關(guān)于歸納邏輯的若干問(wèn)題——對(duì)現(xiàn)代歸納邏輯的回顧與展望

1、關(guān)于歸納邏輯的若干問(wèn)題對(duì)現(xiàn)代歸納邏輯的回顧與展望                        【內(nèi)容提要】本文通過(guò)從現(xiàn)代歸納邏輯的諸多問(wèn)題中選出休謨問(wèn)題、經(jīng)驗(yàn)主義概率歸納邏輯、邏輯主義概率歸納邏輯、主觀主義概率歸納邏輯、貝葉斯定理、無(wú)差別原則、相關(guān)變項(xiàng)法、非帕斯卡概率歸納邏輯、局部歸納邏輯與整體歸納邏輯等九個(gè)問(wèn)題加以討論，展示出現(xiàn)代歸納邏輯的發(fā)展脈絡(luò)及其前

2、景。筆者認(rèn)為，局部歸納邏輯在很大程度上是繞過(guò)休謨問(wèn)題以及其他一些疑難問(wèn)題的，因而盡管它對(duì)于現(xiàn)代歸納邏輯的發(fā)展起了相當(dāng)大的促進(jìn)作用，但是過(guò)于寬泛的局部化使其哲學(xué)價(jià)值受到懷疑。貝葉斯主義概率歸納邏輯走了一條介于局部歸納邏輯和整體歸納邏輯之間的道路，而且近年來(lái)其發(fā)展勢(shì)頭仍然不減，顯示出一個(gè)進(jìn)化的研究綱領(lǐng)的某些特征?！娟P(guān)鍵詞】歸納邏輯/休謨問(wèn)題/概率/貝葉斯主義                     &

3、#160;       六、貝葉斯定理貝葉斯定理是概率論的一個(gè)定理，它在現(xiàn)代歸納邏輯中常常扮演著重要的角色，因?yàn)樗峁┝艘环N計(jì)算假設(shè)的驗(yàn)后概率的方法。貝葉斯定理的表達(dá)式是：在P（e）0和P（h,i）0的條件下，如果h,1，h,2，h,n是互斥且窮舉的，那么，P（h,j）P（eh,j）P（h,je）（1jn） nP（h,i）P（eh,i）i1此等式左邊的條件概率P（h,je）一般被稱為被檢驗(yàn)假設(shè)h,j相對(duì)于證據(jù)e的驗(yàn)后概率（上面提到，哈金已指出此說(shuō)法并不嚴(yán)格），等式右邊分子中的P（h,j）表示h,j的驗(yàn)前概率，P（eh,j）表

4、示h,j對(duì)e的預(yù)測(cè)度（或似然度）；類似地，分母中的P（h,i ）和P（eh,i）分別表示該組假設(shè)中的任一假設(shè)h,i的驗(yàn)前概率亦即主觀概率和對(duì)e的預(yù)測(cè)度。根據(jù)貝葉斯定理， 在對(duì)一個(gè)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)滿足以下幾個(gè)要求：（1）至少存在另一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)，即n2；（2）這n個(gè)假設(shè)中至少并且至多有一為真；（3）任何一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)的驗(yàn)前概率大于0而小于1；（4）證據(jù)的無(wú)條件概率大于0。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這些要求對(duì)于科學(xué)檢驗(yàn)的實(shí)際過(guò)程來(lái)說(shuō)都是合理的；并且有文獻(xiàn)表明，滿足這些要求對(duì)于解決歸納邏輯的一些疑難問(wèn)題是必要的。由于貝葉斯定理給各個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)的驗(yàn)前概率亦即主觀概率留有發(fā)揮作用的余地（對(duì)之只有很弱的限制即大于0而小于1

5、），從而成為從假設(shè)的驗(yàn)前概率過(guò)度到驗(yàn)后概率的橋梁。這使得它在現(xiàn)代歸納邏輯中，尤其在主觀主義概率歸納邏輯中起著重要的作用，這就是主觀主義概率歸納邏輯又被稱為貝葉斯主義的原因。七、無(wú)差別原則無(wú)差別原則也叫作“不充分理由原則”，其內(nèi)容是：對(duì)于任何兩個(gè)事件或命題A和B，如果我們關(guān)于它們的知識(shí)是無(wú)差別的，亦即我們沒(méi)有理由認(rèn)為其中一個(gè)比另一個(gè)更有可能發(fā)生，那么，我們就應(yīng)當(dāng)對(duì)它們賦予相等的概率，即P（A）P（B）。無(wú)差別原則在古典概率論中起著重要的作用，因?yàn)楦怕实墓诺涠x是：A所包含的基本事件的數(shù)目P（A）全部基本事件的數(shù)目基本事件的特征之一是具有等概性，而這種等概性就是由無(wú)差別原則確定的。無(wú)差別原則在現(xiàn)代

