皖西學院金融計量學期末考試重點

1、題型及知識點：第一大題，單項選擇(主要是經(jīng)典線性回歸， 擬合優(yōu)度，協(xié)整檢驗，單位根檢驗 )第二大題，名詞解釋1. 最小二乘法 ： 根據(jù)被解釋變量的所有觀測值與估計值之差的平方和最小的原則求得參數(shù)估計量2. 單個變量的 t 檢驗： 單總體 t 檢驗是檢驗一個樣本平均數(shù)與一個已知的總體平均數(shù)的差異是否顯著?的普通最小二乘估計、最大或3. 最小二乘估計量的統(tǒng)計性質 :(1)在滿足基本假設的情況下，多元線性模型結構參數(shù)然估計及矩估計具有線性性、無偏性、有效性。(2)同時，隨著樣本容量增加，參數(shù)估計量具有漸近無偏性、漸近有效性、一致性。(3)利用矩陣表達可以很方便地證明,注意證明過程中利用的基本假設 4

2、. 時間序列數(shù)據(jù) ： 在不同時間點上收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)反映了某一事物、現(xiàn)象等隨時間的變化狀態(tài)或程度5. 多元線性回歸模型的基本假設 :1、關于模型設定的假設 2、關于解釋變量的假設3、關于隨機項的假設6.擬合優(yōu)度 ： 是指回歸直線對觀測值的擬合程度7.可決系數(shù)：指回歸平方和(SSR在總變差(SST中所占的比重。可決系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對樣本觀測值擬合優(yōu)度的度量指標。8.脈沖響應函數(shù)定義:由于動態(tài)乘數(shù)對應每一個時期跨度j,有一個對應的動態(tài)乘數(shù)，那么如果將不同時期跨度 j的動態(tài)乘數(shù)按j從小到大的順序擺放在一起，形成一個 路徑，就成為了脈沖響應函數(shù)。9.隨機過程 ： 是一系列或一組隨機變

3、量的集合，用來描繪隨機現(xiàn)象在接連不斷地觀測過程中的實現(xiàn)結果。對于每一次觀測，得到一個觀測到的隨機變量10.弱平穩(wěn):是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律不會隨著時間的推移而發(fā)生變化。一個平穩(wěn)的時間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動的曲線。11.白噪音過程:一個隨機過程如被稱為白噪音過程，則組成該過程的所有隨機序列彼此互相獨立，并且均值為 0，方差為恒定不變值。12.自回歸移動平均模型ARMA （p,q）：E, 2, 1 R 冋歸專數(shù)訪乎昏JAha*E褲rw毎迄<=-*-牛+<- 十盤護 1_戸+ 冃 +幺礙+ 克£一: +1- &嚴=<1 AL 叫"Mr匸!-&l

4、t;】+ 筑£-I卑 2? + I_ + 名25*« a兀=£' + 護£ ）耳耳斗.襯B啟篦于宰棗i 蚊* 1 - JL-L 農(nóng) 口一+冃匚+色打!匸 +塔7513.部分自相關函數(shù)（PACF :部分自相關函數(shù)是指yt與yt+k之間，在剔除了這兩期通過中間的yt+1 , yt+2，.yt+k-1形成的線性依賴關系后，而存在的相關性。14.隨機時間序列模型的識別：就是對于一個平穩(wěn)的隨機時間序列，找出生成它的合適的隨機過程或模型，即判斷該時間序列是遵循一純 過程AR過程、純MA過程或ARMA15.QlB檢驗：原假設H0：所有1 k期自相關系數(shù)都為0,

5、在原假設成立的條件下該統(tǒng)計即若 Q值 顯著性水平為a的臨量近似地服從自由度為 k的X2分布（k為滯后長度）。 界值，接受所有pk同時為0的假設。16.確定性趨勢模型：是指模型中含有明確的時間 t變量，從而使得某一時序變量隨著時間而明確地向上增長。17.隨機趨勢模型 ： 由于每個隨機擾動因子對 yt 的條件均值的影響都是永久性的，所以這樣的模型經(jīng)常被稱為隨機趨勢模型18.單整:如果一個時間序列經(jīng)過一次差分變成平穩(wěn)的，則原序列是一階単整的，一般的如果時間序列經(jīng)過 d 次差分后變成平穩(wěn)序列， 而經(jīng)過 d-1 次差分仍不平穩(wěn)， 則稱原序列 是 d 階単整序列19.格蘭杰因果關系檢驗 ： 某個變量的所有

