小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總班級(jí)： 姓名：背誦登記單元知識(shí)點(diǎn)第一單元一、軸對(duì)稱1、把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是對(duì)稱軸。2、對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；數(shù)出或量出所給圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；連線。二、旋轉(zhuǎn)1、要把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉(zhuǎn)，它的起始位置，更要說清楚旋轉(zhuǎn)圍繞的點(diǎn)、方向及角度。2、圖形的變換方式包括：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)。3、圖形旋轉(zhuǎn)90度的畫法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段；借助三角板或量角器作原圖的形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中

2、心所在線段的垂線；在所作的垂線上，量出與原線段的長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)度（即原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；順次連接所畫出圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第二單元一、因數(shù)與倍數(shù)1、定義：如果A×B=C,(A、B、C是自然數(shù))，那么A、B是C的因數(shù)，C是A、B的倍數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互存在的概念，不能單獨(dú)存在。為了研究方便，在酒宴因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。3、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。4、非零自然數(shù)中，因數(shù)個(gè)數(shù)最少的是1.也就是說除0外，所有的自然數(shù)都有因數(shù)1.5、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，

3、可以先用110的數(shù)除一遍，再找出對(duì)應(yīng)的數(shù)，這樣就能做到不遺不漏；求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，分別用1、2、3去乘以這個(gè)數(shù)。求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，可以用列舉法與圖示法。二、2、5、3的倍數(shù)的特征1、個(gè)位上的0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)如果既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0.2、自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)按照是否是2的倍數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它

4、本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。2、按照因數(shù)個(gè)數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1。3、1的因數(shù)個(gè)數(shù)是1.質(zhì)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是2.合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)至少是3.4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)記憶口訣二三五七一十一（2、3、5、7、11）十三、十七、一十九、（13、17、19）二三九、三一七、（23、29、31、37）五三九、六一七（53、59、61、67、）四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ）八三八九、九十七（83 89 97 ）5、20以內(nèi)的偶數(shù)有0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20；奇數(shù)有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,；質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17

5、,19；合數(shù)有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20.6、最小的質(zhì)數(shù)是2、最小的合數(shù)是4、最小的偶數(shù)是0、最小的奇數(shù)是1.7、把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)時(shí)可以用短除法計(jì)算較方便。第三單元1、長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般這6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，長(zhǎng)方體中相對(duì)的面完全相同；有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。2、正方體的特征：正方體有6個(gè)面，這6個(gè)面都是正方形，所有的面完全相同；有12條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方

6、體的長(zhǎng)、寬、高。4、長(zhǎng)方體或者正方體的12條棱的總長(zhǎng)度叫做他們的棱長(zhǎng)總和。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用字母可以表示為。正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，用字母可以表示為。5、長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，用字母表示為。正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示為。6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示為、。，。7、棱長(zhǎng)是1 的正方體，體積是1。一個(gè)手指尖的體積大約是1。

7、棱長(zhǎng)是1 的正方體，體積是1。一個(gè)粉筆盒的體積大約是1。棱長(zhǎng)是1 的正方體，體積是1。用3根1 長(zhǎng)的木條，做成一個(gè)互成直角的架子架在墻角，它的體積是1。8、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為。長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一公式：支柱體的體積=底面積×高。9、容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。計(jì)量容積一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升，用字母表示是和。，10、長(zhǎng)方體或正方體容器的容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器里面量出長(zhǎng)、寬、高。11、形狀不規(guī)則的物體，求他們的體積

8、，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的體積就是物體的體積。第四單元一、分?jǐn)?shù)的意義1、在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、一個(gè)物體、一些物體等都可以看做一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。把什么平均分，什么就是單位“1”。3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，分?jǐn)?shù)單位越?。灰粋€(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商；除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母，出號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。，。5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解

9、題方法：用除法計(jì)算。 在解決問題中，要先找出單位“1”和比較量，一般來(lái)說，問題中“是”或“占”的后面是單位“1”，前面的比較量，如果沒出現(xiàn)這兩個(gè)字，要根據(jù)題意判斷，再根據(jù)公式“ ”計(jì)算。6、低級(jí)單位化高級(jí)單位（用分?jǐn)?shù)表示）時(shí)，等于，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1；由整數(shù)部分（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。2、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，要用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的

10、分子，分母不變。3、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來(lái)的分母做分母，用分母和整數(shù)的乘積再加上原來(lái)的分子作分子，用式子表示成：三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分?jǐn)?shù)。2、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是1.（公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)）3、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以用列舉法分別列出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再尋找公有的因

11、數(shù)。也可以用短除法計(jì)算。4、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。約分時(shí)可以用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除，一步步來(lái)約分，也可以直接用最大公因數(shù)去除，直接約分。5、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)。一般情況下，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以用列舉法、圖示法、大數(shù)翻倍法、短除法。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積。6、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。四、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)部分有幾位小數(shù)，就在1后

12、面寫幾個(gè)“0”作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后作分子。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面后面有幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；分子位數(shù)不足時(shí)，用0補(bǔ)足，整數(shù)部分寫0.不是以上這些特征的分?jǐn)?shù)時(shí)，要用分子除以分母。除不盡的，根據(jù)“四舍五入”法保留一定的位數(shù)。3、判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果墳?zāi)怪兄缓匈|(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。4、比較幾個(gè)數(shù)的大小如果只有兩個(gè)分?jǐn)?shù)要比較大?。悍帜赶嗤模肿哟蟮姆?jǐn)?shù)就大；分子相同的，分母越大的分?jǐn)?shù)反而越小；分子、分母都不相同的，要化成分母相同的分?jǐn)?shù)再比較。幾個(gè)數(shù)比較大小，包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)時(shí)，一般把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再比較大小，最后需要比較的是原數(shù)的大小。（需要特別注意是從大到小排列時(shí)要用大于號(hào)連接；而小到大排列，用小于號(hào)連接）第五單元1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，計(jì)算時(shí)，分母不變，只是把分子相加減。2、計(jì)算時(shí)要注意：當(dāng)計(jì)算的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)；當(dāng)計(jì)算的結(jié)果能約分的，一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；當(dāng)幾個(gè)分?jǐn)?shù)相減，分子等于0時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就是0.3、任意一個(gè)自然數(shù)（1除外）作為分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和，等于最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)除以2.4、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，因?yàn)榉帜覆煌?，就意味著分?jǐn)?shù)單位不同，