理論力學(xué)---盛東發(fā)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2章 平面匯交力系與平面力偶系一、是非題(正確的在括號(hào)內(nèi)打“”、錯(cuò)誤的打“×”)1力在兩同向平行軸上投影一定相等，兩平行相等的力在同一軸上的投影一定相等。( )2用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若選取不同的直角坐標(biāo)軸，其所得的合力一定相同。 ( )3在平面匯交力系的平衡方程中，兩個(gè)投影軸一定要互相垂直。 ( × )4在保持力偶矩大小、轉(zhuǎn)向不變的條件下，可將如圖2.18(a)所示D處平面力偶移到如圖2.18(b)所示E處，而不改變整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。 ( × )圖2.185如圖2.19所示四連桿機(jī)構(gòu)在力偶的作用下系統(tǒng)能保持平衡。 ( &#

2、215; )6如圖2.20所示皮帶傳動(dòng)，若僅是包角發(fā)生變化，而其他條件均保持不變時(shí)，使帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩不會(huì)改變。 ( ) 圖2.19 圖2.20二、填空題1平面匯交力系的平衡的充要條件是平面匯交力系的合力等于零，利用它們可以求解2個(gè)未知的約束反力。2三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，但不共面，這三個(gè)力不能相互平衡。3如圖2.21所示，桿AB自重不計(jì)，在五個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)。則作用于點(diǎn)B的四個(gè)力的合力 =，方向沿與F的方向相反。4如圖2.22所示結(jié)構(gòu)中，力對(duì)點(diǎn)O的矩為。5平面匯交力系中作力多邊形的矢量規(guī)則為：各分力的矢量沿著環(huán)繞力多邊形邊界的某一方向首尾相接，而合力矢量沿力多邊形封閉邊的方向，由第一個(gè)分力的起

3、點(diǎn)指向最后一個(gè)分力的終點(diǎn)。圖2.21 圖2.226在直角坐標(biāo)系中，力對(duì)坐標(biāo)軸的投影與力沿坐標(biāo)軸分解的分力的大小相等，但在非直角坐標(biāo)系中，力對(duì)坐標(biāo)軸的投影與力沿坐標(biāo)軸分解的分力的大小不相等。三、選擇題1如圖2.23所示的各圖為平面匯交力系所作的力多邊形，下面說法正確的是( C )。(A) 圖(a)和圖(b)是平衡力系 (B) 圖(b)和圖(c)是平衡力系(C) 圖(a)和圖(c)是平衡力系 (D) 圖(c)和圖(d)是平衡力系圖2.232. 關(guān)于某一個(gè)力、分力與投影下面說法正確的是( B )。(A) 力在某坐標(biāo)軸上的投影與力在該軸上的分力都是矢量，且大小相等，方向一致(B) 力在某坐標(biāo)軸上的投影

4、為代數(shù)量，而力在該軸上的分力是矢量，兩者完全不同(C) 力在某坐標(biāo)軸上的投影為矢量，而力在該軸上的分力是代數(shù)量，兩者完全不同(D) 對(duì)一般坐標(biāo)系，力在某坐標(biāo)軸上投影的量值與力在該軸上的分力大小相等3如圖2.24所示，四個(gè)力作用在一物體的四點(diǎn)A、B、C、D上，設(shè)與，與大小相等、方向相反，且作用線互相平行，該四個(gè)力所作的力多邊形閉合，那么( C )。(A) 力多邊形閉合，物體一定平衡(B) 雖然力多邊形閉合，但作用在物體上的力系并非平面匯交力系，無(wú)法判定物體是否平衡(C) 作用在該物體上的四個(gè)力構(gòu)成平面力偶系，物體平衡由來判定(D) 上述說法均無(wú)依據(jù)4力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)，取決于( D )。(A)