6、歸納邏輯中也起著重要的作用，這在邏輯主義概率歸納邏輯中是十分明顯的。無(wú)差別原則在很大程度上具有主觀性和任意性，因?yàn)樵谝欢ㄒ饬x上它是基于人們對(duì)兩個(gè)事件或命題的相等的無(wú)知，這勢(shì)必導(dǎo)致某些荒謬的結(jié)論。正因?yàn)榇?，現(xiàn)代歸納邏輯的另一些學(xué)派都盡量避免使用無(wú)差別原則。但是，這種努力是否成功，還是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。不過(guò)有一點(diǎn)是可以肯定的，即使保留無(wú)差別原則，也必須對(duì)它的使用條件或使用范圍加以限制。八、相關(guān)變項(xiàng)法相關(guān)變項(xiàng)法（the related variables method）是由英國(guó)邏輯學(xué)家和哲學(xué)家科恩（J.Cohen）于本世紀(jì)70年代提出來(lái)的。它的新穎之處在于試圖給出一個(gè)分級(jí)的而非連續(xù)的歸納支持測(cè)度。

7、這種分級(jí)歸納測(cè)度的現(xiàn)實(shí)根據(jù)在于，科學(xué)家們?yōu)闄z驗(yàn)一個(gè)科學(xué)假設(shè)而進(jìn)行的科學(xué)實(shí)驗(yàn)是經(jīng)過(guò)精心策劃的和有限的，而不是盲目的和無(wú)限多的，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的基本方法就是逐一改變與被檢驗(yàn)假設(shè)相關(guān)的變項(xiàng)及其組合。例如，對(duì)于“蜜蜂能辨別顏色”這一假設(shè)的檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，相關(guān)的變項(xiàng)包括：蜜蜂所追逐的目標(biāo)的排列位置，目標(biāo)的氣味，等等；這些變項(xiàng)可以分別記為：V,1，V,2，V,n； 其中每一變項(xiàng)又包括若干變素（即變項(xiàng)的值），如氣味這一變項(xiàng)所包含的變素有：甜味、苦味、酸味，等等；變項(xiàng)V,i（1in）的k個(gè)變素可記為：V1,i，V2，Vk,i。由于各個(gè)變項(xiàng)對(duì)于被檢驗(yàn)假設(shè)的相關(guān)性程度是有所不同的，相應(yīng)地，它們對(duì)于檢驗(yàn)的重要性也就有所

8、不同。相關(guān)變項(xiàng)V,1，V,2，V,n是依其重要性程度由小到大的次序來(lái)排列的。 為檢驗(yàn)一個(gè)具有“所有R都是S”這種形式的假設(shè)，實(shí)驗(yàn)可以按照如下方式來(lái)安排。實(shí)驗(yàn)t,1：改變相關(guān)變項(xiàng)V,1，讓它依次在k,1個(gè)變素中取值，其他變項(xiàng)均保持不變，這樣就構(gòu)成k,1個(gè)子實(shí)驗(yàn)，從而構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)完備組， 即“規(guī)范實(shí)驗(yàn)”；如果假設(shè)沒(méi)有通過(guò)這個(gè)規(guī)范實(shí)驗(yàn)，那么檢驗(yàn)到此為止，否則，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)t,2；以此類推，直到實(shí)驗(yàn)t,n。請(qǐng)注意，構(gòu)成實(shí)驗(yàn)t,2的一組于實(shí)驗(yàn)并非僅由改變V,2的變素決定的，而是由改變V,1的k,1個(gè)變素和V,2的k,2個(gè)變素的組合決定的。顯然，t,2包含了t,1，這使得如果一個(gè)假設(shè)通過(guò)了t,2，那它就一

