九年級數(shù)學(xué)上冊第23章數(shù)據(jù)分析《23.4用樣本估計總體》教案1(新版)冀教版

1、23.4 用樣本估計總體 本節(jié)課選自冀教版九年級上冊第二十三章第四節(jié)的內(nèi)容， 本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了算術(shù) 平均數(shù)、 加權(quán)平均數(shù)、 方差的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用樣本估計總體， 既是對前面知識的深化與 拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新的能力的良好素質(zhì)。 【知識與能力目標(biāo)】 1. 能夠選用合適的樣本估計總體； 2. 體會樣本與總體的關(guān)系 , 知道可以通過樣本平均數(shù)估計總體的平均數(shù) , 通過樣本方差推斷 總體方差； 3. 經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程， 發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力； 通過有關(guān)平 均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】 通過小組合作活動，

2、 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識； 通過解決實際問題， 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密 切聯(lián)系。 【教學(xué)重點】 樣本與總體之間的關(guān)系。 【教學(xué)難點】 1. 會選取合適的樣本估計總體； 2. 通過計算 , 會用樣本的平均數(shù)與方差推斷總體的平均數(shù)與方差。2 2 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題與思考 問題1在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時， 如果 x1出現(xiàn)fl次，x2出現(xiàn)f2次， ，xk出現(xiàn)fk 次 （這里f1+f2+fk=n） ,那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 也 叫做x1,x2，,xk這k個數(shù)的 其中f1,f2,fk 分別叫做 x1,x2,xk 的權(quán)。 問題2方差的計算公式： _ , 方差越大，_ _ 越大；方差越小， _ 越小。

3、 二、師生互動，探究新知 1. 解決問題。 問題1為了解5路公共汽車的運營情況， 公交部門統(tǒng)計了某天 5路公共汽車每個運行班次 的載客量，得到下表，這天 5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？ 載客量/人 組中值 頻數(shù)（班次） lx21 3 21x41 5 41WxV61 20 61x81 22 81x101 18 101x121 15 2. 深入探討 數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)。 根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時， 統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)， 把各組的 頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。 我們知道， 當(dāng)要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時

4、， 統(tǒng)計學(xué)中常常使用樣本數(shù)據(jù)的代 表意義估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識。 例如，實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)。 3 3. 例題精講。 教材第 27頁例 1,例 2。 師生活動：對于例 1,雖然有上述問題的鋪墊 , 但是學(xué)生獨立解決問題仍存在一定難度 ,所以 師生共同探討解決。 由此例題得出 , 與樣本平均數(shù)估計總體的平均數(shù)一樣 , 當(dāng)一組數(shù)據(jù)具有充 分的代表性時 , 可以利用樣本的方差估計總體的方差 , 及總體水平的波動情況。 對于例 2,由學(xué)生獨立完成 , 并進(jìn)行小組交流 ,教師巡回指導(dǎo)。 歸納： （1）在解決實際問題時，方差的作用是什么？ 反映數(shù)據(jù)的波動大小。 方差越大

5、 , 數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，可用樣本方差估計總體方差 （2）運用方差解決實際問題的一般步驟是怎樣的？ 先計算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)， 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時， 再利用樣本方差來估計總體數(shù) 據(jù)的波動情況。 師生活動：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論分析 , 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察 , 只有樣本具有代表性時 , 才 能利用樣本估計總體。 四、課堂小結(jié) , 提煉觀點 1. 數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)。 2. 在抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)后，你如何處理樣本數(shù)據(jù)并估計總體數(shù)據(jù)的集中趨勢？ 3. 在什么情況下要用樣本的方差估計總體方差？ 用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想， 正如用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)一樣， 考察總體方差 時，如果所要考察的總體包含很多個體， 或者考察本身帶有破壞性， 來估計總