巖石的強度與特征

1、巖石變形性質(zhì)一、巖石的變形性質(zhì)v巖石變形的概念巖石變形的概念巖石的變形是指巖石在任何物理因素作用下形狀和大小的變化。工程最常研究的是由于力的影響所產(chǎn)生的變形。壩建在多種巖石組成的巖基上，這些巖石的變形性質(zhì)不同，則由于基巖的不均勻變位可以使壩體的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力增長，造成開裂錯位等不良后果。如果巖基中巖石的變形性質(zhì)已知并且在巖基內(nèi)這此性質(zhì)的變化也已確定，那么在壩施工中可以采取必要措施防止不均勻變形o 巖石變形對工程的影響巖石的巖石的變形特性變形特性相關(guān)概念相關(guān)概念 彈性彈性：指：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形能夠恢復的性質(zhì)能夠恢復的性質(zhì)。塑

2、性塑性：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形不能恢復的性質(zhì)。不能恢復的性質(zhì)。脆性脆性：物體在外力作用下變形很小時就發(fā)生破壞的性質(zhì)。：物體在外力作用下變形很小時就發(fā)生破壞的性質(zhì)。延性延性：物體能夠承受較大的塑性變形而不喪失其承載能力：物體能夠承受較大的塑性變形而不喪失其承載能力的性質(zhì)。的性質(zhì)。粘性（流變性）粘性（流變性）：物體受力后變形不能在瞬間完成，且應(yīng)：物體受力后變形不能在瞬間完成，且應(yīng)變速度（變速度（d/dtd/dt）隨應(yīng)力大小而變化的性質(zhì)。）隨應(yīng)力大小而變化的性質(zhì)。彈性變形彈性變形塑性變形塑性變形線彈性變形線彈性變形非線彈性變形非線彈

3、性變形變形變形巖石的變形性質(zhì)v按照巖石的應(yīng)力按照巖石的應(yīng)力- -應(yīng)變應(yīng)變- -時間關(guān)系，可將其時間關(guān)系，可將其力學屬性劃分為彈性、塑性和粘性。力學屬性劃分為彈性、塑性和粘性。dtd彈性塑性粘性 o os os odtd 理想彈性體理想彈性體理想彈塑性體理想彈塑性體線性硬化彈塑性體線性硬化彈塑性體理想粘性體理想粘性體巖石的變形性質(zhì)v彈性：一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，物體受外力作用產(chǎn)生變形，而彈性：一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，物體受外力作用產(chǎn)生變形，而去除外力后能夠立即恢復其原有的形狀和尺寸大小的性質(zhì)去除外力后能夠立即恢復其原有的形狀和尺寸大小的性質(zhì)o 產(chǎn)生的變形稱為彈性變形o 彈性按其應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系又可分為兩種類型

4、o 具有彈性性質(zhì)的物體稱為彈性介質(zhì)o 應(yīng)力和應(yīng)變呈直線關(guān)系即線彈性或虎克型彈性或理想彈性o 應(yīng)力應(yīng)變呈非直線的非線性彈性巖石的變形性質(zhì)v塑性：物體受力后產(chǎn)生變形，在外力去除后不能塑性：物體受力后產(chǎn)生變形，在外力去除后不能完全恢復原狀的性質(zhì)完全恢復原狀的性質(zhì)n 不能恢復的那部分變形稱為塑性變形，或稱永久變形、殘余變形n 當物體既有彈性變形又有塑性變形，且具有明顯的彈性后效時，彈性變形和塑性變形就難以區(qū)別了n 在外力作用下只發(fā)生塑性變形，或在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)只發(fā)生塑性變形的物體，稱為塑性介質(zhì)巖石的變形性質(zhì)v粘性粘性( (viscosity) ) 物體受力后變形不能在瞬物體受力后變形不能在瞬時完成，

5、且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的性時完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的性質(zhì)，稱為粘性。應(yīng)變速率隨應(yīng)力變化的變形質(zhì)，稱為粘性。應(yīng)變速率隨應(yīng)力變化的變形稱為流動變形。稱為流動變形。 一、單軸抗壓試驗一、單軸抗壓試驗28巖芯全應(yīng)力應(yīng)變曲線15巖心全應(yīng)力應(yīng)變曲線二、連續(xù)加荷方式單軸壓縮條件下的巖塊變形oABerarv比例彈性極限或彈性極限：應(yīng)力應(yīng)變曲線保持直線關(guān)系的極限應(yīng)力1、變形階段的劃分幾個概念 oABCperarv屈服應(yīng)力：單軸壓縮狀態(tài)下巖石出現(xiàn)塑性變形的極限應(yīng)力1、變形階段的劃分幾個概念 oABCperarv擴容：壓縮應(yīng)力下巖石體積出現(xiàn)膨脹的現(xiàn)象稱為巖石擴容1、變形階段的劃分幾個概念 空隙壓密階段

6、(OA) 彈性變形階段(AB) 微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC) 微裂隙非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD) 破壞后階段(DE) oABCDEcperaarv峰前峰后1、變形階段的劃分五個階段 （1 1）0A0A段：微裂隙閉合階段段：微裂隙閉合階段, ,微裂隙壓密極限微裂隙壓密極限A A。 （2）ABAB段：近似直線，彈性階段，段：近似直線，彈性階段，B B 為彈性極限。為彈性極限。 （3）BCBC段：屈服階段，段：屈服階段，C C為屈服極限。為屈服極限。 （4 4）CDCD段：破壞階段，段：破壞階段，D D為強度極限，即單軸抗壓強度。為強度極限，即單軸抗壓強度。 （5 5）DEDE段：即破壞后階段段：即破壞后階

7、段,E E為殘余強度。為殘余強度。 2 變形參數(shù)v變形模量變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮是指單軸壓縮條件下，軸向壓應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比條件下，軸向壓應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比。應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲應(yīng)變曲線為直線型，這時變形模量又稱為彈性模量線為直線型，這時變形模量又稱為彈性模量oLiiEii2 變形參數(shù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不成直線巖石的變形特征可以用以下幾種模量說明：a0Mmm0ddEi 初始模量：曲線原點處切線斜率 切線模量：曲線上任一點處切線的斜率 割線模量：曲線上某點與原點連線的斜率mddEtmmsE2 變形參數(shù)變形參數(shù)的一般確定方法 Lo2501i1502iiiiE12

8、12tE5050sE3 峰值前的變形機理v米勒米勒(Miller)(Miller)根據(jù)巖石的應(yīng)力根據(jù)巖石的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線隨應(yīng)變曲線隨著巖石的性質(zhì)有各種不同形式的特點，采著巖石的性質(zhì)有各種不同形式的特點，采用用2828種巖石進行了大量的單軸試驗后，將種巖石進行了大量的單軸試驗后，將巖石的應(yīng)力巖石的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線分成應(yīng)變曲線分成6 6種類型種類型類 型類 型類 型類 型類 型類 型彈性關(guān)系彈-塑性塑-彈性塑-彈-塑性彈-塑-蠕變性塑-彈-塑性曲線的基本形狀曲線的基本形狀 致密、堅硬、少裂隙致密、堅硬、少裂隙少裂隙、少裂隙、巖性較軟巖性較軟致密、堅硬、多裂隙致密、堅硬、多裂隙較多裂隙、較多裂