9、定通過(guò)了t,1，但反之不然。這種關(guān)系適合于任何兩個(gè)實(shí)驗(yàn)t,j和t,i（ji）。在進(jìn)行t,1之前，被檢驗(yàn)假設(shè)已經(jīng)具有一定的支持度， 否則它就沒(méi)有被檢驗(yàn)的價(jià)值；因此可以說(shuō)，被檢驗(yàn)假設(shè)首先通過(guò)t,0。這樣，n個(gè)相關(guān)變項(xiàng)便構(gòu)成包含t,0在內(nèi)的n1個(gè)規(guī)范實(shí)驗(yàn)，從而使被檢驗(yàn)假設(shè)的支持度可以分為n1個(gè)級(jí)別。如果一個(gè)假設(shè)H通過(guò)t,i，而沒(méi)有通過(guò)t,i1，i1那么它就獲得第i1級(jí)的支持，其支持度記為S（H，E,i）， n1，其中E,i是關(guān)于t,i的證據(jù)報(bào)告。當(dāng)假設(shè)H通過(guò)t,n時(shí)，其支持度便達(dá)到1?？贫餍Q， 此方法是對(duì)培根和穆勒的傳統(tǒng)排除法的發(fā)展和精制；不過(guò)，此方法還面臨一些有待克服的困難。九、非帕斯卡概率歸納

10、邏輯“非帕斯卡概率論”這個(gè)概念首先由科恩于1977年正式提出，但對(duì)它的研究可以追溯到沙克爾（G. Shackle， 1949 ）。 所謂帕斯卡（Pascal）概率論就是經(jīng)典概率論；它有一條定理即：P（H）1P（H），此定理叫做“否定律”，也叫做“互補(bǔ)律”。但是， 此定理在非帕斯卡概率論中不成立，而代之以另一條定理即：如果P（H）0，則P（H）0?？贫鞯姆桥了箍ǜ怕蕷w納邏輯是對(duì)其歸納支持理論的簡(jiǎn)單擴(kuò)展，即把一個(gè)普遍概括的歸納支持度移植到它的某個(gè)特殊事例上。前面談到，歸納支持理論是以相關(guān)變項(xiàng)法為其語(yǔ)義模型的，因此，科恩的非帕斯卡概率如同支持度也是分級(jí)的而非連續(xù)的。具體地說(shuō)，如果假i1設(shè)“所有R是S

11、”獲得的支持度是，那么某一具有性質(zhì)R的特殊 n1 i1i1事例a具有性質(zhì)s的概率也是，記為：P（Sa，Ra）。 n1n1由于非帕斯卡概率不滿足經(jīng)典概率的互補(bǔ)律，這使得，任何一個(gè)假設(shè)如果曾經(jīng)獲得大于0的支持度，那么它就永遠(yuǎn)不會(huì)被徹底否定：更有甚者，如果一個(gè)假設(shè)曾經(jīng)在實(shí)驗(yàn)t,i中獲得較高的支持度如45，那么，t,i以后的任何否證性實(shí)驗(yàn)t,j都不能使之降低一絲一毫。應(yīng)該說(shuō)， 這一結(jié)論是與科學(xué)檢驗(yàn)的實(shí)際情況相違的?？傊c帕斯卡概率論相比，非帕斯卡概率論以及相應(yīng)的歸納邏輯無(wú)論從語(yǔ)法上還是從語(yǔ)義上都顯得不夠成熟，亟待改進(jìn)和發(fā)展。十、局部歸納邏輯與整體歸納邏輯局部（local）歸納邏輯是于本世紀(jì)六 七十年

12、代在歸納邏輯研究范圍內(nèi)興起的潮流之一，其代表人物是科恩、萊維（I. Levi）等。局部歸納邏輯是相對(duì)于整體（global）歸納邏輯而言的，而且同歸納邏輯的辯護(hù)問(wèn)題直接相關(guān)。休謨把對(duì)一切或然性推理即歸納推理的辯護(hù)歸結(jié)為對(duì)簡(jiǎn)單枚舉法的辯護(hù)，他論證了簡(jiǎn)單枚舉法的合理性得不到辯護(hù)，因此一切歸納推理都得不到辯護(hù)。休謨這里所要求的辯護(hù)是一種整體的辯護(hù)，即除演繹推理原則以外的任何原則或知識(shí)都需要辯護(hù)。以整體辯護(hù)為目標(biāo)的歸納邏輯就是整體歸納邏輯?？柤{普和萊欣巴赫等人的歸納邏輯均屬此類。與此不同，局部歸納邏輯只要求對(duì)歸納推理作局部的辯護(hù)。以科恩的相關(guān)變項(xiàng)法為例，它是以相關(guān)變項(xiàng)及其相關(guān)程度的知識(shí)為前提的，至于這種知識(shí)是如何得到的，此問(wèn)題則超