小學(xué)五年級奧數(shù)最大公約數(shù)

1、第25講 最大公約數(shù)一、專題簡析：1、幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。我們可以把自然數(shù)a、b的最公約數(shù)記作（a、b），如果（a、b）=1，則a和b互質(zhì)。2、求幾個數(shù)的最大公約數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)和短除法等方法。二、精講精練：例題1 一張長方形的紙，長7分米5厘米，寬6分米。現(xiàn)在要把它裁成一塊塊正方形，而且正方形邊長為整厘米數(shù)，有幾種裁法？如果要使裁得的正方形面積最大，可以裁多少塊？練習(xí)一1、把1米3分米5厘米長、1米5厘米寬的長方形紙，裁成同樣大小的正方形，至少能裁多少塊？2、一塊長45厘米、寬30厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩余，所鋸

2、成的正方形的邊長最長是多少厘米？例題2 一個長方體木塊，長2.7米，寬1.8分米，高1.5分米。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？練習(xí)二1、一個長方體木塊的長是4分米5厘米、寬3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，求所切正方體木塊的棱長最長是多少厘米？2、有50個梨，75個橘子和100個蘋果，要把這些水果平均分給幾個小組，并且每個小組分得的三種水果的個數(shù)也相同，最多可以分給幾個小組？例題3 有三根鋼管，它們的長度分別是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它們截成同樣長的小段，每小段最長可以是多少厘米？練習(xí)三1、有一

3、個長方體木塊，長60厘米、寬40厘米，高24厘米。如果要切成同樣大小的小正方體，這些正方體的棱長最長是多少厘米？2、用一張長1072毫米、寬469毫米的長方形紙，剪成面積相等的正方形，并且最后沒有剩余，這些正方形的邊長最長是多少？例題4 一條道路由甲村經(jīng)過乙村到丙村。已知甲、乙村相距360米，乙、丙村相距675米。現(xiàn)在準(zhǔn)備在路邊裁樹，要求相鄰兩棵樹之間距離相等，并在甲、乙兩村和乙、丙兩村的中點(diǎn)都要種上樹，求相鄰兩棵樹之間的距離最多是多少米？練習(xí)四1、一條公路由A經(jīng)B到C。已知A、B相距300米，B、C相距215米?，F(xiàn)在路邊植樹，要求相鄰兩樹間的距離相等，并在B點(diǎn)及AB、BC的中點(diǎn)上都要植一棵，

4、那么兩樹間的距離最多有多少米？2、有336支鉛筆，252塊橡皮，210個文具盒，用這些文具，最多可以分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，鉛筆、橡皮、文具盒各有多少？例題5 用一張長1072毫米、寬469毫米的長方形紙，剪成面積相等的正方形，并且最后沒有剩余，這些正方形的邊長最長是多少？練習(xí)五1、用輾轉(zhuǎn)相除法求568和1065的最大公約數(shù)。2、試用輾轉(zhuǎn)相除法判斷1547與3135是否互質(zhì)。三、課后作業(yè)1、將一塊長80米、寬60米的長方形土地劃分成面積相等的小正方形，小正方形的面積最大是多少？2、五年級三個班分別有24人、36人、42人參加體育活動，要把他們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學(xué)不能打亂，最多每組多少人？每班各可以分幾組？3、工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王師傅比其他工人多加工若干個外，其他工人加工的都同樣多。已知他們第一批共加工2100個，其中王師傅比每個工人多加工7個；第二批加工1800個，其中王師傅比每個工人多加工6個；第三批加工1600個，其中王師傅比每個工人多加工13個。這