83實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程

1、08-09下期校內(nèi)黨員公開課安陽(yáng)市32中學(xué) 劉飛云【課題】8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1 ）【課型】新授【課時(shí)計(jì)劃】第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】了解設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就需列幾個(gè)方程，并體會(huì)列方程的關(guān)鍵在于找等量關(guān)系。2、學(xué)會(huì)通過(guò)精確計(jì)算來(lái)判斷估算的正誤以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答。歸納列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。培養(yǎng)分析，解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：為判斷估算的正誤，如何確定解題策略教學(xué)過(guò)程【教學(xué)方法】 分析法、觀察法、【教學(xué)過(guò)程】11個(gè)球,、創(chuàng)設(shè)情境：播放課件麥迪時(shí)刻 在NBA火箭與馬刺

2、隊(duì)的比賽中，麥迪發(fā)揮出色，一個(gè)人在最后一節(jié)命中包括罰球4罰4中，獨(dú)取得22分，幫助火箭戰(zhàn)勝馬刺.你知道他命中幾個(gè)2分球、幾個(gè)3分球嗎？（罰中1球得1分）？ 列方程:1、麥迪命中11個(gè)球，2分球命中x個(gè)，3分球命中y個(gè)，罰球命中4個(gè)，則可列方程:(x+y+4=11 )2、麥迪共得到22分，命中x個(gè)2分球，命中y個(gè)3分球，命中4個(gè)罰球，則可列方程:(2x+3 y+4 = 22)試一試： 這樣的方程你會(huì)列嗎?1、小紅一家8人去公園玩，大人x人小孩y人，可列.門票花了 34元,大人門票每人5元,小孩門票每人3元,又可列:2、小華共買了香蕉x千克和蘋果y千克，共9千克?？闪惺浇兜氖蹆r(jià)為5元/千克、蘋果的

3、售價(jià)為3元/千克，付款33元。又可列 式:3、一只老牛馱x個(gè)包裹，一只小馬馱y個(gè)包裹，老牛比小馬多馱2個(gè),則可列從小馬背上拿來(lái)1個(gè)給老牛，則老牛是小馬的2倍,又可列式: 師：本節(jié)課，我們一起探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題（探究1、）養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg 周后又 購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大 牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg，你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他 的估計(jì)?二、想一想設(shè)問(wèn)1、選用什么方法來(lái)求出平均每只大牛和每只小牛1天約需用飼料量?學(xué)生回答: 方法1、一元一次方程方法2、二元一次方程組師：請(qǐng)同

4、學(xué)們想一想題目中有多少個(gè)未知量?生：有兩個(gè)師：同學(xué)們?cè)傧胍幌雰蓚€(gè)未知量，用哪種方程更方便呢?生：有兩個(gè)未知量，列二元一次方程組比較方便三、說(shuō)一說(shuō)師：同學(xué)們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列二元一次方程組解決問(wèn)題，能不能說(shuō)一說(shuō)其過(guò)程該有哪幾個(gè)步驟呢？（邊問(wèn)邊板書）學(xué)生思考，有部分學(xué)生開始討論某生回答道：第一步設(shè)元，第二步列方程組，第三步解方程組，第四步答題?？蓺w納為：審一設(shè)一列一解一答 （教師板書）四、議一議師：應(yīng)用二元一次方程組解題過(guò)程中哪個(gè)步驟你覺得是比較困難?生：列方程組（學(xué)生表示師：請(qǐng)?jiān)囍页隽蟹匠探M的關(guān)鍵是什么？這樣以便更好地列出方程組贊同）師生共同分析:解：設(shè)農(nóng)場(chǎng)的每只大牛和每只小牛1天各約用飼料x

5、kg和y kg.根據(jù)題設(shè)可列一個(gè)表格進(jìn)行分析大牛小牛合計(jì)原有30只15只1天約用飼料30x15y675kg一周后購(gòu)進(jìn)12只5只1天約用飼料12x5y265 kg一周后共有42只20只1天約用飼料42x20y940kg發(fā)現(xiàn)有三對(duì)等量關(guān)系:30X +15y與675表示的是同一個(gè)量12x + 5y 與265表示的是同一個(gè)量42X +20y 與940表示的是同一個(gè)量 分別可列出方程30x +15y = 67512x + 5y = 26542x +20y = 940從中可任選兩個(gè)二元一次方程組成二元一次方程組如:30x +15y = 67530x + 15y = 67512x + 5y = 26542x

6、 +20y = 940請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)方程組的解，看它們是否一致（通過(guò)運(yùn)算結(jié)果是一致的） 師再次提問(wèn)：同學(xué)們認(rèn)為列二元一次方程組解決問(wèn)題的關(guān)鍵在哪?生：要找出兩個(gè)等量關(guān)系，才能列兩個(gè)二元一次方程,（結(jié)合學(xué)生的回答教師板書） 師：當(dāng)我們求出解，如何檢驗(yàn)這對(duì)解是方程組真正的解？又是不是問(wèn)題的正確答案?(之前在解二元一次方程組的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們學(xué)習(xí)過(guò)用代入法檢驗(yàn)方程組的解，應(yīng) 提醒學(xué)生答案是否符合實(shí)際) 完成教科書第105頁(yè)填空部分 這就是說(shuō)，每只大牛1天約需飼料20kg_，每只小牛1天約需飼料5kg。因此，飼養(yǎng) 員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)錯(cuò)誤。五、練一練(1)在某水廠修建

7、輸水管道的工程中需要運(yùn)走600噸土石運(yùn)輸公司派出 A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛、B型汽車4輛分別運(yùn)5次，可把土石運(yùn)完；或者A 型汽車3輛、B型汽車6輛，分別運(yùn)5次，也可把土石運(yùn)完，那么每輛 A型汽車、每輛B型汽車每次運(yùn)土石各多少噸?分析:A型汽車B型汽車合計(jì)每輛每次運(yùn)x噸y噸方案一5*6x5*4y600噸方案二5*3x5*6y600噸解：設(shè)A型汽車、B型汽車每輛每次分別可裝運(yùn) x噸和y噸。5（ 6x + 4y）= 6005（ 3x + 6y）= 600解方程組得:x = 10 y = 15檢驗(yàn)答案 答：A型汽車、B型汽車每輛每次分別可裝運(yùn) 10噸和15噸。(2)教科書第108頁(yè)習(xí)題8.

8、3第8題打折前，買60件A商品和30件B商品用了 1080元，買50件A商品和10件B商品用了 840元，打折后，買500件A商品和500件B商品用了 9600元。比不打折少花了多少錢?分析：想要求出少花多少錢，則先求出 A商品和B商品的原單價(jià)是多少元，可列表為A商品B商品合計(jì)原單價(jià)X元y元方案一60X30y1080 元方案二50X10y840元解：設(shè)A商品和B商品的原單價(jià)分別為x元和y元。60X + 30y = 1080 50x + 10y = 840解方程組得X = 16檢驗(yàn)答案 答：A商品和B商品的原單價(jià)分別為16元和4元。六、學(xué)生回顧： 師：用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？（學(xué)生思考、討