數(shù)系的擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入 (2)

1、 課堂教學(xué)單元教案 科目：高二數(shù)學(xué)課 題：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1 數(shù)學(xué)分析： （1）復(fù)數(shù)系是在實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)上擴(kuò)充兒得到的，為了幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性，了解實(shí)際需求和數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴(kuò)充中的作用，本章從一個(gè)思考問(wèn)題開(kāi)始，在問(wèn)題情境中簡(jiǎn)單介紹了由實(shí)數(shù)系擴(kuò)到復(fù)數(shù)系的過(guò)程，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的欲望，而且也可以比較自然的引入復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)之中。 復(fù)數(shù)的概念是整個(gè)復(fù)數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，復(fù)數(shù)的有關(guān)概念都是圍繞復(fù)數(shù)的代數(shù)形式展開(kāi)的，虛數(shù)單位、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)相等的充要條件、以及虛數(shù)，純虛數(shù)等概念的理解都應(yīng)促進(jìn)對(duì)復(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)的理解，即復(fù)數(shù)實(shí)際上一有序的實(shí)數(shù)對(duì)。類(lèi)比實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的

2、點(diǎn)表示，把復(fù)數(shù)在直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，就得到了復(fù)數(shù)的集合表示。用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)或平面向量表示復(fù)數(shù)，不僅使抽象的復(fù)數(shù)得到直觀形象的表示，而且也使數(shù)和形得到了有機(jī)的結(jié)合。  （2）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四個(gè)運(yùn)算，及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法，減法，乘法和除法，重點(diǎn)是加法和乘法。復(fù)數(shù)加法和乘法的法則是規(guī)定的，是具有其合理性的；這種規(guī)定與實(shí)數(shù)的加法，乘法的法則是一致的，而且實(shí)數(shù)的加法，乘法的有關(guān)運(yùn)算仍然成立的。 2 學(xué)情分析： 1.知識(shí)掌握上，高二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)的擴(kuò)充，已經(jīng)有一定基礎(chǔ)，但是擴(kuò)充的過(guò)程可能會(huì)有所遺忘，所以首先應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊霃?fù)習(xí)，同時(shí)高二的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些分析思考的能力，所以教學(xué)中通

3、過(guò)問(wèn)題的提出到解決過(guò)程有意識(shí)地進(jìn)一步應(yīng)用、提高學(xué)生的這些能力；  2.心理上，多數(shù)學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)過(guò)于枯燥繁瑣，而且剛剛學(xué)的一章內(nèi)容“推理與證明”又是數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，所以學(xué)生對(duì)新的一塊內(nèi)容可能也帶有異樣情緒，因此在引入、學(xué)習(xí)時(shí)要能讓學(xué)生們能夠感興趣并且愿意去了解；  3.學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容可能存在的知識(shí)障礙：學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容可能會(huì)遇到一些障礙，如對(duì)復(fù)數(shù)的理解，復(fù)數(shù)的引入是否具有實(shí)際意義，復(fù)數(shù)的引入是否具有實(shí)際應(yīng)用，復(fù)數(shù)相等條件的理解等。所以教學(xué)中對(duì)復(fù)數(shù)概念的講解中盡量以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析為主，在引入后花少許時(shí)間對(duì)復(fù)數(shù)的實(shí)際意義、復(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用作以解釋。三目標(biāo)分析：（一）教學(xué)

4、要求：3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念  （1）在問(wèn)題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程中的作用，感受人類(lèi)理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系  （2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件  （3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算  （1）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算法則  （2）了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的幾何意義  （3）理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則  （4）體驗(yàn)復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的思想方法 （2） 高考分析： 由于復(fù)數(shù)在整個(gè)高

