第128021號圓心角2

1、圓的對稱性圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）垂徑定理垂徑定理及其推論及其推論圓的中心對稱性？圓的中心對稱性？圓心角定理圓心角定理圓心角定理圓心角定理 : 在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。等，所對的弦的弦心距相等。1.逆命題逆命題 : 在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等，弧所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。所對的弦的弦心距相等。2.逆命題逆命題 : 在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的，相等的弦所對的圓

2、心角相等，所對的弧相等，弦所對的圓心角相等，所對的弧相等，弦的弦心距相等。弦的弦心距相等。3.逆命題逆命題 : 在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的，相等的弦心距對應(yīng)弦相等弦心距對應(yīng)弦相等,弦所對的圓心角弦所對的圓心角相等，所對的弧相等。相等，所對的弧相等。BEDAFCO1.逆命題逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等，弧所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。所對的弦的弦心距相等。已知已知: AB=CD求證求證 : AOB=COD AB=CD OE=OF1.逆定理逆定理BEDAFCO已知已知: AB=CD求證求證 : AOB=C

3、OD AB=CD OE=OF2.逆命題逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧相等，弦所對的圓心角相等，所對的弧相等，弦的弦心距相等。弦的弦心距相等。2.逆定理逆定理3.逆命題逆命題 : 在同圓或等圓中，相等的在同圓或等圓中，相等的弦心距對應(yīng)弦相等弦心距對應(yīng)弦相等,弦所對的圓心角弦所對的圓心角相等，所對的弧相等。相等，所對的弧相等。3.逆定理逆定理1、已知：如圖，、已知：如圖，AB、CD是是 O的兩條弦，的兩條弦，OE、OF為為AB、CD的弦心距，的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1）如果）如果AB=CD，那么，那么 _,

4、_,_。 （2）如果）如果OE=OF，那么，那么 _,_,_。 （3）如果）如果AB=CD 那么那么 _,_,_。 （4）如果）如果AOB=COD，那么，那么 _,_,_。 AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD一般地，圓有下面的性質(zhì)一般地，圓有下面的性質(zhì) 在同圓或等圓中，如果在同圓或等圓中，如果兩個圓心角兩個圓心角、兩條兩條弧弧、兩條弦兩條弦、兩個弦心距兩個弦心距中有中有一組量相等一組量相等，那么它們那么它們所對應(yīng)所對應(yīng)的其余的各組量都相等。的其余的各組量都相等。BEDAFCOAO

5、B=CODAB=CDOE=OFAB=CD AOB=CODAB=CDOE=OFAB=CDOABAB下面的說法正確嗎下面的說法正確嗎?為什么為什么?如圖如圖,因為因為 BOAAOB，根據(jù)圓心角、弧、弦、根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理可知：弦心距的關(guān)系定理可知： BAAB例例2：如圖，等邊三角形：如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O,連結(jié)連結(jié)OA,OB,OC AOB 、COB、 AOC分別為多少度？分別為多少度？延長延長AO，分別交，分別交BC于點于點P，BC于點于點D,連結(jié)連結(jié)BD,CD.判斷三角形是哪一種判斷三角形是哪一種特殊三角形？特殊三角形？例例2：如圖，等邊三角形：如圖，等邊三角形

6、ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O,連結(jié)連結(jié)OA,OB,OC判斷四邊形判斷四邊形BDCO是是哪一種特殊四邊形，并哪一種特殊四邊形，并說明理由。說明理由。若若 O的半徑為的半徑為r,求等邊求等邊ABC三角形的邊長？三角形的邊長？若等邊三角形若等邊三角形ABC的邊長的邊長r,求求 O的半徑為的半徑為 多少？多少？當當r 等于等于 = 時求圓的半徑時求圓的半徑? 2 3例例3：如圖，順次連結(jié)如圖，順次連結(jié) O的兩條直徑的兩條直徑A和和BD的端點，所得的四邊形是什么特的端點，所得的四邊形是什么特殊四邊形？殊四邊形？如果要把直徑為如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應(yīng)怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？地大，應(yīng)怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？如果要把直徑為如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應(yīng)怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？大，應(yīng)怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？如果這根原木長如果這根原木長15m，問鋸出地木材地體積，問鋸出地木材地體積為多