二次根式及勾股定理測試題及答案

1、二次根式及勾股定理測試題及答案、填空題： （每小題 2 分，共 20 分）1 等式心I）2= 1 -x成立的條件是.2.當(dāng)時(shí)，二次根式，2x 3有意義.3.比較大小：3 22 -3.4.計(jì)算：J2（1）2等于.5計(jì)算：1餐停=.旦一6.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：則3a-I2-.（3a 4b）=.7、 等腰三角形的腰長為 13，底邊長為 10,則頂角的平分線 為8 個(gè)三角形的三邊之比為5 : 12 : 13,它的周長為 60,則它的面積是.9、一個(gè)直角三角形的三邊長的平方和為200,則斜邊長為10、如圖 7, 一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長寬和高分別為20、3、2, A 和 B 是這

2、個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)， A 點(diǎn)有一只螞蟻，想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到 B 點(diǎn)最短路程是_ .二、選擇題：（每小題 3 分，共 18 分）11、已知 a, b, c 為三邊，且滿足（a2- b2）（a22- c2） = 0,12、下列變形中，正確的是.(A)(23)2=2X3=6(C)-.9 16=.9 -.1613、下列各式中，一定成立的是()(A)(a b)2=a+b(B).(a21)2=a+1(C)Va21=va 1Ja 1( D)佢=1Jabb b14、若式子2x 1.1 2x+ 1 有意義，則X的取值范圍是.()(A)x1(B)x1(C)x=1(D)2 2 2以上

3、都不對(duì)15、當(dāng)a0，b0時(shí)把：b化為最簡二次根式，得.()(A) -Vab(B)Sab(C)4ab(D)bbbb ab16、當(dāng)av0 時(shí)，化簡|2aa2|的結(jié)果是.()(A)a(B)a(C) 3a(D) 3a三、化簡求值(每小題 6 分，共 18 分)則它的形狀為()A.直角三角形C.等腰直角三角形角形B.等腰三角形D.等腰三角形或直角三25(D)；(9) ( 4)=, 9、. 417.已知a=- ,b=丄，求b丄b的值.24Ja Jb Ja Jb19.已知.,x2y+.3x2廠8= 0,求（X+y）X的值.四、解答題（每小題 8 分，共 64 分）20、如圖，一個(gè)牧童在小河的南 4 的 A

4、處牧馬，而他正位 于他的小屋 B 的西 8 北 7 處，他想把他的馬牽到小河邊去飲 水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？三三三小河三三三牧童北糅L-.18.已知x=求x2X+,5的值.1觀測點(diǎn)B小屋21、有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊 68,現(xiàn)將直角邊沿 /的角平分線折疊 C 使它落在斜邊上，且與重合，你能求出的 長嗎？ Dz BAE22.“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在 城街路上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在 一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測 儀正前方30米處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離 為50米，這輛

5、小汽車超速了嗎？小汽車小汽車.A觀測點(diǎn)23. 小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚池， 已知其面積為 48吊，其 對(duì)角線長為 10m 為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚池的周長，你能 幫助小明算一算嗎？24. 印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141 年-1225 年）曾提出過“荷花問題”：漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn);能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺?請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問題生紅蓮;一邊，“平平湖水清可鑒，面上半尺出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹25. 如圖，A 城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在 A 城正西方向 320km 的 B 處，以每小時(shí) 40km 的速度向北偏東 60的方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng) 中心200km 的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影

6、響的區(qū)域.(1)A 城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？(2)若 A 城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么 A 城遭受這次臺(tái)風(fēng)影 響有多長時(shí)間？附加題四、創(chuàng)新探索題一只螞蟻如果沿長方體的表面從A 點(diǎn)爬到 B那么沿哪條路最近，最短的路程是多少？已知長方體的長 2、寬為1高為4.、填空(每小題 2 分，共 20 分1、x3.3. V.4、23.212 8、120 9 、10 10、25二、選擇題：（每小題 3 分，共 18 分）三、化簡求值：（每小題 6 分，共 18 分）17.5、a飛6a4b7、11、D 12、D. 13、B. 14、C.15、B. 16、D.【解】原式=當(dāng)a=1，18.【解】T寸b(Va Vb)V b)blab b=2b(Ja Jb)(a vb)a ba bb=1時(shí)，原式=4= 2.424X=1 = - =,52. 0,3x_2廠8 0,而x2 y+3x2 y8= 0,9.四、解答題（每小題 8 分，共 64 分）20、17 21、23 22、v 20米 / 秒=72 千米 / 時(shí)70 千米 /時(shí)，超速。23、矩形周長為 28 米。24、15； 25、（ 1）作丄，求出=1604V200,會(huì)受影響。（2）以 A 為圓心，以