5、力偶矩的大小 (B) 力偶的轉(zhuǎn)向(C) 力偶的作用平面 (D) 力偶矩的大小，力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面圖2.24 5一個(gè)不平衡的平面匯交力系，若滿足的條件，則其合力的方位應(yīng)是( A )。(A) 與x軸垂直 (B) 與x軸平行(C) 與y軸正向的夾角為銳角 (D) 與y軸正向的夾角為鈍角四、計(jì)算題2-1在物體的某平面上點(diǎn)A受四個(gè)力作用，力的大小、方向如圖2.25所示。試用幾何法求其合力。0.75kN1kN1kN2kNA圖2.25aedcb解：在平面匯交力系所在的平面內(nèi)，任取一點(diǎn)a，按一定的比例尺，將力的大小用適當(dāng)長(zhǎng)度的線段表示，根據(jù)力多邊形法則，先作矢量平行且等于方向斜向下的的力，再?gòu)狞c(diǎn)b作矢

6、量平行且等于方向斜向上的的力，從點(diǎn)c作矢量平行且等于的力，最后從點(diǎn)d作矢量平行且等于的力，合成得矢量，即得到該平面匯交力系的合力FR大小和方向，如圖所示。從圖直接量出：，2-2 螺栓環(huán)眼受到三根繩子拉力的作用，其中、大小和方向如圖2.26所示，今欲使該力系合力方向鉛垂向下，大小等于15kN，試用幾何法確定拉力的大小和方向。adcb圖2.26解：在平面匯交力系所在的平面內(nèi)，任取一點(diǎn)a，按一定的比例尺，將力的大小用適當(dāng)長(zhǎng)度的線段表示，根據(jù)力多邊形法則，先作矢量平行且等于，再?gòu)狞c(diǎn)b作矢量平行且等于，從點(diǎn)a作矢量鉛垂向下，大小為的力。連接c、d兩點(diǎn)，得矢量，即為拉力的大小和方向，如圖所示。從圖直接量出

7、：，。2-3如圖2.27所示套環(huán)C可在垂直桿AB上滑移，設(shè)，試用幾何法求當(dāng)角多大時(shí)，才能使作用在套環(huán)上的合力沿水平方向，并求此時(shí)的合力。BAC圖2.27adcbxy34O圖2.28 解：在平面匯交力系所在的平面內(nèi)，任取一點(diǎn)a，按一定的比例尺，將力的大小用適當(dāng)長(zhǎng)度的線段表示，根據(jù)力多邊形法則，先作矢量平行且等于，再?gòu)狞c(diǎn)b作矢量平行且等于，從點(diǎn)a作矢量水平向右，以c點(diǎn)為圓心，以的大小為半徑畫圓，該圓與過a點(diǎn)的水平線的交點(diǎn)為d點(diǎn)，連接c、d兩點(diǎn)，得矢量，即為拉力的大小和方向，如圖所示。從圖直接量出：。連接a、d兩點(diǎn)，得矢量，即為合為的大小和方向，從圖量得：。2-4已知，各力方向如圖2.28所示。試分

8、別求各力在x軸和y軸上的投影。解：各力在x軸和y軸上的投影分別為：，xyO圖2.292-5已知圖2.29所示中，試求此三個(gè)力的合力。解：合力在x軸和y軸上的投影分別為2-6求如圖2.30所示各梁支座的約束反力。圖2.30解：分別選各梁為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。分別列平衡方程，有(a) 聯(lián)立求解，可得：，(b) 聯(lián)立求解，可得：， (c) 聯(lián)立求解，可得：，2-7壓路機(jī)的碾子半徑R = 40cm，在其中心O處受重力W = 20kN，如圖2.31所示。試求碾子越過厚度為8cm的石板時(shí)，所需的最小水平拉力以及碾子對(duì)石板的作用力。圖2.31BR8cmOABROA解：選壓路機(jī)的碾子為研究對(duì)象，受力分

9、析如圖所示，列平衡方程，有 碾子越過石板時(shí)，有，聯(lián)立求解上式，有，2-8水平桿AB分別用鉸鏈A和繩索BD連接，在桿中點(diǎn)懸掛重物G = 1kN，如圖2.32所示。設(shè)桿自重不計(jì)，求鉸鏈A處的反力和繩索BD的拉力。ABCD圖2.32ABC解：選水平桿AB為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，列平衡方程，有 聯(lián)立求解上式，有2-9如圖2.33所示，桿AB長(zhǎng)2m，B端掛一重物G = 3kN，A端靠在光滑的鉛直墻上，C點(diǎn)擱在光滑的臺(tái)階上。設(shè)桿自重不計(jì)，求桿在圖示位置平衡時(shí)，A、C處的反力及AC的長(zhǎng)度。BACBAC圖2.33解：選桿AB為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，列平衡方程，有 聯(lián)立求解上式，有：，AC的長(zhǎng)度為：