9、隙、巖性較軟巖性較軟3 峰值前的變形機理類型：彈性關(guān)系是一直線或者近似直線，直到試樣發(fā)生突然破壞為止。典型巖石：玄武巖、石英巖、白云巖以及極堅固的石灰?guī)r。類型：彈-塑性在應(yīng)力較低時，近似于直線；應(yīng)力增加到一定數(shù)值后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向下彎曲變化，且隨著應(yīng)力逐漸增加，曲線斜率也愈來愈小，直至破壞。典型巖石：石灰?guī)r、泥巖、凝灰?guī)r類型類型類型類型類型類型3 峰值前的變形機理類型：塑-彈性應(yīng)力較低時，曲線略向上彎，應(yīng)力增加到一定數(shù)值逐漸變?yōu)橹本€，直至試樣破壞。典型巖石：花崗巖、片理平行于壓力方向的片巖以及某些輝綠巖。類型：塑-彈-塑性壓力較低時，曲線向上彎曲；壓力增加到一定值后，曲線就成為直線；最后，曲

10、線向下彎曲；曲線似S形。典型巖石：大理巖、片麻巖類 型類 型類 型類 型類 型類 型3 峰值前的變形機理類型：基本上與相同，也呈S形。曲線的斜率較平緩。一般發(fā)生在壓縮性較高的巖石中。壓力垂直于片理的片巖具有這種性質(zhì)。類型：彈-塑-蠕變性是巖鹽的特征，開始有很小一段直線部分，然后有非彈性的曲線部分，并繼續(xù)不斷地蠕變。某些軟弱巖石也具有類似特性。類 型類 型類 型類 型類 型類 型三、循環(huán)加載方式單軸壓縮條件下的巖塊變形巖石是彈性的或卸荷點（P）的應(yīng)力低于巖石的彈性極限(A)表現(xiàn)為彈性恢復PA加載-卸載時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系加載-卸載時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系2.如果卸荷點(P)的應(yīng)力高于彈性極限(A)，則卸荷曲

11、線偏離原加荷曲線，也不再回到原點，變形除彈性變形外，還出現(xiàn)了塑性變形PAep逐級一次循環(huán)加載條件下的變形特性v應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線的外包線與連續(xù)加載條件下的曲線基本應(yīng)變曲線的外包線與連續(xù)加載條件下的曲線基本一致，說明加、卸荷過程并未改變巖塊變形的基本習性，一致，說明加、卸荷過程并未改變巖塊變形的基本習性，這種現(xiàn)象稱為巖石記憶。這種現(xiàn)象稱為巖石記憶。o 隨循環(huán)次數(shù)增加，塑性滯回環(huán)的面積有所擴大，卸載曲線的斜率（代表巖石的彈性模量）逐次略有增加，這個現(xiàn)象稱為強化每次加荷、卸荷曲線都不重合，且圍成一環(huán)形面積稱為回滯環(huán)反復加卸載條件下的變形特性v巖塊的破壞產(chǎn)生在反復加、卸荷曲線與應(yīng)力巖塊的破壞產(chǎn)生在

12、反復加、卸荷曲線與應(yīng)力- -應(yīng)變?nèi)^應(yīng)變?nèi)^程曲線交點處。這時的循環(huán)加、卸荷試驗所給定的應(yīng)力，程曲線交點處。這時的循環(huán)加、卸荷試驗所給定的應(yīng)力，稱為疲勞強度。它是一個比巖塊單軸抗壓強度低且與循稱為疲勞強度。它是一個比巖塊單軸抗壓強度低且與循環(huán)持續(xù)時間等因素有關(guān)的值環(huán)持續(xù)時間等因素有關(guān)的值 第三節(jié)第三節(jié) 三軸壓縮條件下的巖塊變形性三軸壓縮條件下的巖塊變形性（一）三軸試驗（一）三軸試驗 真三軸試驗 123 常規(guī)三軸試驗 12=3 圍壓對變形破壞的影響v巖石破壞前應(yīng)變巖石破壞前應(yīng)變峰值強度峰值強度隨隨 3 3增大而增大增大而增大v隨隨 3 3增大巖石變形模量增大，軟巖增大明顯，增大巖石變形模量增大，

13、軟巖增大明顯，致密的硬巖增大不明顯致密的硬巖增大不明顯v隨隨 3 3增大，增大，巖石的塑性不斷增大，隨巖石的塑性不斷增大，隨 3 3增大到一增大到一定值時，巖石由彈脆性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄?。這時，定值時，巖石由彈脆性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄?。這時， 3 3的大小稱為的大小稱為“轉(zhuǎn)化壓力轉(zhuǎn)化壓力” 。v隨隨 3 3的增大，的增大，巖塊從脆性劈裂破壞逐漸向塑性巖塊從脆性劈裂破壞逐漸向塑性剪切及塑性流動破壞方式過渡。剪切及塑性流動破壞方式過渡。圍壓對變形破壞的影響圍壓對變形破壞的影響圍壓對變形破壞的影響第四節(jié)巖石的流變性質(zhì)v巖石的變形和應(yīng)力受時間因素的影響。在外部條件不巖石的變形和應(yīng)力受時間因素的影響。在外部條件不變的情況

14、下，巖石的應(yīng)力或應(yīng)變隨時間變化的現(xiàn)象叫變的情況下，巖石的應(yīng)力或應(yīng)變隨時間變化的現(xiàn)象叫流變。流變。o 巖石的流變性主要包括以下幾個方面：n蠕變：在恒定應(yīng)力條件下，變形隨時間逐漸增長的現(xiàn)象n流動特征：指時間一定時，應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系n松弛：應(yīng)變一定時，應(yīng)力隨時間逐漸減小的現(xiàn)象n長期強度：指長期荷載（應(yīng)變速率小于10-6s）作用下巖石的強度巖石的流變性（時效性、粘性）巖石的流變性（時效性、粘性） 一、流變的概念一、流變的概念巖石的流變性是指巖石應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系隨時間而變化的性質(zhì)。巖石的流變性是指巖石應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系隨時間而變化的性質(zhì)。流變性（粘性）流變性（粘性）蠕變?nèi)渥兯沙谒沙趶椥院笮椥院笮渥儸F(xiàn)象蠕變