6、滯后項是否對另外一個變量的當前值有影響。在 VAR 模型中，檢驗某個變量是否可以用來提高對其他相關變量的預測能力。20.VAR 模型中脈沖響應函數(shù) ： 它描述的是在隨機誤差項上施加一個標準差大小的沖擊（來自系統(tǒng)內部或外部） 后對內生變量的當期值和未來值所產(chǎn)生的影響 響）動態(tài)影21.偽回歸 : 如果有兩列時間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢，即使它們之間沒有任何經(jīng)22.23.濟關系，若進行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)誤差修正模型 ： 若干個單位根變量存在協(xié)整關系，則意味著這些變量存在長期均衡，但在短期中，各變量不可能永久停留在長期均衡上， 繞均衡波動。如果在短期內，出現(xiàn)偏離均衡狀態(tài)的情況，即 必須進

7、行動態(tài)修正，使得非均衡狀態(tài)返回到均衡狀態(tài)。即在 那么在t期，Yt和Xt會對出現(xiàn)的誤差作出反應，以確保而是可能會偏離長期均衡，圍ut 不等于 0，那么 Yt 和 Xt t-1 期出現(xiàn)偏離均衡狀態(tài)，E(ut)=0Gran ger表述定理：如果變量x與丫是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關系總能由一個誤差修正模型表述。24. Johansen協(xié)整檢驗一個nXn維的方陣都有于0的正值:在檢驗協(xié)整關系的個數(shù)時，利用矩陣特征根的性質，即每n個特征根。Johansen方法就是檢驗這些特征根有多少個是大（C）計算累積脈沖響應函數(shù)。第三大題，計算題（12*2）：基于平時作業(yè)出題（平時作業(yè)看看）2.考慮下面的模型yt

8、Coyt 1b, tb2 11（a）假定1，將y寫成t, t 1,L的表達式;（b）計算t對yt j的動態(tài)乘數(shù);3. 對于下列給定的過程，寫出特征方程，求出特征根，并確定該過程是否穩(wěn)定。 如果使用逆特征方程，如何判斷這些過程的穩(wěn)定性？a)yt1.2yt 10.2yt(b)yt1.2yt 10.4yt(c)yt1.2yt 11.2yt(d)yt1.2yt10.5yt2222第8章 1.考慮下列AR(2)模型yt c1yt 12 yt 2 t(a)證明AR(2)模型可以寫成ADF形式:ytc 1 yt 1 2 yt 1t其中，22(b)證明如果y : 1(1)，則有121第9章1.考慮下面的2變量

9、VAR( 1)模型yt cyt 1t其中，11 0.9, 12 0.1, 21 0.1, 22 0.9,c 0請判斷，該 VAR( 1 )系統(tǒng)是否為平穩(wěn)系統(tǒng)，為什么？解:第 11 章 1.考慮下面的VAR(3)模型,Yt1Yt 12Yt 23Yt 3 t其中，Y和t分別代表k 1向量，而j(j 1,2,3)是k k矩陣。請問:(a )證明原模型可以寫成下列形式(L ) Yt Yt 1 t并且有3i I ki1(b)說明滯后階多項式(L)中的每個矩陣與原始模型中的矩陣i (1,2,3)之間的對應關系。第四大題，簡答題 1.什么是一階自回歸模型:AR（ 1），請使用滯后算子推斷 AR（ 1 ）的特

10、征?ytcYt 1 tYt cYt 1 t(1L)yt c t=(1 + 心丄 +(/£： +)c + (l + uA +7 遼'+ )呂c、U + W-f 對于AR （1）過程，時間序列yt表現(xiàn)出穩(wěn)定性，都不會“過分”偏離其均值水平。兒=Ej； -= Fbr + «棄-| + 疣玄宀 + Fl b-(/2.什么是一階移動平均模型：MR（ 1），請使用滯后算子推斷 MR（ 1 ）的特征?Ytc t 1 t 1Fa “1-川£-(l+6fjrr/；=* jT - I0 ，/ >1MA(1)過程中不論系數(shù)如何取值，其均值、方差和自協(xié)方差與時間都沒有關系，

