有理數(shù)的乘方講義

1、有理數(shù)的乘方引入:棋盤上的數(shù)學古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國 王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個 要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第 1格放1粒米，第2 格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！?“你 真傻！就要這么一點米粒？！ ”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有 這么多米！” 設計意圖:通過創(chuàng)設故事和問題情境，吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發(fā)學 生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少?4=2 X 2=2

2、2 8=2 X 2 X 2=2363個216= 2 X 2 X 2 X 2=24第 64 格=2X2X - - - X 2=263【知識點二】乘方的意義乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方人、na a a = aa讀作a的n次幕（或a的n次方）。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。【例1】把下列各數(shù)寫成乘方的形式(1)(-6 )x(-6 )x(-6 )2X 2x 2x 2變式訓練讀出下列個數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)在(一 9) 7中,底數(shù)是_2(2) W2_22331)，指數(shù)是，讀作或讀作2)3)4)5)在83中，底數(shù)是3 4在-中，底數(shù)是4在一24中，底數(shù)是在5中,底數(shù)是指數(shù)是，讀作，或讀作，指數(shù)是

3、 ，讀作，指數(shù)是指數(shù)是 【知識點三】 有理數(shù)乘方的運算法則： 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù), 數(shù)；【例21負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正計算1)(-3 ) 42)-343)4)【例315)(-1 )11計算并對比(3)2322n2n-1(-1)【知識點四】科學記數(shù)法：科學記數(shù)法的的定義：我們把大于10的數(shù)記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù) 位只有一位的數(shù)(即 K a10 ,n是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做 科學記數(shù)法。(1)引入：10，100，1000，10000,能寫成 10() ?2、( 2) 300=3X100=3X103000=3 XI000=3XI0()(-1)30000=3 XI000

4、0=3X0()3、160 000 000 000這個數(shù)可能表示為【例4】1、將下列大數(shù)用科學記數(shù)法表示,(強調(diào)a的范圍)1.53(1)地球表面積約為510 000 000 000 000平方米，地球上陸地的面積大約為 0平方米;(2) 2002年，中國有勞動力約為0人，失業(yè)下崗人員約為人；每年新增勞動人，進城找工的農(nóng)民約0人。2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù):行了(2)2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛14圈，行程約為6X105千米；一套辭海大約有X107個字。(3)1972年3月發(fā)射的 先驅者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2

5、003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球 X1011千米。課堂練習選擇題118表示(11個8連乘32的值是(一 91、A、2、A、3、A、C、4、A、C、5、6、7、9、B、11乘以8)C 、一 6C 、8個11連乘D、8個別1相力卩下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是(32 與2332 與(3)2下列說法中正確的是(23表示2X 3的積32與(3)2互為相反數(shù)D、6)2)323 與(D、( 3X 2)2與3X 22)B、B、D、任何一個有理數(shù)的偶次幕是正數(shù)_入夾件占AtET冃 4、*-9一個數(shù)的平方是4，這個數(shù)一定是-3下列各式運算結果為正數(shù)的是(A、一 24 X 5 B、(1 2)X 5

6、如果一個有理數(shù)的平方等于A、 2 B、2 C 、4 D、2 或2一個數(shù)的立方是它本身，那么這個數(shù)是()A、0 B、0 或 1 C 、 1 或 1 D、0 或 1 或1 如果一個有理數(shù)的正偶次幕是非負數(shù)，那么這個數(shù)是()A、正數(shù) B、負數(shù) C 、非負數(shù) D、任何有理數(shù) 24X ( 22)X ( 2) 3=()A、29 B、- 29C 、- 224D、224n次幕的值(C、絕對值相等，則這個數(shù)的立方是( C、正數(shù)或負數(shù)+ ( 1)2003的值等于()C 、(1 24) X 5(2)2,那么這個有理數(shù)等于(、410、兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的A、相等B、不相等11、一個有理數(shù)的平方是正數(shù)A、正

7、數(shù)B、負數(shù)12、( 1)2001 + ( 1)200J| 1D、1-(3X 5)6)D、沒有任何關系)D、奇數(shù)A、0 B、1 C 、一 1 D、213、2009年中央預算用于教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會保障、就業(yè)等方面的民生支出達到7285億元，用科學記數(shù)法表示為（）A. 7285 X 108?元B. X 1010?元C. X 1011?元D . X 1012 ?元14、 廣東省2009年重點建設項目計劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總 投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. X 1010?元B. X 109?元C. X 1011?元D . X 1011?元15、據(jù)沈陽日報報道，今年前四個

8、月遼寧省進出口貿(mào)易總值達 億美元用科學記數(shù)法可以表示為（A.美元X 10億美元B.）X 102億美元C. X 102億美元計算(1)2332323223425426322.解下列方程:(1)5x= 15一4x=20(3) 6x= 45164億美元.164X 103 億一7x=解答題1、有一張厚度是毫米的紙，如果將它連續(xù)對折 10次，那么它會有多厚？2、 某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細 菌由1個分裂為16個，則這個過程要經(jīng)過多長時間？3、 你吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開，再對折， 如此往復下去，對折10次，會拉出多少根面條？4、 一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2. 5?米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5?分鐘后距出發(fā)點的距離.5.某地探空氣球的氣象觀測資料表明,高度每增加1千米，氣溫大約降低6 C.若該地地面求此處的高度是多少千米?溫度為21 C，高空某處溫度為 39C, 探究題1、你能求出0