15、現(xiàn)象當應(yīng)力保持恒定時，應(yīng)變隨時間增長而增大。當應(yīng)力保持恒定時，應(yīng)變隨時間增長而增大。松弛現(xiàn)象松弛現(xiàn)象當應(yīng)變保持恒定時，應(yīng)力隨時間增長而逐漸減當應(yīng)變保持恒定時，應(yīng)力隨時間增長而逐漸減小的現(xiàn)象。小的現(xiàn)象。彈性后效彈性后效加載或卸載時，彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。加載或卸載時，彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。一、巖石的蠕變性質(zhì)246824681012頁巖頁巖花崗巖（10-5）工程實踐發(fā)現(xiàn)，在巖石開挖洞室以后一段很長的時間內(nèi)，支護或襯砌上的壓力一直在變化的，這可解釋為由蠕變的結(jié)果。研究巖石的蠕變對于洞室特別是深埋洞室圍巖的變形，有著重要意義。一、蠕變特征曲線AB段-初始蠕變階段（減速蠕變階段）：曲線呈下凹型，

16、應(yīng)變最初隨時間增大較快，但其應(yīng)變率隨時間迅速遞減，到B點達到最小值。在巖塊試件上施加恒定荷載，可得到典型蠕變曲線。在加載的瞬間，巖塊產(chǎn)生一瞬時應(yīng)變(OA段)，隨后便產(chǎn)生連續(xù)不斷的蠕變變形。根據(jù)蠕變曲線的特征，可將巖石蠕變劃分為三個階段。一、蠕變特征曲線BC段-等速蠕變階段（穩(wěn)定蠕變階段)：曲線呈近似直線，即應(yīng)變隨時間近似等速增加，直到C點。若在本階段內(nèi)某點T卸載，則應(yīng)變將沿TUV線恢復，最后保留一永久應(yīng)變p。CD段-加速蠕變階段：蠕變加速發(fā)展直至巖塊破壞(D點)。 在初始蠕變階段中某一點P卸載，應(yīng)變沿PQR下降至零。卸荷后應(yīng)力立即消失，但應(yīng)變隨時間逐漸恢復，二者恢復不同步應(yīng)變恢復總是落后于應(yīng)力

17、，這種現(xiàn)象稱為彈性后效。（1 1）穩(wěn)定蠕變穩(wěn)定蠕變：巖石在較小的恒定力作用下，變形隨時：巖石在較小的恒定力作用下，變形隨時間增加到一定程度后就趨于穩(wěn)定，不再隨時間增加而變化，間增加到一定程度后就趨于穩(wěn)定，不再隨時間增加而變化，應(yīng)變保持為一個常數(shù)。穩(wěn)定蠕變一般不會導致巖體整體失穩(wěn)。應(yīng)變保持為一個常數(shù)。穩(wěn)定蠕變一般不會導致巖體整體失穩(wěn)。（2 2）非穩(wěn)定蠕變非穩(wěn)定蠕變：巖石承受的恒定荷載較大，當巖石應(yīng)：巖石承受的恒定荷載較大，當巖石應(yīng)力超過某一臨界值時，變形隨時間增加而增大，其變形速率力超過某一臨界值時，變形隨時間增加而增大，其變形速率逐漸增大，最終導致巖體整體失穩(wěn)破壞。逐漸增大，最終導致巖體整體失

18、穩(wěn)破壞。（3 3）巖石的長期強度）巖石的長期強度：巖石的蠕變形式取決于巖石應(yīng)力：巖石的蠕變形式取決于巖石應(yīng)力大小，當應(yīng)力小于某一臨界值時，巖石產(chǎn)生穩(wěn)定蠕變；當應(yīng)大小，當應(yīng)力小于某一臨界值時，巖石產(chǎn)生穩(wěn)定蠕變；當應(yīng)力大于該值時，巖石產(chǎn)生非穩(wěn)定蠕變。則將該臨界應(yīng)力稱為力大于該值時，巖石產(chǎn)生非穩(wěn)定蠕變。則將該臨界應(yīng)力稱為巖石的長期強度。巖石的長期強度。 二 巖石蠕變的影響因素v巖石本身性質(zhì)是影響其蠕變性質(zhì)的內(nèi)在因素巖石本身性質(zhì)是影響其蠕變性質(zhì)的內(nèi)在因素246824681012頁巖頁巖花崗巖（10-5）二、巖石蠕變的影響因素 應(yīng)力水平的影響： t第二階段越長； 小到一定程度，第三蠕變不會出現(xiàn)； 很高，

19、第二階段短，立即進入三階段二、巖石蠕變的影響因素v溫度對蠕變的影響溫度對蠕變的影響溫度越高，總的應(yīng)變量越??；溫度越高，總的應(yīng)變量越??；溫度高第二階段的斜率越小。溫度高第二階段的斜率越小。v濕度對蠕變的影響濕度對蠕變的影響飽和試件第二階段應(yīng)變速率和總應(yīng)變量都將大于飽和試件第二階段應(yīng)變速率和總應(yīng)變量都將大于干燥狀態(tài)下的試件結(jié)果。干燥狀態(tài)下的試件結(jié)果。1）彈性模型（胡克體）2）粘性模型（牛頓體）3）理想塑性模型（圣維南體）三、蠕變模型（一）基本介質(zhì)模型 巖石性質(zhì)變化范圍大，用多種模型來表述。主要性質(zhì)：彈性、塑性、粘性（流變）。巖石的強度巖石的強度第一節(jié)第一節(jié) 巖石的強度特性巖石的強度特性概念：概念：

20、（1 1）屈服屈服：巖石受荷載作用后，隨著荷載的增大，：巖石受荷載作用后，隨著荷載的增大，由彈性狀態(tài)過渡到塑性狀態(tài)，這種過渡稱為屈服。由彈性狀態(tài)過渡到塑性狀態(tài)，這種過渡稱為屈服。（2 2）破壞破壞：把材料進入無限塑性增大時稱為破壞。：把材料進入無限塑性增大時稱為破壞。（3 3）巖石的強度巖石的強度：是指巖石抵抗破壞的能力。巖石：是指巖石抵抗破壞的能力。巖石在外力作用下，當應(yīng)力達到某一極限值時便發(fā)生破在外力作用下，當應(yīng)力達到某一極限值時便發(fā)生破壞，這個極限值就是巖石的強度。壞，這個極限值就是巖石的強度。一、巖石的單軸抗壓強度一、巖石的單軸抗壓強度C C 端部效應(yīng)端部效應(yīng)破壞形態(tài)破壞形態(tài)APc 為

21、了消除端部效應(yīng)，國際巖石力學學會推薦采用高徑為了消除端部效應(yīng)，國際巖石力學學會推薦采用高徑比（比（h/d)h/d)為為2.52.53.03.0的試件做抗壓試驗。的試件做抗壓試驗。 根據(jù)根據(jù)h/dh/d1 1的試件的抗壓強度計算的試件的抗壓強度計算h/d1h/d1的巖塊的抗壓的巖塊的抗壓強度：強度：式中：式中：c1c1 h/d=1 h/d=1的試件抗壓強度；的試件抗壓強度； c c h/d1 h/d1的試件抗壓強度。的試件抗壓強度。 )(22. 0778. 01hdcc scI24 式中：式中：Is點荷載強度指標，點荷載強度指標，2/ DPIs 對于風化嚴重，難以對于風化嚴重，難以加工成試件的巖