5、中數(shù)學(xué)所處的地位的改變，今后高考時(shí)復(fù)數(shù)不會(huì)有太多太高的要求，試題數(shù)量穩(wěn)定在一道試題，難度不會(huì)太大，復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考考查的重點(diǎn)，復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)的中心內(nèi)容，是高考命題的熱點(diǎn)。而復(fù)數(shù)的乘、除更是考查的重點(diǎn)，主要考查基本運(yùn)算能力，另外復(fù)數(shù)的有關(guān)概念眾多，涉及知識(shí)面廣，易與三角、幾何、向量知識(shí)、不等式等結(jié)合起來(lái)考查。（三）教材分析：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入是選修12與選修22的內(nèi)容，是高中生的共同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一本部分知識(shí)的主要內(nèi)容是數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充，這不僅可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念有一個(gè)初步的、完整的認(rèn)識(shí)，也為學(xué)

6、生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了基礎(chǔ)。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在問(wèn)題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的一些基本知識(shí)，體會(huì)人類(lèi)理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用。 四重難點(diǎn)分析：3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 教學(xué)重點(diǎn)：（1）數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程 （2）復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類(lèi)和復(fù)數(shù)相等的充要條件 （3）復(fù)數(shù)的幾何意義 教學(xué)難點(diǎn)：（1） 虛數(shù)單位i的引進(jìn) （2）復(fù)數(shù)的幾何意義3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 教學(xué)重點(diǎn) （1） 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義（2）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 （3）復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的思想方法復(fù)數(shù)的理

7、解與運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn) （1）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的規(guī)定 （2）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的幾何意義的理解 （3）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的運(yùn)用五課時(shí)安排：3.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 2課時(shí)3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 2課時(shí) 6 教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)：（1） 教學(xué)建議：1.準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。2.注意相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法。3.恰當(dāng)使用信息技術(shù) 。（2） 學(xué)法指導(dǎo)：  數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念，重點(diǎn)在于基本概念的理解，了解人類(lèi)數(shù)集發(fā)展的歷史，培養(yǎng)開(kāi)拓創(chuàng)新的意識(shí)，鍛煉解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)多角度思考問(wèn)題，初次接觸虛數(shù)，要從感性上認(rèn)識(shí)把握，掌握

8、基本原則，關(guān)于習(xí)題，關(guān)鍵在于把握方法，分清題型，抓住本質(zhì)。 七課時(shí)教案第一課時(shí)（第50頁(yè)-52頁(yè)結(jié)束）題目：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念（一）課型：概念課教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生了解學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性，掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的分類(lèi)，初步掌握虛數(shù)單位的概念和性質(zhì). 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：虛數(shù)單位；復(fù)數(shù)集的構(gòu)成；復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念；虛數(shù)與純虛數(shù)的區(qū)別。 第二課時(shí)（第52頁(yè)- 54頁(yè)結(jié)束）題目：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念（二） 課型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義；會(huì)利用幾何意義求復(fù)數(shù)的模。能夠說(shuō)出共軛復(fù)數(shù)的概念。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的

9、幾何意義 教學(xué)難點(diǎn)：加、減運(yùn)算的幾何意義 ；復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的理解.第三課時(shí)（第56頁(yè)- 58頁(yè)結(jié)束）題目：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（一） 課型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義；掌握復(fù)數(shù)乘法，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式加、減、乘的運(yùn)算；理解復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘運(yùn)算及其幾何意義。 教學(xué)難點(diǎn)：加、減運(yùn)算的幾何意義 ；復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的理解. 第四課時(shí)（第58頁(yè)- 60頁(yè)結(jié)束） 題目：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（二） 課型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算。 教

10、學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的除法法則。 教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)除法運(yùn)算課題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入（第一課時(shí)）授課時(shí)間： 年 月 日編制人：審核人：高二數(shù)學(xué)組授課人：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 使學(xué)生了解學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性，掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的分類(lèi)，初步掌握虛數(shù)單位的概念和性質(zhì). 過(guò)程與方法： 通過(guò)類(lèi)比引入、分類(lèi)討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的使用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 感受人類(lèi)理性思維對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所起的重要作用，進(jìn)行歷史唯物主義教育與辯證唯物主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)：虛數(shù)單位；復(fù)數(shù)集的構(gòu)成；復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念；虛數(shù)與純虛數(shù)的區(qū)別。 教材分析：本章數(shù)系