11、也就是說,MA(1)過程始終為平穩(wěn)過程。3. AR與MA模型的ACF與PACF特征比較AR(p)模型MA(q)模型ACF拖尾q期后截尾P ACFp期后截尾拖尾4.中國1995Q1-2010Q3的CPI通脹率的SPACF與 SACF圖，請你分析使用什么時間序列模 型ARMA來分析描述CPI?試寫出模型的估計式，并對估計結果進行診斷檢驗從圖中看到，通脹率變量的 SP ACF在 一定滯后期數(shù)后陡然切斷到0,而SACF則呈現(xiàn)出拖尾現(xiàn)象，從而表明用AR( P)模型來刻畫我國通脹率的時序特性比較合理。5.簡述DF檢驗與ADF檢驗的區(qū)別，請寫出 ADF檢驗的公式，原假設上海證券綜合指數(shù)序列的 ADF檢驗結果

12、4 罠« AJ<. MA；4XC-S'AWHhinukMT-Fldtl IMF rd4Klk-2曲片rt* D功TWMXilJftE!be;鵡kUHieM昇丹<LOMJ m “14 vAm1Aw»hl 'kI* f>dtb It* 1詢*4，3t怙系數(shù)的±=-2.1島、臨畀值.接炎存在MdTcd暫UB裊扁畀砂百jou砌 立訕曲dIniiW"fi i1l*r iH+KlnVfll單也根的假設.CocOIchESUSlEWiuIc frtir(1 >l|1 'Illi?啡mm:P,.lDfi3l< (LJ

13、1 1簾DflljgC鄧1 CS3DOK50呦4 t斡0+PCSCL411 iMt AiQ£«gD34e1 IS UHJAuOd 卞-呻IHvdMP C：llMMh 卻OdnL 幗 冒 Dw44Qtm£ C. afEsjdLag單則遲ijfb tig:埠H丄回am pp呻M IMiOJT?cfoumminm 5f-jUolJt7毗rnr*w 'hliAAiirtil1 f7lPrtBF <i.riKirfndwDF只能檢驗AR( 1)模型，而沒有考慮高階AR模型。ADF檢驗將DF檢驗從AR( 1)拓展到一般的AR(p)形式。另外殘差存在自相關性也要用

14、ADFADF公式:*:韻是通過下面模舉完成囪模型12、嚴必-1 +十熱戈八=一丹Z +送必兒宀+ %.-2含換«M3- C - /f十巧ll十工4® r-2原假設 tv PR 備擇愷設H,:p<0含輕頂麗rme#6 壩 t6. 含有2個變量的簡單 VAR (1)模型:兒 1 -16().5 -0,7 1 - ，十11 一二0.6 二I=" 1 1 -0.5r1+0.7=0=>z-+O.75z-2.5 = 0=> 衛(wèi)1 = 5 / 4迢=27. VAR模型中是否可以使用非平穩(wěn)性變量進行計量分析?可以，如存在趨勢成分的模型是非平穩(wěn)的時間序列， 趨勢去掉而使模型變成平穩(wěn)再用VAR進行計量分析但是我們可以差分方法和去除趨勢法將8.喬萊斯基（Cholesky）分解2）喬蓋顫皋（Chuh為J分懈請滬盂示一對甬短降.苴對角茫心，j）違的元韋 尋于'的標蒂益謝豈就可氏馮模型Om-Q才晰寫 成：O = 4 DA' = A門山/ 丫 =尸型Tt中：P"曠為帀三9.簡述：兩變量的 Engle-Granger協(xié)整檢驗。我"T兩曼量的Jin君HPronficr檢豔=為了檢轅兩宴aVt.Xt是否為協(xié)螫Eng肉G皿crTl%丁不 1!二兩步桂臉法"也秫為EG槍張第用詁計方程丫廠兔弋1"廠山并