22、石，可根加工成試件的巖石，可根據(jù)點荷載試驗計算巖石的據(jù)點荷載試驗計算巖石的抗壓強度：抗壓強度：二、巖石的單軸抗拉強度二、巖石的單軸抗拉強度t t 1 1、直接拉伸試驗、直接拉伸試驗APt 2 2、間接拉伸試驗、間接拉伸試驗圓餅試件：圓餅試件： tdPt 2 A 劈裂法（巴西試驗法）劈裂法（巴西試驗法）方形試件方形試件：ahPt 2 式中：式中：P P破壞時的荷載，破壞時的荷載，N;N; d d 試件直徑；試件直徑；cm； t t試件厚度，試件厚度，cm； a a，h h方形方形試件邊長試件邊長和厚度和厚度，cm。3/2VPt 不規(guī)則試件（加壓方向應(yīng)滿足不規(guī)則試件（加壓方向應(yīng)滿足h/a1.5 ）

23、：）： 式中：式中：P P破壞時的荷載，破壞時的荷載，N;N; a a加壓方向的尺寸；加壓方向的尺寸； h h厚度；厚度； V不規(guī)則試件的體積。不規(guī)則試件的體積。 由于巖石中的微裂隙，在間接拉伸試驗中，外力由于巖石中的微裂隙，在間接拉伸試驗中，外力都是壓力，必然使部分微裂隙閉合，產(chǎn)生摩擦力，從都是壓力，必然使部分微裂隙閉合，產(chǎn)生摩擦力，從而使測得的抗拉強度值比直接拉伸法測得的大。而使測得的抗拉強度值比直接拉伸法測得的大。296.0DPt B 點荷載試驗法點荷載試驗法 經(jīng)驗公式：經(jīng)驗公式：式中：式中：P P破壞時的荷載，破壞時的荷載，N N； D D 試件直徑；試件直徑；cm。 試件直徑試件直徑

24、1.273.05cm巖石的抗拉強度遠遠小于其抗壓強度，一般情況下，巖石的抗拉強度遠遠小于其抗壓強度，一般情況下，ct )501101( 三、巖石的剪切強度三、巖石的剪切強度f f 1 1、剪切面上無壓應(yīng)力的剪切試驗剪切面上無壓應(yīng)力的剪切試驗APAT試件尺寸：直徑或邊長不小于試件尺寸：直徑或邊長不小于50mm50mm，高度應(yīng)等于直徑或邊長。，高度應(yīng)等于直徑或邊長。改變改變P,P,即可測得多組即可測得多組、，作出，作出曲線。曲線。 2 2、剪切面上有壓應(yīng)力的剪切試驗、剪切面上有壓應(yīng)力的剪切試驗3 3、斜剪試驗、斜剪試驗 忽略端部摩擦力，忽略端部摩擦力，根據(jù)力根據(jù)力的平衡原理，作用于剪切面上的平衡原

25、理，作用于剪切面上的法向力的法向力N N和切向力和切向力Q Q可按下式可按下式計算：計算：N = Pcos N = Pcos Q = PsinQ = Psin剪切面上的法向應(yīng)力剪切面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)和剪應(yīng)力力為：為： cosAPAN sinAPAQ （4 4）三軸壓縮剪切試驗）三軸壓縮剪切試驗抗剪強度曲線：抗剪強度曲線：= c+tg= c+tg四、巖石的三向抗壓強度四、巖石的三向抗壓強度1c1c 巖石在三軸壓縮下的極限應(yīng)力巖石在三軸壓縮下的極限應(yīng)力1c1c為三軸抗壓強度，為三軸抗壓強度，它隨圍壓增大而升高。它隨圍壓增大而升高。31sin1sin1 cc 按照莫爾強度理論按照莫爾強度理論, ,

26、可按下式計算三向抗壓強度可按下式計算三向抗壓強度: :式中式中: : 1c1c 巖石的三向抗壓強度；巖石的三向抗壓強度；c c巖石的單向抗壓強度；巖石的單向抗壓強度； 巖石的內(nèi)摩擦角。巖石的內(nèi)摩擦角。五、巖石的破壞形式五、巖石的破壞形式就其破壞本質(zhì)而言，巖石破壞有以下三種類型：就其破壞本質(zhì)而言，巖石破壞有以下三種類型：1 1、拉破壞、拉破壞2 2、剪切破壞、剪切破壞3 3、塑性流動破壞、塑性流動破壞第二節(jié)、影響巖石力學性質(zhì)的因素第二節(jié)、影響巖石力學性質(zhì)的因素一、礦物成分對巖石力學性質(zhì)的影響一、礦物成分對巖石力學性質(zhì)的影響1 1、礦物硬度的影響、礦物硬度的影響 礦物硬度大，巖石的彈性越明顯，強度

27、越高。礦物硬度大，巖石的彈性越明顯，強度越高。 如巖漿巖，橄欖石等礦物含量的增多，彈性越明顯，如巖漿巖，橄欖石等礦物含量的增多，彈性越明顯，強度越高；強度越高； 沉積巖中，砂巖的彈性及強度隨石英含量的增加而沉積巖中，砂巖的彈性及強度隨石英含量的增加而增高；石灰?guī)r的彈性和強度隨硅質(zhì)物含量的增加而增高。增高；石灰?guī)r的彈性和強度隨硅質(zhì)物含量的增加而增高。 變質(zhì)巖中，含硬度低的礦物（如云母、滑石、蒙脫變質(zhì)巖中，含硬度低的礦物（如云母、滑石、蒙脫石、伊利石、高嶺石等）越多，強度越低。石、伊利石、高嶺石等）越多，強度越低。2 2、不穩(wěn)定礦物的影響、不穩(wěn)定礦物的影響 化學化學性質(zhì)性質(zhì)不穩(wěn)定的礦物，如黃鐵礦、

28、霞石以不穩(wěn)定的礦物，如黃鐵礦、霞石以及易溶于水的鹽類，如石膏、滑石、鉀鹽等，具及易溶于水的鹽類，如石膏、滑石、鉀鹽等，具有易變性和溶解性。含有這些礦物的巖石其力學有易變性和溶解性。含有這些礦物的巖石其力學性質(zhì)隨時間而變化。性質(zhì)隨時間而變化。3 3、粘土礦物的影響、粘土礦物的影響 含有粘土礦物（蒙脫石、伊利石、高嶺石等）含有粘土礦物（蒙脫石、伊利石、高嶺石等）的巖石，遇水時發(fā)生膨脹和軟化，強度降低很大。的巖石，遇水時發(fā)生膨脹和軟化，強度降低很大。 二、巖石的結(jié)構(gòu)構(gòu)造對巖石力學性質(zhì)的影響二、巖石的結(jié)構(gòu)構(gòu)造對巖石力學性質(zhì)的影響1 1、巖石結(jié)構(gòu)的影響、巖石結(jié)構(gòu)的影響 巖石的結(jié)構(gòu)巖石的結(jié)構(gòu)指巖石中晶?；?/p>

