2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題11函數(shù)的圖象押題專(zhuān)練理

1、專(zhuān)題11函數(shù)與方程1.函數(shù) y=|x|與 y= .x2+ 1 在同一坐標(biāo)系上的圖像為()解析 因?yàn)樗院瘮?shù)尸胡的圖像在的數(shù)尸詁石圖像的下方，排除以D,當(dāng) L+8 時(shí), 仮工if 1劉排除B,故選山答案A12 .函數(shù) y=的圖象與函數(shù) y= 2sinnx( 2 x 4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于1 x( ).A. 2 B. 4 C. 6 D. 8解析 此題考查函數(shù)的圖象、兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)及函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題兩個(gè)函數(shù)都是中心 對(duì)稱(chēng)圖形.如上圖，兩個(gè)函數(shù)圖象都關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖象在2,4上共 8 個(gè)公共點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為2,故所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為8.答案 D3.已知

2、函數(shù) f(x)= tan xvxv 專(zhuān) j,若實(shí)數(shù) xo 是函數(shù) y = f(x)的零點(diǎn)，且 Otxo,則 f(t)的值( ).押題-2 -解析 分別作出函數(shù) y= ex與 y=tan x 在區(qū)間n,寺 上的圖象，得到 0。0守,且在區(qū)間 (0，x0)內(nèi)，函數(shù) y=1x的圖象位于函數(shù) y=tan x 的圖象上方，即 0 x0，則 f(t)0, 故選 B.答案 Bt(0 t .2)將正方形 ABCD 分成兩部分，記位于直線=f(t)的圖象大致是1AyDO解析 當(dāng)直線 I 從原點(diǎn)平移到點(diǎn) B 時(shí)，面積增加得越來(lái)越快；當(dāng)直線 I 從點(diǎn) B 平移到點(diǎn) C 時(shí), 面積增加得越來(lái)越慢故選 C.答案 C5.

3、給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足f(x+ y)= f(x) + f(y),2g(x+ y)= g(x) g(y), h(x y)= h(x)+ h(y),B.乙，丙，甲，丁A.大于 1B.大于 0C.小于 0D.不大于 04如圖，正方形0，頂點(diǎn) C D 位于第一象限，直線I 左側(cè)陰影部分的面C.丙，甲，乙,丁D.丁，甲，乙，丙解析 圖象甲是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象，它應(yīng)滿足;圖象乙是一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，它應(yīng)滿足ABCD 的頂點(diǎn) AA.甲，乙，丙,丁3；圖象丁是 y x 的圖象，滿足答案 D6.如右圖，已知正四棱錐 S ABCD 所有棱長(zhǎng)都為 1,點(diǎn) E 是側(cè)棱 SC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 垂直于 SC 的截面將

4、正四棱錐分成上、下兩部分.記SE= x(0 x1),截面下面部分的體積為 V(x)，則函數(shù) y = V(x)的圖象大致為().由 宜與該截面垂直知宛丄二母=用戶處tan 60=蠢，57=2二2扔 厲尸用=#片一 只 JT) c-jTCTr +2 7-xc (22jr 一32 )不可能是一條線段，故排除 GD1當(dāng) 2 三 x1 時(shí)，過(guò) E 點(diǎn)的截面為三角形，如圖 2,設(shè)此三角形為 EFG 則 EG= EF= ECan 60 x),112/231-21-21解析(1)當(dāng)EFGHI 如圖 1 所示)，連接 FI,2xr鬥=僚=垃朋五,=3(1 - x),CG= CF= 2CE= 2(1 - x)，三

5、棱錐 E- FGC 底面 FGC 上的高 h= EOsin 45_2=2(1-X XSS二五邊形更加的面積X+2x|x|xiX (l-2z)XJE-4 -二 V(x) 3X2CG- OF- h =亍(1 x) , V，(x)2(1 x)2,又顯然 V (x)=2(1 -x)2在區(qū)間 2，1 上單調(diào)遞增，V(x)0 x1, 1,函數(shù) V(x)=#(l x)3在區(qū)間 2，1 上單調(diào)遞減，且遞減的速率越來(lái)越慢，故排除 B,應(yīng)選A.答案 A17 .函數(shù) y=的圖象與函數(shù)y= 2sinnx( 2 x 4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于1 x_ 1 1 _ _ _ _解析國(guó)數(shù)殲片 h 和片心 九的團(tuán)象有公

