加法交換律和結合律教學設計

1、加法交換律和結合律教學設計邗江區(qū)實驗學校小學部吉書燕225000教學內(nèi)容：蘇教版數(shù)學四年級（下冊）第 55-56頁例1、“練一練”、練習九第13題。 教材簡解：“加法的交換律和結合律”是蘇教版小學數(shù)學四年級下冊的內(nèi)容。教材中先選用學 生常見的體育項目跳繩和踢毽子為具體情境，貼近學生生活 ，然后讓學生通過觀察、比 較、討論、交流探索加法交換律和加法結合律。教材有意識地讓學生運用已有的經(jīng)驗， 經(jīng)歷加法運算律的發(fā)現(xiàn)過程，使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性上升到理 性，同時也為學習簡便計算作適當?shù)脻B透和鋪墊。目標預設：1. 使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結

2、合 律，初步體會應用加法運算律進行簡便計算的過程。2. 使學生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，積累一些數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、 概括和歸納等能力，發(fā)展初步的符號意識。3. 使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心。重點：使學生理解并掌握加法交換律、加法結合律，能用字母表示加法交換律和結合律。 難點：使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。設計理念：這部分內(nèi)容主要引導學生通過觀察、思考、抽象、概括、交流讓學生探索加法交換 律和結合律，初步感受到應用加法運算律可以使計算簡便。在此之前，學生很早就開始 接觸加法計算，對加法積累了較多的感性認識，因此在學習

3、這兩個運算律時，我采用了 不完全的歸納推理。設計教學時，都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生找到 實際問題的不同解法之間的共同特點，初步感受運算律，然后利用學生已有的知識和經(jīng) 驗讓其舉出更多的運算律的例子來進一步分析、比較、概括出加法的運算律。設計思路：本節(jié)課我創(chuàng)造性的利用教材，創(chuàng)設學生體育活動的情景，從學生熟悉和貼近學生生 活入手，通過具體情景，讓學生體驗加法意義注重學生的小組合作，充分利用學生間的 交流初步感知規(guī)律，再通過學生舉例驗證進而總結出規(guī)律，最后抽象出用字母表示規(guī)律, 體現(xiàn)學生學習的主體性、積極性、創(chuàng)造性。練習采用基本練習，鞏固練習，深化練習培 養(yǎng)學生演繹推理能力。教學過程：

4、一、創(chuàng)設情境，初步感知1. 課前談話（講“朝三暮四”的故事）聽了這個故事，你想說些什么呢？（交換、不變）（課前，講了朝三暮四故事的目的是想告訴學生要思考生活中一些常見問題，并從中發(fā) 現(xiàn)規(guī)律。）2. 問題情境師：四年級（11）學生正在操場上開展體育運動。出示教科書第 55頁例1的情境圖。提問：從圖中你能獲得哪些信息？你能提出用加法計算的問題嗎？學生可能會提出“跳繩的有多少人？”“跳繩和踢毽子的一共有多少人？” “參加活動 的女生有多少人？”等問題?！驹O計說明：讓學生自由的提問，可以培養(yǎng)學生發(fā)散性思維及學生的問題意識。通過學 生提出的一些問題，為后面的探究學習做了鋪墊?！慷⑻剿骷臃ń粨Q律1. 出

5、示第一個問題：跳繩的有多少人？（1）學生列式解答，并指名板演不同的列式方法。（2） 觀察兩道算式，求跳繩有多少人，既可以用“28+17'計算，也可以用“17+28” 計算，這說明了什么？指出：這兩道算式表示的意義相同。（3）觀察這兩道算式的計算結果，我們可以用什么符號連接這兩道算式呢？（板書： 28+17=17+28像這樣左右相等的式子叫等式。）2. 師：觀察這個等式的左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌交流）生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。師：這是從1個例子中得出的結論，只能作為是一種猜想。要想知道我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 是否適用于其他加法算式，還需要進一步的驗證。（1）要求學生再寫

6、出幾個這樣的等式，看是不是都符合這樣規(guī)律，并在小組里交流。（2）選擇一些等式板書在黑板上。3. 引導學生仔細觀察寫出的等式，討論：（1）每組中兩道算式有什么相同和不同的地方？（2）所有寫出的等式是不是都具有同樣的特點？（3）從這些等式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。4. 用自己喜歡的方式把這一規(guī)律表示出來。師：你能用自己喜歡的方式把這一規(guī)律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表 示。組織學生交流。小結：同學們想出來的方法可真多！兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做 加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：abba。這就是我們今 天學習的第