29、巖石顆粒的大小、形指巖石中晶?；驇r石顆粒的大小、形狀以及結(jié)合方式。狀以及結(jié)合方式。巖漿巖：粒狀結(jié)構(gòu)、斑狀結(jié)構(gòu)、玻璃質(zhì)結(jié)構(gòu)；巖漿巖：粒狀結(jié)構(gòu)、斑狀結(jié)構(gòu)、玻璃質(zhì)結(jié)構(gòu)；沉積巖：粒狀結(jié)構(gòu)、片架結(jié)構(gòu)、斑基結(jié)構(gòu)；沉積巖：粒狀結(jié)構(gòu)、片架結(jié)構(gòu)、斑基結(jié)構(gòu)；變質(zhì)巖：板理結(jié)構(gòu)、片理結(jié)構(gòu)、片麻理結(jié)構(gòu)。變質(zhì)巖：板理結(jié)構(gòu)、片理結(jié)構(gòu)、片麻理結(jié)構(gòu)。巖石的結(jié)構(gòu)對巖石力學性質(zhì)的影響主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的巖石的結(jié)構(gòu)對巖石力學性質(zhì)的影響主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的差異上。例如：粒狀結(jié)構(gòu)中，等粒結(jié)構(gòu)比非等粒結(jié)構(gòu)強差異上。例如：粒狀結(jié)構(gòu)中，等粒結(jié)構(gòu)比非等粒結(jié)構(gòu)強度高；在等粒結(jié)構(gòu)中，細粒結(jié)構(gòu)比粗粒結(jié)構(gòu)強度高。度高；在等粒結(jié)構(gòu)中，細粒結(jié)構(gòu)比粗粒結(jié)構(gòu)強度高。

30、2 2、巖石構(gòu)造的影響、巖石構(gòu)造的影響 巖石的構(gòu)造巖石的構(gòu)造指巖石中不同礦物集合體之間或礦物指巖石中不同礦物集合體之間或礦物集合體與其他組成部分之間的排列方式及充填方式。集合體與其他組成部分之間的排列方式及充填方式。巖漿巖：顆粒排列無一定的方向，形成塊狀構(gòu)造；巖漿巖：顆粒排列無一定的方向，形成塊狀構(gòu)造；沉積巖：層理構(gòu)造、頁片狀構(gòu)造；沉積巖：層理構(gòu)造、頁片狀構(gòu)造；變質(zhì)巖：板狀構(gòu)造、片理構(gòu)造、片麻理構(gòu)造。變質(zhì)巖：板狀構(gòu)造、片理構(gòu)造、片麻理構(gòu)造。層理、片理、板理和流面構(gòu)造等統(tǒng)稱為層狀構(gòu)造。層理、片理、板理和流面構(gòu)造等統(tǒng)稱為層狀構(gòu)造。宏觀上，塊狀構(gòu)造的巖石多具有各向同性特征，而層宏觀上，塊狀構(gòu)造的巖石

31、多具有各向同性特征，而層狀構(gòu)造巖石具有各向異性特征。狀構(gòu)造巖石具有各向異性特征。三、水對巖石力學性能的影響三、水對巖石力學性能的影響巖石中的水巖石中的水 水對巖石力學性質(zhì)的影響與巖石的水對巖石力學性質(zhì)的影響與巖石的孔隙性孔隙性和和水理性水理性（吸水性吸水性、軟化性軟化性、崩解性崩解性、膨脹性膨脹性、抗凍性抗凍性）有關(guān)。）有關(guān)。水對巖石力學性質(zhì)的影響主要體現(xiàn)在水對巖石力學性質(zhì)的影響主要體現(xiàn)在5 5個方面：個方面：連結(jié)作用、潤滑作用、水楔作用、孔隙壓力作用、溶連結(jié)作用、潤滑作用、水楔作用、孔隙壓力作用、溶蝕及潛蝕作用。蝕及潛蝕作用。結(jié)合水（連結(jié)、潤滑、水楔作用）結(jié)合水（連結(jié)、潤滑、水楔作用）重力水

32、（自由水）（孔隙壓力、溶重力水（自由水）（孔隙壓力、溶蝕及潛蝕作用）。蝕及潛蝕作用）。1 1、連結(jié)作用：、連結(jié)作用：束縛在礦物表面的水分子通過其吸引束縛在礦物表面的水分子通過其吸引力將礦物顆粒拉近，起連結(jié)作用。這種作用相對于礦物力將礦物顆粒拉近，起連結(jié)作用。這種作用相對于礦物顆粒間的連結(jié)強度非常微弱，故對巖石力學性質(zhì)影響很顆粒間的連結(jié)強度非常微弱，故對巖石力學性質(zhì)影響很小，但對于被土充填的結(jié)構(gòu)面的力學性質(zhì)影響很明顯。小，但對于被土充填的結(jié)構(gòu)面的力學性質(zhì)影響很明顯。2 2、潤滑作用：、潤滑作用：由可溶鹽、膠體礦物連結(jié)的巖石，當由可溶鹽、膠體礦物連結(jié)的巖石，當水浸入時，可溶鹽溶解，膠體水解，導致礦

33、物顆粒間的水浸入時，可溶鹽溶解，膠體水解，導致礦物顆粒間的連結(jié)力減弱，摩擦力降低，水起到潤滑作用。連結(jié)力減弱，摩擦力降低，水起到潤滑作用。3 3、水楔作用：、水楔作用：當兩個礦物顆?？康煤芙?，有水分子補當兩個礦物顆?？康煤芙?，有水分子補充到礦物表面時，礦物顆粒利用其表面吸引力將水分子充到礦物表面時，礦物顆粒利用其表面吸引力將水分子拉到自己周圍，在顆粒接觸處由于吸引力作用使水分子拉到自己周圍，在顆粒接觸處由于吸引力作用使水分子向兩個礦物顆粒之間的縫隙內(nèi)擠入，這種現(xiàn)象稱為水楔向兩個礦物顆粒之間的縫隙內(nèi)擠入，這種現(xiàn)象稱為水楔作用。作用。 水楔作用的兩種結(jié)果：一是巖石體積膨脹，產(chǎn)生膨水楔作用的兩種結(jié)果

