題一

2、：2009年國考第109題已知甲、乙兩人共有圖書260本，其中甲的書有13是專業(yè)書，乙的書有12.5是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書（ ）。A. 75 B. 87 C. 174 D. 67【解析】B。根據(jù)條件“甲有專業(yè)書13”，可知： ，故甲非專業(yè)書的數(shù)量一定是87的倍數(shù)，只能選擇B（87）或C（174）。（1）若甲的非專業(yè)書是87本，則甲的專業(yè)書是13本；則乙的專業(yè)書是（2608713）×12.520本；（2）若甲的非專業(yè)書是174本，則甲的專業(yè)書是26本；則乙的專業(yè)書是（26017426）×12.560×12.57.5，非整數(shù)，舍棄。所以答案為B。真題二：200

3、9年國考第114題某公司甲、乙兩個(gè)營業(yè)部共有50人，其中32人為男性，已知甲營業(yè)部的男女比例為5：3，乙營業(yè)部的男女比例為2：1，問甲營業(yè)部有多少名女職員？（ ）A. 18  B. 16  C. 12  D. 9【解析】C。由題目“32人為男性”知，女職員共有18人。根據(jù)： ， ，故：甲男是5的倍數(shù)，甲女是3的倍數(shù)，乙男是2的倍數(shù)，乙女是1的倍數(shù)，總?cè)藬?shù)可以如下分配：甲男20人，甲女12人，乙男12人，乙女6人，與題目的條件吻合，故答案選C。真題三：2009年國考第117題甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)共同植樹造林，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/4，乙隊(duì)造林的畝

4、數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/3，丙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的一半，已知丁隊(duì)共造林3900畝。問甲隊(duì)共造林多少畝？（ ） A. 9000  B. 3600  C. 6000 D. 4500【解析】B。根據(jù)題目中的比例關(guān)系，可知造林總畝數(shù)為5、4、3的倍數(shù)，設(shè)造林的總畝數(shù)為x畝，則依題意得：x/5x/4x/33900x，解得：x18000。所以甲的植樹畝數(shù)為18000×3600（畝）。真題四：2008年國考第55題小華在練習(xí)自然數(shù)求和。從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)，在此情況下他將所數(shù)的全部數(shù)求平均數(shù)得7.4。請(qǐng)問他重復(fù)數(shù)的那個(gè)數(shù)是（ ）。A.

5、 2 B. 6 C. 8 D. 10【解析】B。本題考察自然數(shù)的相關(guān)知識(shí)。全部數(shù)求平均數(shù)是7.4，假設(shè)全部數(shù)有m個(gè)，則：7.4m一定是個(gè)整數(shù)（因?yàn)檫B續(xù)自然數(shù)的和是整數(shù)），那么m必須是5的倍數(shù)，才能保證7.4m是個(gè)整數(shù)；同時(shí)我們知道，從1到14的平均數(shù)是7.5，比較接近于7.4，帶上重復(fù)計(jì)算的那個(gè)數(shù)，m可以估算是15。設(shè)重復(fù)計(jì)算的是n，則：7.4，解出n6。真題五：2007年國考第60題有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8，9，16，20，22，27公斤，該店當(dāng)天只賣了一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（ ）公斤面包。A. 44 

6、0; B. 45   C. 50   D. 52【解析】D。設(shè)一共購進(jìn)面包x公斤，則餅干為（102x）公斤，第一天賣出m公斤。根據(jù)“該店當(dāng)天只賣了一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍”，有：2，推出x。根據(jù)題意，x應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，則（1022m）必須能被3整除，也就是m必須能被3整除，假設(shè)第一天賣了9公斤，則x就是40，無法通過對(duì)“8，9，16，20，22，27”的組合形成40這個(gè)數(shù)；因此第一天賣的是27公斤，則x就是52，也就是91627。真題六：2005年國考第44題小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用

7、完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是（）。A1元B2元C3元D4元【解析】C。根據(jù)題目條件，總數(shù)可以圍成一個(gè)三角形，則總數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)，那么錢數(shù)也應(yīng)該是3的倍數(shù)，故選C。公務(wù)員考試培訓(xùn)精品班次（筆試）班次 科目 課時(shí) 授課師資基礎(chǔ)精講班行政職業(yè)能力測驗(yàn)72個(gè)96個(gè)京佳筆試輔導(dǎo)專家團(tuán)隊(duì)申論24個(gè)行測精講全練 綜合提高班行政職業(yè)能力測驗(yàn)80個(gè)京佳行測輔導(dǎo)精英團(tuán)隊(duì)申論讀寫全能班申論40個(gè)姚漢誠深度突破班行政職業(yè)能力測驗(yàn) 申論48個(gè)京佳筆試輔導(dǎo)專家團(tuán)隊(duì)申論高分串講班申論8個(gè)特邀省內(nèi)資深專家主講行測技巧點(diǎn)撥班行政職業(yè)能力測驗(yàn)16個(gè)京佳行測輔導(dǎo)精英團(tuán)隊(duì)強(qiáng)化沖刺

8、班行政職業(yè)能力測驗(yàn) 申論16個(gè)京佳筆試輔導(dǎo)專家團(tuán)隊(duì)?？碱A(yù)測班行政職業(yè)能力測驗(yàn) 申論全真模擬考試+針對(duì)性點(diǎn)評(píng)京佳行測輔導(dǎo)精英團(tuán)隊(duì)公務(wù)員考試培訓(xùn)精品班次（面試）班次 授課安排開課時(shí)間面試精講與實(shí)戰(zhàn)模擬班4個(gè)課時(shí)理論講解（面試概述+答題技巧）+實(shí)戰(zhàn)模擬訓(xùn)練（標(biāo)準(zhǔn)化考場，每人2次）+4個(gè)課時(shí)集中講評(píng)（專家指津高分技巧、答疑個(gè)案問題）筆試成績公布后，具體時(shí)間請(qǐng)查看網(wǎng)站面試精講與實(shí)戰(zhàn)個(gè)性化指導(dǎo)班8個(gè)課時(shí)理論講解（面試答題技巧、禮儀儀表、注意事項(xiàng)全揭密）+實(shí)戰(zhàn)模擬訓(xùn)練（標(biāo)準(zhǔn)化考場，每人4次）+專家個(gè)性化點(diǎn)評(píng)+4個(gè)課時(shí)集中講評(píng)（集中講評(píng)考生在模擬操練中的問題，專家指津高分技巧）筆試成績公布后，具體時(shí)間請(qǐng)查看網(wǎng)站面試完美過關(guān)密授班面試?yán)碚摼A、考官心理及行為全解析、面試試題精講、心理素質(zhì)強(qiáng)化訓(xùn)練、形象氣質(zhì)打造、語言組