五年級上學期小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識點整理

1、五年級上學期小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識點整理1、小數(shù)乘法1、 積的擴大縮小規(guī)律：1） 在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大（或縮小） a 倍， 積也擴大 （或縮 小）a 倍。例口：一個因數(shù)擴大 10 倍；另一個因數(shù)不變，積也擴大 10 倍。 一個因數(shù)縮小 100倍；另一個因數(shù)不變，積也縮小 100 倍。例：6.25X37 = 231.25J 擴大 100 倍 J 不變J 擴大 100 倍625X37 = 231252） 在乘法里，一個因數(shù)擴大 a 倍，另外一個因數(shù)擴大（或縮小）b 倍，積就擴大 （或縮?。゛Xb 倍。 例：6.25X0.3 = 18.75擴大 100 倍擴大 10 倍擴大 10

2、00 倍625X3 = 187503） 在乘法里，一個因數(shù)縮小 a 倍，另外一個因數(shù)縮小 b 倍，積就縮小 aXb 倍。 例：625X3 =1875縮小 100 倍 |縮小 10 倍| 縮小 1000 倍6.25X0.3 = 1.8754） 在乘法里，如果一個因數(shù)擴大 10 倍、100 倍、1000 倍，另外一個因數(shù)縮小 10 倍、100 倍、1000 倍，那么積的擴大或縮小就看 a 和 b 的大小，哪個大就順從哪 個。例：625X3 =1875J 縮小 100 倍 擴大 10 倍 JT10010.是縮小。100- 10=10。所以縮小 10 倍6.25X30 = 187.52、 積不變規(guī)律：

3、在乘法里，一個因數(shù)擴大 a 倍，另外一個因數(shù)縮小 a 倍，積不變。例：擴大 100 倍6.25X37=625X0.37625X0.37=0.0625X3700縮小 100 倍3、 小數(shù)乘整數(shù)計算方法：1） 先把小數(shù)擴大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則計算出積3） 看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 若積的末尾有 0 能夠去掉4、 小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：1） 先把小數(shù)擴大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則計算出積3） 看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位 數(shù)不夠，要在前面用 0 補足。例：1.8X0.92 按整數(shù)乘法計算時，1.8 是一位小數(shù)，把它

4、擴大 10 倍，看作 18; 0.92是兩位小數(shù)，把它擴大 100 倍，看作 92, 18X92= 1656,這樣積就擴大 1000 倍，要得到原式 1.8X0.92 的積，就要把 1656 縮小 1000 倍，所以就從 1656 右 邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點，即 1.8X0.92 = 1.656。5、 計算結果發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾有 0 的，要先點小數(shù)點，再把 0 去掉。順序不可調換。6、 積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。例：0.56X0.04=0.0224I；I兩位小數(shù)兩位小數(shù)四位小數(shù)7、 小數(shù)點的位移規(guī)律：把一個小數(shù)擴大 10 倍、100 倍、1000 倍、只要把小數(shù)點向右移動一位、兩位

5、、三位位數(shù)不夠時，要用“ 0”補足。把一個小數(shù)縮小 10 倍、100 倍、1000 倍、只要把小數(shù)點向左移動一位、兩 位、三位位數(shù)不夠時，要用“ 0”補足。數(shù)小數(shù)點的方法：1、數(shù)數(shù)字 2、數(shù)間隔&一個數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù) 小。例：328X08v328328X這328相 同相*同v0.8v1，二 328X0.8v328v1.8 1， 二 328X1.83289、小數(shù)的四則混合運算和整數(shù)相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括 號的要先算小括號里的。10、乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應用這些運算

6、定律，能 夠使計算簡便。乘法交換律aXb=bXa乘法結合律aX(bXc)= (aXb)Xc乘法分配律aX(b+c)=aXb+aXcaX(b c)=aXb aXc11、積的近似數(shù)：保留 a 位小數(shù)，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位, 看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；例：2.0 表示精確到十分位，2 表示精確到個位，2.0 比 2 更接近準確數(shù)，所以末 尾的0 不能去掉。12、(1)按題目要求用 四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：1.6X0.38宀0.得數(shù)保留兩位小數(shù)

7、)1.6x o. 3 81 2A S0. 6 0 8(2)按實際需要用 四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：一種蘋果每千克 1.44 元，買 3 個蘋果 1.67 千克。應付多少元？1.44X.67= 2.4048 2.4 元）答：應付 2.40 元。生活中人民幣最小單位常常是 “分”，所以以元為單位一般保留兩位小數(shù)。13、小數(shù)乘法的意義：求幾個相同數(shù)和的簡便運算。例：3.144表示：4 個 3.14 相加或 3.14 的 4 倍是多少。一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。例： 2.440.5 表示： 2.4 的十分之五是多少。740.16 表示：

8、 37 的百分之十六是多少。8.3940.308 表示： 8.39 的千分之三百零八是多少。2、小數(shù)除法1、小數(shù)除整數(shù)的計算方法：1） 按照整數(shù)除法的法則去除2） 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊3） 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上 0 再繼續(xù)除。4） 除得的商的哪一位上不夠商 1 就要在那一位上寫 0 占位。2、小數(shù)除法的計算方法1） 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)2）二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)， 當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“ 0”補足。3） 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則實行計算。3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴大 a 倍（或縮?。?，除數(shù)也擴大（或縮?。?/p>

9、a 倍，商不變。簡 言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、 被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。゛ 倍，商縮?。ɑ驍U大）a 倍。 被除數(shù)擴大（或縮?。゛ 倍，除數(shù)不變，商擴大（或縮?。゛ 倍。5、求商的近似值：計算時要比保留的小數(shù)多一位。 求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。6、保留商的近似值，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。7、循環(huán)小數(shù)的定義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次持 續(xù)重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。8、是循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件： 1、必須是無限小數(shù)。 2、一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次 持續(xù)重復出現(xiàn)9、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次持續(xù)重復出

10、現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如 5.33.循環(huán)節(jié)是 3。7.14545 .的循環(huán)節(jié)是 45。10、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“ ”號，在第一個循環(huán)節(jié)上加點。如：5.33=5.3，讀作五點三，三的循環(huán) 7.14545=7.145，讀作七點一四五，四 五的循環(huán)。如果循環(huán)節(jié)有三個及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點。如7.123123=7.12311、小數(shù)能夠分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分 位數(shù)無限的叫無限小數(shù)。12、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”在解決問題的時候，能夠根據(jù)實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似 值。14、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點對齊；在乘法 中，要末尾對齊，在除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。15、除法性質：a* b* c=a* (bxc)推廣(a+ b