34、：一是巖石體積膨脹，產(chǎn)生膨脹壓力；二是水膠連結(jié)代替膠體及可溶鹽連結(jié)，產(chǎn)生潤脹壓力；二是水膠連結(jié)代替膠體及可溶鹽連結(jié)，產(chǎn)生潤滑作用，巖石強度降低?；饔茫瑤r石強度降低。4 4、孔隙水壓力作用：、孔隙水壓力作用：對于孔隙或裂隙中含有自由水的對于孔隙或裂隙中含有自由水的巖石，當其突然受荷載作用水來不及排出時，會產(chǎn)生很巖石，當其突然受荷載作用水來不及排出時，會產(chǎn)生很高的孔隙水壓力，減小了顆粒之間的壓應(yīng)力，從而降低高的孔隙水壓力，減小了顆粒之間的壓應(yīng)力，從而降低了巖石的抗剪強度。了巖石的抗剪強度。5 5、溶蝕潛蝕作用：、溶蝕潛蝕作用：水在巖石中滲透的過程中，可將水在巖石中滲透的過程中，可將可溶物質(zhì)溶解帶

35、走（溶蝕），有時將巖石中的小顆粒沖可溶物質(zhì)溶解帶走（溶蝕），有時將巖石中的小顆粒沖走（潛蝕），從而使巖石強度大為降低，變形增大。走（潛蝕），從而使巖石強度大為降低，變形增大。 水對巖石強度的影響通常用軟化系數(shù)表示。水對巖石強度的影響通常用軟化系數(shù)表示。四、四、 溫度對巖石力學性能的影響溫度對巖石力學性能的影響 1 1、不同溫度下巖石的變形特征和強度、不同溫度下巖石的變形特征和強度 一般而言，隨著溫度的增高，巖石的延性加大，屈服一般而言，隨著溫度的增高，巖石的延性加大，屈服點降低，強度也降低。點降低，強度也降低。2 2、高溫高壓下巖石的破壞機理、高溫高壓下巖石的破壞機理 巖石在高溫高壓下產(chǎn)生微裂

36、隙。巖石在高溫高壓下產(chǎn)生微裂隙。例如花崗巖：例如花崗巖：（1 1）微破碎帶；）微破碎帶； （2 2）粒間微）粒間微透鏡帶；透鏡帶； （3 3）短程破裂；）短程破裂； （4 4）扭折帶邊界）扭折帶邊界破裂；破裂； （5 5）晶內(nèi)破裂；）晶內(nèi)破裂； （6 6）顆粒邊界破裂。）顆粒邊界破裂。五、五、 加載速度對巖石力學性能的影響加載速度對巖石力學性能的影響 加載速度對巖石的變形性質(zhì)和強度指標有明顯加載速度對巖石的變形性質(zhì)和強度指標有明顯的影響：加載速度越快，測得的彈性模量越大，強的影響：加載速度越快，測得的彈性模量越大，強度指標越高。度指標越高。 國際巖石力學學會（國際巖石力學學會（ISRM)ISR

37、M)建議加載速度為建議加載速度為0.50.51MP1MPa/s,a/s,一般從開始試驗直至巖石試件破壞的一般從開始試驗直至巖石試件破壞的時間為時間為5 51010分鐘。分鐘。六、六、 受力狀態(tài)對巖石力學性能的影響受力狀態(tài)對巖石力學性能的影響 巖石的脆性和塑性并非巖石的脆性和塑性并非巖石固有的性質(zhì)，而與巖石巖石固有的性質(zhì)，而與巖石的受力狀態(tài)有關(guān)，隨著受力的受力狀態(tài)有關(guān)，隨著受力狀態(tài)的變化，其脆性和塑性狀態(tài)的變化，其脆性和塑性時可以相互轉(zhuǎn)化的。時可以相互轉(zhuǎn)化的。例如堅硬的花崗巖在很高例如堅硬的花崗巖在很高的地應(yīng)力條件下，表現(xiàn)出明的地應(yīng)力條件下，表現(xiàn)出明顯的塑性變形。這與試驗結(jié)顯的塑性變形。這與試驗

38、結(jié)果吻合。果吻合。七、七、 風化對巖石力學性能的影響風化對巖石力學性能的影響 風化程度不同，對巖石力學性質(zhì)的影響程度風化程度不同，對巖石力學性質(zhì)的影響程度也不同：也不同：1 1、降低巖體結(jié)構(gòu)面的粗糙程度并產(chǎn)生新的裂隙，、降低巖體結(jié)構(gòu)面的粗糙程度并產(chǎn)生新的裂隙，使巖體分裂成更小的碎塊，進一步破壞巖體的完使巖體分裂成更小的碎塊，進一步破壞巖體的完整性。整性。2 2、巖石在化學風化過程中，礦物成分發(fā)生變化，、巖石在化學風化過程中，礦物成分發(fā)生變化，原生礦物受水解、水化、氧化等作用，逐漸為次原生礦物受水解、水化、氧化等作用，逐漸為次生礦物所代替，特別是產(chǎn)生粘土礦物，并隨著風生礦物所代替，特別是產(chǎn)生粘土

39、礦物，并隨著風化程度的加深，這類礦物逐漸增多?；潭鹊募由?，這類礦物逐漸增多。七、七、 風化對巖石力學性能的影響風化對巖石力學性能的影響 3 3、由于巖石和巖體的成分結(jié)構(gòu)和構(gòu)造的變化，巖、由于巖石和巖體的成分結(jié)構(gòu)和構(gòu)造的變化，巖體的物理力學性質(zhì)也隨之變化。一般：抗水性降低，體的物理力學性質(zhì)也隨之變化。一般：抗水性降低，親水性增高（如膨脹性、崩解性、軟化性增強），親水性增高（如膨脹性、崩解性、軟化性增強），強度降低，壓縮性加大，孔隙性增加，透水性增強強度降低，壓縮性加大，孔隙性增加，透水性增強（但當風化劇烈，粘土礦物較多時，透水性又趨于（但當風化劇烈，粘土礦物較多時，透水性又趨于降）。降）?？傊?/p>

40、，巖體在風化營力作用下，巖體的力學性質(zhì)總之，巖體在風化營力作用下，巖體的力學性質(zhì)大大惡化。大大惡化。第三節(jié)、巖石的強度理論第三節(jié)、巖石的強度理論 強度理論強度理論研究巖體破壞原因和破壞研究巖體破壞原因和破壞條件的理論。條件的理論。 強度準則強度準則在外荷載作用下巖石發(fā)生在外荷載作用下巖石發(fā)生破壞時，其應(yīng)力（應(yīng)變）所必須滿足的條件。破壞時，其應(yīng)力（應(yīng)變）所必須滿足的條件。強度準則也稱破壞準則強度準則也稱破壞準則或破壞判據(jù)或破壞判據(jù)。一、一點的應(yīng)力狀態(tài)一、一點的應(yīng)力狀態(tài)yxzox x y y z z zx zx yx yx yz yz zy zy xy xy xz xz ab 1 1、應(yīng)力符號規(guī)定