11、的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)課程里數(shù)的概念的最后一次擴(kuò)展。引入復(fù)數(shù)后，不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)的概念有一個(gè)初步完整的認(rèn)識(shí)，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。教材編寫(xiě)的線索是：先將復(fù)數(shù)看成是有序?qū)崝?shù)對(duì)，然后學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，最后介紹復(fù)數(shù)的幾何意義。本節(jié)是該章的基礎(chǔ)課、起始課，具有承上啟下的作用。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識(shí)是零碎、分散的，對(duì)數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認(rèn)識(shí)與理性思考，知識(shí)體系還未形成。另一方面學(xué)生對(duì)方程解的問(wèn)題會(huì)默認(rèn)為在實(shí)數(shù)集中進(jìn)行，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。教學(xué)方法： 本節(jié)課主要是概念的引入、深化、理解、應(yīng)用，因此

12、采用教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、教師共同總結(jié)的教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體.課型：新授課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)補(bǔ)充一.課前自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的.早在人類(lèi)社會(huì)初期，人們?cè)卺鳙C、采集果實(shí)等勞動(dòng)中，由于計(jì)數(shù)的需要，就產(chǎn)生了1，2，3，4等數(shù)以及表示“沒(méi)有”的數(shù)0.自然數(shù)的全體構(gòu)成自然數(shù)集N隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也得到發(fā)展為了解決測(cè)量、分配中遇到的將某些量進(jìn)行等分的問(wèn)題，人們引進(jìn)了分?jǐn)?shù)；為了表示各種具有相反意義的量以及滿足記數(shù)的需要，人們又引進(jìn)了負(fù)數(shù).這樣就把數(shù)集擴(kuò)充到有理數(shù)集Q.顯然NQ.如果把自然數(shù)集(含正整數(shù)和0)與負(fù)整數(shù)集合并在一起，構(gòu)成整數(shù)集Z，則有ZQ、NZ.如果把

13、整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)集實(shí)際上就是分?jǐn)?shù)集有些量與量之間的比值，例如用正方形的邊長(zhǎng)去度量它的對(duì)角線所得的結(jié)果，無(wú)法用有理數(shù)表示，為了解決這個(gè)矛盾，人們又引進(jìn)了無(wú)理數(shù).所謂無(wú)理數(shù)，就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).有理數(shù)集與無(wú)理數(shù)集合并在一起，構(gòu)成實(shí)數(shù)集R.因?yàn)橛欣頂?shù)都可看作循環(huán)小數(shù)(包括整數(shù)、有限小數(shù))，無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以實(shí)數(shù)集實(shí)際上就是小數(shù)集因生產(chǎn)和科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴(kuò)充，數(shù)集的每一次擴(kuò)充，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身來(lái)說(shuō)，也解決了在原有數(shù)集中某種運(yùn)算不是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的矛盾，分?jǐn)?shù)解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾，負(fù)數(shù)解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾，無(wú)理數(shù)解決了開(kāi)方開(kāi)不盡的矛盾.但是，數(shù)集擴(kuò)到實(shí)數(shù)

14、集R以后，像這樣的方程還是無(wú)解的，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.由于解方程的需要，人們引入了一個(gè)新數(shù)，叫做虛數(shù)單位.并由此產(chǎn)生的了復(fù)數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)閱讀，讓學(xué)生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關(guān)的以及引入復(fù)數(shù)的必要性.2. 課堂互動(dòng)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：1.虛數(shù)單位:(1)它的平方等于-1，即; (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立.2. 與-1的關(guān)系: 就是-1的一個(gè)平方根，即方程的一個(gè)根，方程的另一個(gè)根是。3. 的周期性： 4. 復(fù)數(shù)的定義：形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)，叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫復(fù)數(shù)的虛部全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。5. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式: 復(fù)數(shù)通常用字母表