10、2-10如圖2.34所示的起重機(jī)支架的AB、AC桿用鉸鏈支承在立柱上，并在A點(diǎn)用鉸鏈互相連接，繩索一端繞過滑輪A起吊重物G = 20kN，另一端連接在卷?yè)P(yáng)機(jī)D上，AD與水平成30°角。設(shè)滑輪和各桿自重及滑輪的大小均不計(jì)。求平衡時(shí)桿AB和AC所受的力。解：選滑輪A為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，列平衡方程，有 其中，聯(lián)立求解，有，DABC圖2.34AD2-11如圖2.35所示，自重為G的圓柱擱置在傾斜的板AB與墻面之間，圓柱與板的接觸點(diǎn)D是AB的中心，各接觸處都是光滑的。試求繩BC的拉力及鉸A處的約束反力。ABCD圖2.35DABDxy解：分別選圓柱和板AB為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，

11、分別列平衡方程，有圓柱： 板AB： 其中，聯(lián)立求解，有2-12 半徑為R，自重為的圓柱以拉緊的繩子ACDB固定在水平面上，如圖2.36所示。已知繩子的拉力為F，AE = BE = 3R，求點(diǎn)E處圓柱對(duì)水平面的壓力。圖2.36BCADORECDOE解：選圓柱O為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，列平衡方程，有 其中，。聯(lián)立求解，有2-13如圖2.37所示自重為的兩均質(zhì)球，半徑均為r，放在光滑槽內(nèi)，求在圖示位置平衡時(shí)，槽壁對(duì)球約束反力。CDEAB圖2.37CADEB解：分別選兩均質(zhì)球A、B為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，分別列平衡方程，有球A： 球B： 其中，聯(lián)立求解，有2-14自重G =200N的物體，

12、用四根繩索懸掛，如圖2.38所示，求各繩所受的拉力。BADCE圖2.38BA解：分別選兩節(jié)點(diǎn)A、B為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，分別列平衡方程，有節(jié)點(diǎn)A： 節(jié)點(diǎn)B： 其中，聯(lián)立求解，有，2.15 求圖2.39所示各梁支座處的約束反力。圖2.39解：分別選梁AB為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，分別列平衡方程，有(a)： 解得：。(b)： 解得：。(c)： 解得：。2-16連桿機(jī)構(gòu)OABC，受鉛直力和水平力F，如圖2.40所示，已知F = 3.5kN，求平衡時(shí)力F1的大小以及桿OA、AB、BC所受的力。不計(jì)桿自重。CBAO圖2.40AB解：分別選兩節(jié)點(diǎn)A、B為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，分別列平衡方

13、程，有節(jié)點(diǎn)A： 節(jié)點(diǎn)B： 其中，聯(lián)立求解，有，2-17如圖2.41所示結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的自重略去不計(jì)，在構(gòu)件AB上作用一力偶，其力偶矩，求點(diǎn)A和C的約束反力。CBAM圖2.41CBBAM解：分別選構(gòu)件AB和構(gòu)件BC為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。由于BC為二力構(gòu)件，可以確定作用于BC桿上的兩個(gè)力的方向如圖所示。由于和兩個(gè)力和力偶M平衡，可知和兩個(gè)力應(yīng)構(gòu)成力偶。列構(gòu)件AB平衡方程，有 其中。解得：ABCDABCD圖2.422-18圖2.42所示構(gòu)架，已知，桿自重不計(jì)，求A和C處的約束反力。解：選整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。由于CD桿為二力構(gòu)件，可以確定作用于C點(diǎn)的力的方向如圖所示。由于和兩個(gè)力和力偶相互平衡，可知和兩個(gè)力應(yīng)構(gòu)成力偶。列構(gòu)件AB平衡方程，有 其中。解得：2-19在圖2.43所示的曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，桿AE上有一導(dǎo)槽，套在桿BD的銷子C上，銷子C可在光滑導(dǎo)槽內(nèi)滑動(dòng)。已知，轉(zhuǎn)向如