41、、應(yīng)力符號規(guī)定（1 1）正應(yīng)力以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負）正應(yīng)力以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負；（2 2）剪應(yīng)力以使物體產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)為正，反之為負；）剪應(yīng)力以使物體產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)為正，反之為負；（3 3）角度以）角度以x x軸正向沿逆時針方向轉(zhuǎn)動所形成的夾角為正，軸正向沿逆時針方向轉(zhuǎn)動所形成的夾角為正，反之為負。反之為負。 2 2、一點應(yīng)力狀態(tài)、一點應(yīng)力狀態(tài)6 6個應(yīng)力分量：個應(yīng)力分量： x x,y y,z z, ,xyxy,yzyz,zxzx3、平面問題的簡化、平面問題的簡化 在實際工程中，可根據(jù)不同的受力狀態(tài)，將三維問題簡化在實際工程中，可根據(jù)不同的受力狀態(tài)，將三維問題簡化為平面問題。為平面問題。（

42、1 1）平面應(yīng)力問題）平面應(yīng)力問題；（2 2）平面應(yīng)變問題。）平面應(yīng)變問題。4 4、基本應(yīng)力公式基本應(yīng)力公式 以平面應(yīng)力問題為例，如圖，任以平面應(yīng)力問題為例，如圖，任意角度意角度截面的應(yīng)力計算公式如下：截面的應(yīng)力計算公式如下： 2sin2cos22xyyxyxn 2cos2sin2xyyxn 最大最小主應(yīng)力：最大最小主應(yīng)力： 最大主應(yīng)力與最大主應(yīng)力與 x x軸的夾軸的夾角角可按下式求得：可按下式求得： yxxytg 222231)2(2xyyxyx 任一斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力用主應(yīng)力表示為：任一斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力用主應(yīng)力表示為： 2cos223131 n 2sin231 n莫爾應(yīng)力圓的方程

43、：莫爾應(yīng)力圓的方程：2312231)2()2( nnBADLc二、最大拉應(yīng)變理論二、最大拉應(yīng)變理論 該理論認為，無論在什么應(yīng)力狀態(tài)下，只要巖石的最該理論認為，無論在什么應(yīng)力狀態(tài)下，只要巖石的最大拉伸應(yīng)變大拉伸應(yīng)變達到一定的極限應(yīng)變達到一定的極限應(yīng)變t t時，巖石就會時，巖石就會發(fā)生發(fā)生拉伸斷裂破壞，其強度條件為：拉伸斷裂破壞，其強度條件為：Ett 式中：式中： t t 單軸拉伸破壞時的極限應(yīng)變；單軸拉伸破壞時的極限應(yīng)變； E E巖石的彈性模量；巖石的彈性模量； t t單軸抗拉強度單軸抗拉強度。 討論：討論： 1 1、在單軸拉伸條件下：巖石、在單軸拉伸條件下：巖石發(fā)生發(fā)生拉伸斷裂破壞，其強度拉伸

44、斷裂破壞，其強度條件為：條件為：Ett 2 2、在單軸壓縮條件下：巖石、在單軸壓縮條件下：巖石發(fā)生縱向發(fā)生縱向拉伸斷裂拉伸斷裂破壞，其強度條件為：破壞，其強度條件為：EEtct 即：即：tc 3 3、在三軸壓縮條件下：、在三軸壓縮條件下：3 3方向的應(yīng)變?yōu)榉较虻膽?yīng)變?yōu)?)(12133 E 如果如果3 3(1 1 + +2 2),),則為拉應(yīng)變，其強度條件為則為拉應(yīng)變，其強度條件為 而：而：Ett tE )(12133 故，強度條件又可表示為：故，強度條件又可表示為：t )(213 在常規(guī)三軸條件下（在常規(guī)三軸條件下（ 3 3 2 2）強度條件為：強度條件為：t 13)1(三、庫倫（三、庫倫（C

45、oulomb)Coulomb)準則準則 1773 1773年庫倫提出了一個重要的準則（年庫倫提出了一個重要的準則（“摩擦摩擦”準則）。準則）。庫倫認為，材料的破壞主要是剪切破壞，當材料某一斜面庫倫認為，材料的破壞主要是剪切破壞，當材料某一斜面上的剪應(yīng)力達到或超過該破壞面上的粘結(jié)力和摩擦阻力之上的剪應(yīng)力達到或超過該破壞面上的粘結(jié)力和摩擦阻力之和，便會造成材料沿該斜面產(chǎn)生剪切滑移破壞。和，便會造成材料沿該斜面產(chǎn)生剪切滑移破壞。 tgcf 式中：式中： f f 材料剪切面上的抗剪強度；材料剪切面上的抗剪強度； c c材料的粘結(jié)力；材料的粘結(jié)力； 剪切面上的正應(yīng)力。剪切面上的正應(yīng)力。 四四、莫爾強度理

46、論、莫爾強度理論1 1、莫爾強度理論的基本思想、莫爾強度理論的基本思想 ：莫爾強度理論是建立在莫爾強度理論是建立在試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析基礎(chǔ)之上的。試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析基礎(chǔ)之上的。 19101910年莫爾提出材料年莫爾提出材料的破壞是剪切破壞，材料在復雜應(yīng)力狀態(tài)下，某一斜面的破壞是剪切破壞，材料在復雜應(yīng)力狀態(tài)下，某一斜面上的剪應(yīng)力達到一極限值，造成材料沿該斜面產(chǎn)生剪切上的剪應(yīng)力達到一極限值，造成材料沿該斜面產(chǎn)生剪切滑移破壞，且破壞面平行于中間主應(yīng)力滑移破壞，且破壞面平行于中間主應(yīng)力2 2作用方向（即作用方向（即2 2不影響材料的剪切破壞），破壞面上的剪應(yīng)力不影響材料的剪切破壞），破壞面上的剪應(yīng)力f

47、f 是是該面上法向應(yīng)力該面上法向應(yīng)力的函數(shù)的函數(shù), ,即：即： f f () 2 2、莫爾強度包絡(luò)線：、莫爾強度包絡(luò)線： 指各極限應(yīng)力圓的破壞點所組成的指各極限應(yīng)力圓的破壞點所組成的軌跡線。軌跡線。f f f() f() 在在f f 坐標中是一條曲線，稱坐標中是一條曲線，稱為莫爾包絡(luò)線，表示材料受到不同應(yīng)力作用達到極限狀態(tài)為莫爾包絡(luò)線，表示材料受到不同應(yīng)力作用達到極限狀態(tài)時，滑動面上的法向應(yīng)力時，滑動面上的法向應(yīng)力與剪應(yīng)力與剪應(yīng)力f f 的關(guān)系。極限應(yīng)的關(guān)系。極限應(yīng)力圓上的某點與強度包絡(luò)線相切，即表示在該應(yīng)力狀態(tài)下力圓上的某點與強度包絡(luò)線相切，即表示在該應(yīng)力狀態(tài)下材料發(fā)生破壞。材料發(fā)生破壞。