15、示，即,把復(fù)數(shù)表示成的形式，叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式6. 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系： 討論1：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定，取何值時(shí)，它為實(shí)數(shù)？ 對(duì)于復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)叫做虛數(shù)；當(dāng)且時(shí)，叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)，就是實(shí)數(shù)0. 7. 討論2：復(fù)數(shù)集與其它數(shù)集之間的關(guān)系：NZQRC.8. 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義： 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,這就是說(shuō)，如果，那么 復(fù)數(shù)相等的定義是求復(fù)數(shù)值，在復(fù)數(shù)集中解方程的重要依據(jù)一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.現(xiàn)有一個(gè)命題：“任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大小”對(duì)嗎？不對(duì)如

16、果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時(shí)才不能比較大小 三典型例題分析：例1.請(qǐng)說(shuō)出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，有沒(méi)有純虛數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】熟悉復(fù)數(shù)的結(jié)構(gòu)及分類(lèi).例2.實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù) （1）是實(shí)數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)?【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步熟悉復(fù)數(shù)的分類(lèi).變式：實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù) （1）是實(shí)數(shù)（2）是虛數(shù)（3）是純虛數(shù)？例3.求適合下列方程的和的值 （1）; （2）【設(shè)計(jì)意圖】考察復(fù)數(shù)相等的充要條件.四課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)：1求適合下列方程的和的值 （1）； （2） （3） （4）2 試用集合符號(hào)表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集之間的關(guān)系.3.設(shè)集合=復(fù)數(shù)，=實(shí)數(shù)，=純虛數(shù)，若全

17、集，則下列結(jié)論正確的是( )A. C. B. D. 4.復(fù)數(shù)為虛數(shù)，則實(shí)數(shù)滿足( )A. C. 或 B. D. 且5.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)，是：（1）實(shí)數(shù) （2） 虛數(shù) （3）純虛數(shù) （4）零6.已知復(fù)數(shù)與相等，且的實(shí)部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值。五教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)：六教學(xué)總結(jié)反思：七課后作業(yè)設(shè)計(jì)（一課一練）課題：3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義（第一課時(shí)）授課時(shí)間： 年 月 日編制人：審核人：高二數(shù)學(xué)組授課人：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量，掌握復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)的概念。 過(guò)程與方法： 通過(guò)展示復(fù)數(shù)的幾

18、何意義，培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并獨(dú)立思考和研究問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。教材分析：本節(jié)課是學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)概念的繼續(xù)，是從“形”的角度研究復(fù)數(shù)特征的，也是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合重要思想的又一體現(xiàn)復(fù)數(shù)的幾何意義是進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的加法、減法幾何意義的基礎(chǔ)，所以理解掌握復(fù)數(shù)的幾何意義具有承上啟下的重要作用 學(xué)情分析：本節(jié)是前面介紹復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的基礎(chǔ)上介紹復(fù)數(shù)的幾何意義的，學(xué)生具備了一定的知識(shí)的

19、基礎(chǔ)，并且對(duì)新的知識(shí)懷著強(qiáng)烈的好奇心，具備了主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)動(dòng)力，便于課前預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)小組的交流合作。教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)、討論交流教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體.課型：新授課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)補(bǔ)充一.課前自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：1. 說(shuō)出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)。2復(fù)數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？3. 若，試求的值.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)概念、分類(lèi)、相等等知識(shí)點(diǎn).二.課堂互動(dòng)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：(一)情境創(chuàng)設(shè)：討論：實(shí)數(shù)可以與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，類(lèi)比實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)能與什么一一對(duì)應(yīng)呢？【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生熟悉的實(shí)數(shù)入手通過(guò)類(lèi)比，引出本節(jié)主要研究的問(wèn)題. (二)學(xué)習(xí)新知：1.復(fù)數(shù)的幾何意義：討論：實(shí)數(shù)

20、可以與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，類(lèi)比實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)能與什么一一對(duì)應(yīng)呢？（分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時(shí)確定，即有順序的兩實(shí)數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo)） 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)。2. 復(fù)平面：以軸為實(shí)軸,軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫 復(fù)平面。復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 3復(fù)數(shù)的絕對(duì)值(復(fù)數(shù)的模) (1) 復(fù)數(shù)模的定義：對(duì)應(yīng)平面向量的長(zhǎng)度|，即復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，稱(chēng)為復(fù)數(shù)的模。 （2）計(jì)算公式：|= （3）幾何意義： 4. 共軛復(fù)數(shù)： （1）共軛復(fù)數(shù)的定義：兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部 虛部 則稱(chēng)這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)； （2）的共軛復(fù)數(shù)表示為 （3）共軛復(fù)

