具有耦合電感的電路課件

1、具有耦合電感的電路第五章 具有耦合電感的電路互感電路：電感元件磁通鏈和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)僅由線圈自身電流決定，一般稱其為自感元件。如果線圈的磁通鏈和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)還與鄰近線圈的電流有關(guān)，則線圈間存在互感或耦合電感（coupled inductor） ，有互感的兩個(gè)（幾個(gè)）線圈的電路模型稱為互感元件,其為雙端口（多端口）元件。含有互感元件的電路稱為互感電路。第一節(jié) 互感線圈的電路模型1、在線圈N1中通入交變電流產(chǎn)生的交變磁通，在本線圈感應(yīng)電壓(自感電壓self induced voltage)。dtdiLuL1112、交變磁通部分或全部穿過(guò)線圈N2在N2產(chǎn)生感應(yīng)電壓u21 (互感電壓mutual induc

2、tance voltage)1i111Lu1u12Mu2u21Mu2i222Lu2112dtdiMuM12121dtdiLuL2223、在線圈N2中通入交變電流產(chǎn)生的交變磁通，在本線圈感應(yīng)電壓(自感電壓)。一、互感線圈的伏安關(guān)系一、互感線圈的伏安關(guān)系1 12 2具有耦合電感的電路1、互感元件的伏安關(guān)系、互感元件的伏安關(guān)系4、交變磁通部分或全部穿過(guò)線圈N1在N1產(chǎn)生感應(yīng)電壓u12 (互感電壓)dtdiMuM212125、當(dāng)兩個(gè)線圈中都有電流，因?yàn)轳詈想姼芯€性且有M12=M21，所以各線圈電壓為其自感電壓和互感電壓之和（電阻電壓不計(jì)時(shí)）6、若線圈N2與線圈 N1的繞向不同或注入的電流的方向不同則有

3、：dtdiMdtdiLuuudtdiMdtdiLuuuMLML122122211211dtdiMdtdiLuuudtdiMdtdiLuuuMLML122122211211 通常在線圈的端子上標(biāo)以星標(biāo)“*”用以表示線圈的繞向。星標(biāo)的標(biāo)法是：當(dāng)兩線圈的電流都從星標(biāo)流入（流出）線圈時(shí)，兩線圈的磁通是加強(qiáng)的。帶有星標(biāo)的一對(duì)端子稱為同名端。 由上可見：線圈的自感電壓、電流取關(guān)聯(lián)方向自感系數(shù)L為正。而互感的正負(fù)則由產(chǎn)生互感的線圈電流（施感電流）及本線圈的繞向共同決定。實(shí)際的線圈是封閉的，很難判斷其繞向，不易由磁通的方向確定互感的方向。具有耦合電感的電路同名端有了同名端后就可建立互感元件的電路模型?；ジ芯€圈

4、模型如圖。L2ML1*1u12Mu2u21Mu2i2Lu1 12 21i1Lu建立模型時(shí)：自感電壓的方向由自身電壓電流參考方向是否一致決定?；ジ须妷悍较騽t由自身參考方向與施感電流的參考方向相對(duì)于同名端是否一致（關(guān)聯(lián)）來(lái)決定。圈同名端處為正。從同名端流入，則本線找到施感電流方向，中產(chǎn)生的互感電壓）的在線圈（線圈如判斷21212iuM7、互感元件的VAR的相量形式(計(jì)電阻電壓時(shí))21111IMjILjRU22222IMjILjRU*1U2U2I1 12 21I1Lj2LjMj例例:寫出圖示電路VARL2ML1*1u2u2i1 12 21iL2ML1*1u2u2i1 12 21i1R2R具有耦合電感

5、的電路二、互感元件的等效二、互感元件的等效(互感消去法互感消去法) 從互感元件的VAR可以看出：有互感的一個(gè)雙端口（兩線圈）元件，其互感電壓用受控源（VCVS）表示后，可變?yōu)闆]有互感的兩個(gè)單口元件。*1U2U2I1 12 21I1Lj2LjMj2U2I2 22Lj2IMj1U1 11I1Lj1IMj1R2R21111IMjILjRU22222IMjILjRU1、具有互感的兩線圈串聯(lián)：順接串聯(lián)：電流從一個(gè)線圈的同名端流出，從另一個(gè)線圈異名端流入。1iL2ML1*1u1 11i（*）1iL1 +L1+2M1u1 11i反接串聯(lián)：電流從一個(gè)線圈的同名端流出，從另一個(gè)線圈同名端流入。)(221加強(qiáng)ML