7、一個加法運算規(guī)律一一加法的交換律。提問：這里的a表示什么？ b表示什么？ abb a表示什么?【設計說明：以“問題情境一一提出猜想一一舉例驗證一一獲得結論一一字母表示”為線索，安排了豐富、多樣、有效的學習活動，為學生的自主探索提供了足夠的空間，使 學生通過觀察、實驗、類比、歸納等具體的活動，自主發(fā)現(xiàn)加法交換律?！?. 交流：以前用過這樣的規(guī)律嗎？（加法驗算）6. 練習：P58練習九第2題。每組選做1題完成計算和驗算。三、探索加法結合律1. 出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人?學生列式解答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的解題方法，指名板演。 交流：你是怎樣列式的？你先算的是什么？ 質(zhì)疑：還可以先算什么?

8、2. 比較這兩道算式的得數(shù)，上面兩道算式可以寫成等式嗎?板書：（28+17）+23=28+（ 17+23）3. 練習：算一算，下面的O里能填上等號嗎?（45+25） +16O45+ （25+16）（39+18） +22O39+ （18+22）學生活動后，在三組算式中間的“O”里填上等號，組成三個等式。談話：仔細觀察這三組等式，等號兩邊的算式有什么相同的地方和不同的地方？小組討 論。交流：等號兩邊的算式中三個加數(shù)相同。 加數(shù)的位置相同 等號左、右兩邊的運算順序不同?！驹O計說明：學生在得出（28+17）+23=28+（ 17+23）后，我沒有要求讓學生自己寫出 這樣的等式，而是出示了類似結構的幾組

9、等式，引導學生通過算一算，思考這些等式之 間是否相等。畢竟，加法結合律這一數(shù)學模型相對而言要復雜些，由學生舉例有一定困 難?！?.質(zhì)疑：三個數(shù)相加，是不是都存在這樣規(guī)律呢？能照樣子再寫出幾個這樣的等式嗎？ 讓學生在投影儀前展示自己寫出的等式，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?！驹O計說明：在學生形成數(shù)學模型猜想的基礎上，再引導學生通過類比推理，進一步寫 出更多具有類似結構的算式組?！?.歸納加法結合律。談話：看來，我們的發(fā)現(xiàn)不僅僅是巧合，三個數(shù)相加一定有規(guī)律!交流小結：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。指出：這個規(guī)律又是我們今天要認

10、識的另一個運算律一一加法結合律。（板書：加法結合律）要求：加法結合律也可以用字母來表示，現(xiàn)在需要幾個字母？（3個,a、b、c）你能用字母把加法結合律表示出來嗎？學生試著寫。（板書：（a b） C a（b C）【設計說明：抓住加法交換律和結合律的內(nèi)在聯(lián)系,利用學生已有知識經(jīng)驗，把加法交換律的學習遷移類推到加法結合律的學習中來?！?四、鞏固練習，深化理解1.眼力大比拼：下面的等式各運用了什么運算律。82+8=8+82（84+68） +32=84+（68+32）75+（ 47+25）=（ 75+25） +4733+（ 48+67）=（ 33+67）+4859+0=0+5947+（30+8）=（47+

11、30）+8出示題目后，讓學生逐一作出判斷，并說明理由。提問：為什么75+（47+25）=（75+25）+47既用了加法交換律，又用了加法結合律？ 指出：加法的交換律只改變了加數(shù)的位置，加法的結合律只改變運算順序，不改變加數(shù)的位置。這里加數(shù)的位置有了改變，運算順序也有了改變，所以既用了加法的交換律又 用了加法結合律。2. 速度大比拼：不改變運算順序，男生隊和女生隊賽一賽，看哪對算得又對有快。出示P58練習九第3題。男隊：38+76+2488+45+12女隊：38+（ 76+24）45+（ 88+12） 提問：通過這場比賽，你想說些什么？小結：巧用加法的運算律可以使得有些加法計算比較簡單。3. 智力大比拼：將樹上的蘋果投入相應的框中。| JJJIJJ ItHI；遼也2%二加八旳八55/1變式訓練：“想想做做”第4題。玄龍泵栓破出年束球上三個教的*嗎?！驹O計說明：通過題組對比，有利于學生加深對加法運算律的理解，初步體會有關簡便 計算的方法（湊整法），感受加法運算律的價值。】五、評價鼓勵，全課總結提問：這節(jié)課你學到了哪些知識?師：加法交換律和加法結合律都是加法運算中重要的規(guī)律，我們把這兩個規(guī)律統(tǒng)稱為加法運算律。加法運算律還可以推廣到任意多個數(shù)相加。（課件演示）臥;!小故事:仁 臥勺 TL Id訶電對 寶星JI r-.ii-rfrrw.