6、共的對(duì)稱(chēng)中心復(fù)學(xué)畫(huà)出二者豳如團(tuán)所示，易知產(chǎn)在與尸為“心(一疥點(diǎn)4)的圖象共有幷交點(diǎn)不妨謖其橫坐標(biāo)為和/跖卸&使 lOg2( X)X+ 1 成立的 x 的取值范圍是_ .解析作出函數(shù) y = log2( x)及 y= x+ 1 的圖象.其中 y= log2( x)與 y= log2x 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，觀察圖象(如圖所示)知 1x0,x2x+1后作圖.Jti#S.XLX5AA7As j-6 -9._ 設(shè)f(x)表示一x+ 6和一2x2+4x+ 6 中較小者，則函數(shù) f(x)的最大值是 _x解析在同一坐標(biāo)系中，作出y = x+ 6 和 y= 2x2+ 4x+ 6 的圖象如圖所示，可觀

7、察出當(dāng)=0 時(shí)函數(shù) f(x)取得最大值 6.110.已知函數(shù) f(x)=(2)x的圖象與函數(shù) y=g(x)的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱(chēng)，令 h(x)=g(l-|x|)，則關(guān)于 h(x)有下列命題：1h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；2h(x)為偶函數(shù)；3h(x)的最小值為 0；4h(x)在(0， 1)上為減函數(shù).其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)(將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)解析 g(x)=loglx,2 h(x)=log!(i-|x|),Ilogi1 x , 1：x乞0 h(x)= $,log1(1 x,ex ciL_2得函數(shù) h(x)的大致圖象如圖，故正確命題序號(hào)為答案11.討論方程|1 x| = kx

8、 的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).解 設(shè) y= |1 x| , y= kx,則方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y= |1 x|的圖象與 y= kx 的圖象交-8 -點(diǎn)的個(gè)數(shù).y由右邊圖象可知：當(dāng)一 K k0 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng) k = 0 或 k 1 時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0k1 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.112.設(shè)函數(shù) f(x)= x+-的圖象為 G, G 關(guān)于點(diǎn) A(2,1)對(duì)稱(chēng)的圖象為 C2, C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 g(x).X(1) 求 g(x)的解析式；(2) 若直線 y= m 與 C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求m 的值和交點(diǎn)坐標(biāo).解析(1)設(shè)點(diǎn) P(x, y)是C上的任意一點(diǎn)，則 P(x, y)關(guān)于點(diǎn) A

9、(2,1)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為 P (4 x,2-y),1代入 f(x)= x+x1 1可得2y=4X+4；,即戸x2+x4g(x)= x 2 +1x 4由豈JP=X-2 +消去-9 -得分一(J+6)X+4JOT+90,力=(期+6) 4 (4期+9)、丁直線 嚴(yán)理與G只有一個(gè)交點(diǎn)，二Q=Cb解得或戸4.當(dāng)尸。時(shí)經(jīng)檢驗(yàn)合理交點(diǎn)為(3,0);當(dāng) 尸4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4) 13.當(dāng) x (1,2)時(shí)，不等式(x 1)2logax 恒成立，求 a 的取值范圍.解設(shè)f1(x)= (x 1)2,f2(x) = logax,要使當(dāng) x (1,2)時(shí)，不等式2(x 1) logax 恒成立，只需 f1(x)= (x 1)2在(1,2)上的圖象在 f2(x)= logax 的下方即可.當(dāng) 0a1 時(shí)，如圖，要使在(1,2)上，fl(x)= (x 1)2的圖象在 f2(x)= logax 的下方，只需 fi(2)以 2),即(2 1)2 1,1vaW2. a 的取值范圍是(1,214.已知函數(shù) f(x)= x| m x|(x R R)，且 f(4) = 0.(1)求實(shí)數(shù) m 的值；(2)作出函數(shù) f(x)的圖象并判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)；根據(jù)圖象指出 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式f(x)0 的解集；求集合 M = m|使方程 f(x)= m