6、LLe)(221減弱MLLLe具有耦合電感的電路2、具有互感的兩線圈并聯(lián)iL2ML1*u1 12Lj2IMjU1 1I1Lj1IMj1I2I211IMjILjU221ILjIMjU21IIIMLLMLLjIUZeq221221同側(cè)并聯(lián)：同名端相接。MLLMLLLeq221221異側(cè)并聯(lián)：異名端相接。MLLMLLLeq221221若計(jì)線圈電阻則只有：MMeqZZZZZZZ221221),(222111MjZLjRZLjRZM其中(*)具有耦合電感的電路3、具有互感的兩線圈三端接法：兩線圈只有一個(gè)端子接在一起，其它各自引出，共三個(gè)端子與外電路相接。同名端同側(cè)相聯(lián)21113IMjILjU22123I

7、LjIMjU213III2Lj2IMj13I1Lj1IMj1I2I23311131113)()(IMjIMLjIIMjILjU322222323)()(IMjIMLjILjIIMjU11iL2ML1*2i233i同名端異側(cè)相聯(lián)：等效電感M前的符號(hào)與同側(cè)相聯(lián)時(shí)相反。新節(jié)點(diǎn)11i2i233iML 1ML 2M3節(jié)點(diǎn)有互感 的電路化為無(wú)互感 的等效電路的方法稱為互感消取法。具有耦合電感的電路第二節(jié) 具有耦合電感的正弦電路的分析1、直接例寫方程法(除節(jié)點(diǎn)法)。1）支路法（如圖）1LSU2I1I*1R2L2R3RCM3Ia321IIISUIMLjRIMLjR222111)()(SLLUIRUUIR222

8、11101222333LUIRICjIR0)1()(332221ICjRILjRIMj321III2）回路法（如圖）1I3ISUIMLjRIMLLjRR32212121)()2()(0)2)1()()(3232122IMCLjRRIMLjR具有耦合電感的電路2、受控源等效法3、互感消取法(兩線圈有公共節(jié)點(diǎn))1LjSU2I1I1R2Lj2R3RC3Ia2IMj1IMj2211121132211)1111(LjRIMjLjRIMjLjRUUCjRLjRLjRSaSaUILjRIMjU1112)(0)(2221ILjRIMjUa)(1MLjSU2I1I1R)(2MLj2R3RC3IaMj)()1(1

9、)(1)(1(1132211MLjRUUCMjRMLjRMLjRSa注意：在運(yùn)用上述各種分析方法時(shí)不可將有互感的兩線圈分開具有耦合電感的電路第三節(jié) 空心變壓器 在電工技術(shù)中，常常用兩個(gè)或兩個(gè)以上的有耦合的線圈構(gòu)成變壓器（transformer），通過(guò)磁場(chǎng)的耦合達(dá)到能量從一個(gè)線圈向另一個(gè)線圈的傳遞的功能。變壓器空芯變壓器：以空氣或任何非鐵磁物質(zhì)做為芯子的變壓器。其磁導(dǎo)率低，磁阻大，建立相同的磁通，需要的電流大，耦合系數(shù)小。但因其沒有鐵芯，不存在磁滯損耗，常用于高頻電路中。鐵芯變壓器：以鐵磁性物質(zhì)做為芯子的變壓器。一般工作在接近飽和區(qū)，其磁導(dǎo)率高，磁阻小，建立相同的磁通，需要的電流小。耦合系數(shù)大。

10、實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。1iSu1 12 22ilZ一、空 芯變壓器的伏安關(guān)系 變壓器一般有兩個(gè)線圈，與電源相聯(lián)的稱為原線圈，與負(fù)載相聯(lián)的稱為副線圈。原線圈引出端稱為原邊（初級(jí)），副線圈引出端稱為副邊（次級(jí)），原邊與副邊沒有電的聯(lián)系。其電路模型如圖：具有耦合電感的電路第三節(jié) 空心變壓器*1U2I1 12 21I1Lj2LjMj1R2RlRljX為負(fù)載的電阻和電抗。為兩線圈的互感，為副線圈的電阻和電感，為原線圈的電阻和電感LlXRMLRLR,2211列出原副邊回路的電壓方程：12111)(UIjXIjXRML0)(2222IjXRjXRIjXllLM)(,1111互阻抗（原邊回路阻抗）令MMLjXZjXRZ)(2222副邊回路阻抗lLlXXjRRZ0222112111IZIZUIZIZMM則有：222111222111222112211ZXZUZZZUZZZZUIMMM解得1：1U1I11Z2221ZXZMref抗為原邊看進(jìn)去的等效阻效電路如圖其中畫出方程對(duì)應(yīng)的原邊等1122211:IUZXZM反映到原邊的等效阻抗為副邊阻抗通過(guò)互感222ZXM反映（引入）阻抗具有耦合電感的電路一、含空 芯變壓器的電路分析11222111112221112221112ZXZUZjXZZZUZZZZZUZIMMM