48、用極限應(yīng)力表示的莫爾圓稱為極限莫爾應(yīng)力圓（簡稱極用極限應(yīng)力表示的莫爾圓稱為極限莫爾應(yīng)力圓（簡稱極限應(yīng)力圓）。限應(yīng)力圓）。 莫爾強度包絡(luò)線的意義：莫爾強度包絡(luò)線的意義：包絡(luò)線上任意一點的坐標都包絡(luò)線上任意一點的坐標都代表巖石沿某一剪切面剪切破壞所需的剪應(yīng)力和正應(yīng)力，代表巖石沿某一剪切面剪切破壞所需的剪應(yīng)力和正應(yīng)力，即任意一點都對應(yīng)了一個與之相切的極限應(yīng)力圓。即任意一點都對應(yīng)了一個與之相切的極限應(yīng)力圓。 莫爾強度包絡(luò)線的應(yīng)用：莫爾強度包絡(luò)線的應(yīng)用：運用強度曲線可以直接判斷巖運用強度曲線可以直接判斷巖石能否破壞。將應(yīng)力圓與強度曲線放在同一個坐標系中，若石能否破壞。將應(yīng)力圓與強度曲線放在同一個坐標系中

49、，若莫爾應(yīng)力圓在包絡(luò)線之內(nèi)，則巖石不破壞；若莫爾應(yīng)力圓與莫爾應(yīng)力圓在包絡(luò)線之內(nèi)，則巖石不破壞；若莫爾應(yīng)力圓與強度曲線相切，則巖石處于極限平衡狀態(tài)；若莫爾應(yīng)力圓與強度曲線相切，則巖石處于極限平衡狀態(tài)；若莫爾應(yīng)力圓與強度曲線相交，則巖石肯定破壞。強度曲線相交，則巖石肯定破壞。)( f o 莫爾強度包絡(luò)線與應(yīng)力圓莫爾強度包絡(luò)線與應(yīng)力圓3 3、莫爾庫侖強度理論、莫爾庫侖強度理論 f f = = f(f() )所表達的是一條曲線，該曲線的型式有：所表達的是一條曲線，該曲線的型式有：直線型、拋物線型、雙曲線型、擺線型。而直線型與庫倫直線型、拋物線型、雙曲線型、擺線型。而直線型與庫倫準則表達式相同，因此，也

50、稱為庫倫莫爾準則表達式相同，因此，也稱為庫倫莫爾強度理論。強度理論。由由庫侖公式表示莫爾包絡(luò)線的強度理論，稱為莫爾庫侖強庫侖公式表示莫爾包絡(luò)線的強度理論，稱為莫爾庫侖強度理論。度理論。 tgcf 用主應(yīng)力表示：用主應(yīng)力表示： sin1cos2sin1sin131 c 上式也稱為極限平衡方程。上式也稱為極限平衡方程。 莫爾庫侖強度理論不適合剪切莫爾庫侖強度理論不適合剪切面上正應(yīng)力為拉應(yīng)力的情況。面上正應(yīng)力為拉應(yīng)力的情況。3 3、莫爾庫侖強度理論、莫爾庫侖強度理論 如圖的幾何關(guān)系，有：如圖的幾何關(guān)系，有： sin1cos2 ct sin1cos2 cc sin1cos2sin1sin131 ccc

51、ck 31 sin1sin1 k 其中：其中：五、格里菲斯強度理論（五、格里菲斯強度理論（GriffithGriffith的脆性斷裂理論）的脆性斷裂理論） 1921 1921年格里菲斯在年格里菲斯在研究脆性材料的基礎(chǔ)上，研究脆性材料的基礎(chǔ)上，提出了評價脆性材料的提出了評價脆性材料的強度理論。該理論大約強度理論。該理論大約在上世紀在上世紀7070年代末年代末8080年年代初引入到巖石力學研代初引入到巖石力學研究領(lǐng)域。究領(lǐng)域。 （1 1）在脆性材料內(nèi)）在脆性材料內(nèi)部存在著許多雜亂無章的部存在著許多雜亂無章的扁平微小張開裂紋。扁平微小張開裂紋。 在在外力作用下，這些裂紋尖外力作用下，這些裂紋尖端端附

52、近附近產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力集中，導致新裂紋產(chǎn)生，集中，導致新裂紋產(chǎn)生，原有裂紋擴展、貫通，從原有裂紋擴展、貫通，從而使材料產(chǎn)生宏觀破壞。而使材料產(chǎn)生宏觀破壞。1、格里菲斯強度理論的基本思想：、格里菲斯強度理論的基本思想： （2 2）裂紋將沿著與最大拉應(yīng)力作用方向相垂直的方向擴展。）裂紋將沿著與最大拉應(yīng)力作用方向相垂直的方向擴展。 2tgtg 式中：式中：新裂紋長軸與新裂紋長軸與原裂紋長軸的夾角；原裂紋長軸的夾角； 原裂紋長軸與原裂紋長軸與最大主應(yīng)力的夾角。最大主應(yīng)力的夾角。2 2、格里菲斯強度、格里菲斯強度判據(jù)判據(jù) 根據(jù)橢圓孔應(yīng)力狀態(tài)的解析解，得出了格里菲斯的強根據(jù)橢圓孔應(yīng)力狀態(tài)的

53、解析解，得出了格里菲斯的強度判據(jù)：度判據(jù)：t )(8)(31231)(22cos3131 （1 1） 0331 破裂條件為：破裂條件為： 危險裂紋方位角：危險裂紋方位角： t 302sin （2 2）0331 破裂條件為：破裂條件為： 危險裂紋方位角：危險裂紋方位角： 如果應(yīng)力點（如果應(yīng)力點（1 1, ,3 3) )落在強度曲線落在強度曲線上或曲線左邊，則巖石發(fā)生破壞，上或曲線左邊，則巖石發(fā)生破壞，否則不破壞。否則不破壞。 討論：討論：（1 1）單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下）單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下1 1=0,=0,3 3 0,0,滿足滿足1 1+3+33 3 0,0,破裂條件為：破裂條件為： 危險裂紋方位角

54、：危險裂紋方位角： t 3002sin 破裂條件為：破裂條件為： 危險裂紋方位角：危險裂紋方位角： 3 3 （2 2）雙向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下）雙向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下1 10,0,3 30,0,滿足滿足1 1+3+33 3 0,0, t 3002sin 3 3 1 1 （3 3）單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下）單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下1 10,0,3 3 = 0,= 0, 滿足滿足1 1+3+33 3 0 0破裂條件為：破裂條件為： 危險裂紋方位角：危險裂紋方位角： 破裂條件為：破裂條件為： 危險裂紋方位角：危險裂紋方位角： （2 2）雙向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下）雙向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下t )(8)(3123121)(22cos3131 )(22cos3131 = = /6/6 1 10,0,3 3 0, 0, 滿足滿足1 1+3+33 3 0 0t )(8)(312310 0 /4/41)(203131 1 1 3 3、修正的格里菲