機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識小結(jié)：第二章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1、2.1系統(tǒng)的微分方程微分方程在時(shí)域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型線性系統(tǒng)能用線性微分方程描述疊加定理分析法試驗(yàn)方法列寫微分方程的一般方法1、確定系統(tǒng)或各元件的輸入量輸出量2、按照信號的傳遞順序，從系統(tǒng)的輸入端開始，根據(jù)各變量所遵循的運(yùn)動規(guī)律，列寫出在運(yùn)動時(shí)各個(gè)環(huán)節(jié)的動態(tài)微分方程3、消除所列各微分方程的中間變量，得到描述系統(tǒng)的輸入量、輸出量之間關(guān)系的微分方程4、整理所得微分方程，一般將與輸出量有關(guān)的各項(xiàng)放在方程左側(cè)，與輸入量有關(guān)的各項(xiàng)放在方程右側(cè)，各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)按降冪排列2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（注意P45）傳遞函數(shù)特點(diǎn)1、傳遞函數(shù)的分母與分子分別反映系統(tǒng)本身與外界無關(guān)的固有特性和系統(tǒng)同外界的關(guān)系2、若輸

2、入已經(jīng)給定，則系統(tǒng)的輸出完全取決于傳遞函數(shù)3、傳遞函數(shù)中分母中s的階數(shù)n必不小于分子中s的階數(shù)m4、傳遞函數(shù)可以是有量綱的，也可以是無量綱的5、物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)、環(huán)節(jié)或原件，可以具有相同類型的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)*1、比例環(huán)節(jié)2、慣性環(huán)節(jié)3、微分環(huán)節(jié)4、積分環(huán)節(jié)5、振蕩環(huán)節(jié)6、延時(shí)環(huán)節(jié)1、2、3、4、5、6、2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡化系統(tǒng)的方框圖方框圖的要素1、函數(shù)方框2、相加點(diǎn)3、分支點(diǎn)1、函數(shù)方框：傳遞函數(shù)的圖解表示2、相加點(diǎn)：信號之間代數(shù)求和運(yùn)算的圖解表示3、分支點(diǎn)：表示同一信號向不同方向的傳遞系統(tǒng)方框圖的建立1、建立系統(tǒng)（或原件）的原始微分方程2、對這些原始微分方程進(jìn)行

3、Laplace變換，并根據(jù)各Laplace變換式中的因果關(guān)系，會出相應(yīng)的方框圖3、按照信號在系統(tǒng)中的傳遞、流向，依次將各傳遞函數(shù)方框圖連接起來，系統(tǒng)輸入量置于左端，輸出量置于右端串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則前向通道傳遞函數(shù)反饋回路傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)（量綱）*開環(huán)傳遞函數(shù)無量綱閉環(huán)傳遞函數(shù)（正負(fù)號規(guī)則）*若相加點(diǎn)處為負(fù)號，則前為正號；若相加點(diǎn)處為正號，則前為負(fù)號。單位反饋分支點(diǎn)、相加點(diǎn)移動規(guī)則分支點(diǎn)前移，相加點(diǎn)后移補(bǔ)分支點(diǎn)后移，相加點(diǎn)前移補(bǔ)分支點(diǎn)之間、相加點(diǎn)之間相互移動規(guī)則分支點(diǎn)、相加點(diǎn)間的相互移動，均不改變原有數(shù)學(xué)關(guān)系；分支點(diǎn)相加點(diǎn)之間不能相互移動?；喎椒ㄍㄟ^移動分支點(diǎn)或相加點(diǎn)，消除交叉連接，使其成為獨(dú)立的小回路，以便用串、并聯(lián)和反饋連接的等效規(guī)則進(jìn)一步化簡，一般應(yīng)先解內(nèi)回路，一環(huán)環(huán)簡化，最后求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。直接公式求法（條件）1、整個(gè)方框只有一條前向通道；2、各局部反饋回路存在公共的傳遞函數(shù)方框。2.5相似原理1、對不同的物理系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）可用形式相同的微分方程