總體平均數(shù)及方差的估計(jì)

1、1.1.在前面你學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)有哪些？在前面你學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)有哪些？2.2.國(guó)家在進(jìn)行人口普查時(shí)采用什么樣的調(diào)查方式？國(guó)家在進(jìn)行人口普查時(shí)采用什么樣的調(diào)查方式？3.3.為了準(zhǔn)確了解全國(guó)人口狀況，我國(guó)每十年進(jìn)行為了準(zhǔn)確了解全國(guó)人口狀況，我國(guó)每十年進(jìn)行一次全國(guó)人口普查。當(dāng)考察我國(guó)人口年齡構(gòu)成時(shí)，一次全國(guó)人口普查。當(dāng)考察我國(guó)人口年齡構(gòu)成時(shí)，總體是總體是 _ _，個(gè)體是個(gè)體是 _ _。 日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中我們經(jīng)常要獲得某些信息，日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中我們經(jīng)常要獲得某些信息，例如：例如：（1 1）在除夕晚上，中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視）在除夕晚上，中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率（即收看晚會(huì)的家庭數(shù)目與

2、全國(guó)有電視機(jī)的家庭率（即收看晚會(huì)的家庭數(shù)目與全國(guó)有電視機(jī)的家庭數(shù)目的百分比）；數(shù)目的百分比）；（2 2）某城市）某城市1515歲男孩的平均身高；歲男孩的平均身高；（3 3）4 4月份某燈泡廠生產(chǎn)的電燈泡的平均使用壽命月份某燈泡廠生產(chǎn)的電燈泡的平均使用壽命怎樣獲取這些信息呢？怎樣獲取這些信息呢？ 除夕晚上，能詢問(wèn)全國(guó)每一個(gè)家庭是否收看除夕晚上，能詢問(wèn)全國(guó)每一個(gè)家庭是否收看中央電視臺(tái)的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的節(jié)目嗎？中央電視臺(tái)的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的節(jié)目嗎？ 做電燈泡的壽命試驗(yàn)時(shí)要讓電燈泡一直點(diǎn)到做電燈泡的壽命試驗(yàn)時(shí)要讓電燈泡一直點(diǎn)到損壞為止，因此不能把工廠生產(chǎn)的每一個(gè)電燈泡損壞為止，因此不能把工廠生產(chǎn)的每一個(gè)電燈

3、泡都拿來(lái)做試驗(yàn)。都拿來(lái)做試驗(yàn)。 某城市某城市1515歲男孩的人數(shù)很多，能夠逐一量出歲男孩的人數(shù)很多，能夠逐一量出每個(gè)每個(gè)1515歲男孩的身高？歲男孩的身高？為了一定的目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)為了一定的目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查。行的全面調(diào)查，稱為普查。其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體；其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體； 而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。從總體中抽這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

4、動(dòng)腦筋：動(dòng)腦筋： 某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，用相同的管理技術(shù)試種甲乙兩個(gè)品個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，用相同的管理技術(shù)試種甲乙兩個(gè)品種的水稻各種的水稻各100100畝。如何確定哪個(gè)品種的水稻在畝。如何確定哪個(gè)品種的水稻在該地區(qū)更有推廣價(jià)值？該地區(qū)更有推廣價(jià)值？為了選擇合適的稻種，人們關(guān)心的是什么？為了選擇合適的稻種，人們關(guān)心的是什么？（1 1）水稻的平均產(chǎn)量（平均數(shù)）。）水稻的平均產(chǎn)量（平均數(shù)）。（2 2）水稻產(chǎn)量的穩(wěn)定性（方差）。）水稻產(chǎn)量的穩(wěn)定性（方差）。 于是，我們可以待水稻成熟后，各自從這于是，我們可以待水稻成熟后，各自從這100100畝水稻中

5、隨機(jī)抽取畝水稻中隨機(jī)抽取1010畝水稻，記錄它們的畝畝水稻，記錄它們的畝產(chǎn)量，計(jì)算出各自的平均畝產(chǎn)量和方差。產(chǎn)量，計(jì)算出各自的平均畝產(chǎn)量和方差。 通過(guò)甲乙兩種水稻的通過(guò)甲乙兩種水稻的平均畝產(chǎn)量和方差平均畝產(chǎn)量和方差來(lái)選來(lái)選擇合適的稻種。擇合適的稻種。 1.1.平均數(shù)平均數(shù)=1/n(x=1/n(x1 1+x+x2 2+x+xn n) )2.2.方差方差= =1/n(x1-x)2+(xn-x)2學(xué)法大視野學(xué)法大視野85頁(yè)頁(yè) 例例1學(xué)法大視野學(xué)法大視野86頁(yè)頁(yè) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2-2為了解初三年級(jí)為了解初三年級(jí)400400名學(xué)生的身高情況，從中抽取名學(xué)生的身高情況，從中抽取4040名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這

6、名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這4040名學(xué)生的身高是（名學(xué)生的身高是（ ） A A總體的一個(gè)樣本；總體的一個(gè)樣本； B B個(gè)體；個(gè)體； C C總體容量；總體容量； D D樣本容量。樣本容量。 為了解我省中考數(shù)學(xué)考試的情況，抽取為了解我省中考數(shù)學(xué)考試的情況，抽取20002000名考名考生的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，生的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，20002000叫做（叫做（ ）A A個(gè)體；個(gè)體； B B樣本；樣本； C C樣本容量；樣本容量； D D總體。總體。A AC C小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)答：首先選擇隨機(jī)樣本，計(jì)算樣本的平答：首先選擇隨機(jī)樣本，計(jì)算樣本的平均數(shù)和方差，用來(lái)估計(jì)總體的樣本和方均數(shù)和方差，用來(lái)估計(jì)總體的樣本和方差。差。這樣我們就完成了用樣本推斷總體的過(guò)這樣我們就完成