21、數(shù)的性質(zhì)：兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的模 ；表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱(chēng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】三典型例題分析：例1.在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。 觀察例1中我們所描出的點(diǎn)，從中我們可以得出什么結(jié)論？結(jié)論：實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點(diǎn)外，虛軸表示純虛數(shù)。思考：我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)當(dāng)中，與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的東西還有哪些？ 注意：人們常將復(fù)數(shù)說(shuō)成點(diǎn)或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)。小結(jié)：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量一一對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)的幾何意義?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)在復(fù)平面內(nèi)描點(diǎn)，以及進(jìn)一步的思考得到復(fù)數(shù)的幾何意義.例2. 求，的模和它們的共軛復(fù)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】考察復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)的概念.4 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)：1

22、.分別寫(xiě)出下列各復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。2.若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在虛軸上，求實(shí)數(shù)的取值。3.已知復(fù)數(shù)z=()+()i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍。 4.計(jì)算下列復(fù)數(shù)的模并求出它們的共軛復(fù)數(shù): （1） （2） （3） （4） 5.設(shè)滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？（1）； （2） （3）的實(shí)部大于2 五教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)：六教學(xué)總結(jié)反思：七課后作業(yè)設(shè)計(jì)（一課一練）課題：3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（第一課時(shí)）授課時(shí)間： 年 月 日編制人：審核人：高二數(shù)學(xué)組授課人：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義；掌握復(fù)數(shù)乘法，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式加、減

23、、乘的運(yùn)算；理解復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律。過(guò)程與方法： 通過(guò)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)加、減、乘法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。能運(yùn)用乘法運(yùn)算法則計(jì)算有關(guān)復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的題目. 讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化（實(shí)與虛）的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練他們的優(yōu)良的解題方法；培養(yǎng)他們的辯證唯物主義觀點(diǎn)，提高學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)（包括數(shù)學(xué)素質(zhì)）. 教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：加、減運(yùn)算的幾何意義 ；復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的理解.教材分析：本課是高中數(shù)學(xué)選修12第三章復(fù)數(shù)第

24、二節(jié)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義，主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算及其幾何意義，是學(xué)生首次接觸復(fù)數(shù)集中的運(yùn)算。學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)是已經(jīng)學(xué)習(xí)的復(fù)數(shù)的概念和坐標(biāo)表示以及實(shí)數(shù)與平面向量加減運(yùn)算，在這節(jié)內(nèi)容中，借助向量的加減法解釋和“形化”了復(fù)數(shù)的加減法，充分體現(xiàn)了復(fù)數(shù)的“數(shù)”和“形”的雙重特征，揭示了復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算與平面向量的加減法具有完全等價(jià)的法則。在教學(xué)中，既要求學(xué)生掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算法則，又要理解和初步應(yīng)用加減法的幾何意義，為進(jìn)一步運(yùn)用復(fù)數(shù)運(yùn)算幾何意義奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析：復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，學(xué)生不難掌握。乘法類(lèi)比多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行，而不必記憶公式，比較容易掌握。教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)、討論交流教學(xué)

25、準(zhǔn)備：多媒體.課型：新授課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)補(bǔ)充一.課前自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：1. 與復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的有？2. 試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的向量。3. 同時(shí)用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的向量，并計(jì)算。向量的加減運(yùn)算滿足何種法則？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)向量的幾何意義并聯(lián)系向量加減法進(jìn)行思考希望學(xué)生可據(jù)此自行學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算及其幾何意義.二.課堂互動(dòng)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：(一)情境創(chuàng)設(shè)： 類(lèi)比向量坐標(biāo)形式的加減運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算如何？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課前復(fù)習(xí)并提出此問(wèn)，引出求解向量加減法的幾何意義. (2) 學(xué)習(xí)新知：1、 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法運(yùn)算及其幾何意義：閱讀課本P58-P59內(nèi)

26、容后填空：1設(shè)，規(guī)定 顯然，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是 。且容易驗(yàn)證：對(duì)于任意復(fù)數(shù)， +=+ (+)+=+(+)即：復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律。2復(fù)數(shù)的相反數(shù)：由復(fù)數(shù)加法的定義有，復(fù)數(shù)的相反數(shù)為 。 3根據(jù)復(fù)數(shù)加法及相反數(shù)的定義，兩個(gè)復(fù)數(shù)的減法法則如下： 顯然，兩個(gè)復(fù)數(shù)的差仍然是 。4復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算法則： . 即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)，就是把實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別相加（減）。5.復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算的幾何意義：（1）復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算的幾何意義： 。xy0Z1Z2（2）復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算的幾何意義： 。xy 0Z1Z2 2、 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算：思考：如何計(jì)算：（1） （2） .復(fù)數(shù)的乘法法則：【設(shè)計(jì)意

27、圖】 類(lèi)比多項(xiàng)式的乘法引入復(fù)數(shù)的乘法.三典型例題分析：例1計(jì)算： （1） （2） （3）（4）例2計(jì)算（1） （2） （3） （4）探究：觀察上述計(jì)算，試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)例題形式進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算并通過(guò)簡(jiǎn)單驗(yàn)證得到復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算滿足交換、結(jié)合、分配律.四課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)：1計(jì)算： （2） （3）2.計(jì)算: （1） （2） （3） （4） （5） （6）3.在下列各題中，分別求和 （1） （2） （3） （4）【設(shè)計(jì)意圖】共軛復(fù)數(shù)的乘積為實(shí)數(shù).4. 求證：5. 三個(gè)復(fù)數(shù)，其中，是純虛數(shù)，若這三個(gè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定的值。6.已知五教學(xué)板

28、書(shū)設(shè)計(jì)：六教學(xué)總結(jié)反思：七課后作業(yè)設(shè)計(jì)（一課一練）課題：3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（第二課時(shí)）授課時(shí)間： 年 月 日編制人：審核人：高二數(shù)學(xué)組授課人：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算。 過(guò)程與方法： 能運(yùn)用除法運(yùn)算法則計(jì)算有關(guān)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算的題目。讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化（實(shí)與虛）等數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練他們的優(yōu)良的解題方法；培養(yǎng)

29、他們的辯證唯物主義觀點(diǎn)，提高學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)（包括數(shù)學(xué)素質(zhì)）. 教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的除法法則。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)除法運(yùn)算教材分析：本節(jié)課是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算的第二課時(shí)，是四則運(yùn)算的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)教材通過(guò)兩個(gè)類(lèi)比，使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容更易于理解，易于掌握一是類(lèi)比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是復(fù)數(shù)乘法的逆運(yùn)算，探求出復(fù)數(shù)除法的法則；是類(lèi)比根式除法的“分母有理化”，復(fù)數(shù)的除法可以理解為 “分母實(shí)數(shù)化” 教材的編排使用問(wèn)題探究式的方法引導(dǎo)學(xué)生能夠自己探究新知，發(fā)現(xiàn)新知，理解新知學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)積極性學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的加、減、乘法之后，學(xué)生應(yīng)該會(huì)很自然的對(duì)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，通過(guò)類(lèi)比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是復(fù)數(shù)乘法的逆運(yùn)算，不難探求出復(fù)數(shù)除法的法則.教學(xué)方法： 使用多媒體教學(xué)輔助手段，從感性和理性的角度認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生思考探索，從解決問(wèn)題的過(guò)程中構(gòu)建新的知識(shí)體系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體.課型：新授課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)補(bǔ)充一.課前自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：1. ，求2.說(shuō)出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。3.類(lèi)比，試寫(xiě)出復(fù)數(shù)的除法法則?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)類(lèi)比得到復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算法則.二.課堂互動(dòng)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：(一)情