初二下冊幾何匯編(幾何主要知識點(diǎn)加例題

1、初二下冊幾何匯編(三)平行四邊形3.平行四邊形的性質(zhì):因?yàn)锳BCD平行四邊形(1)兩組對邊分別平行；(2)兩組對邊分別相等;(3)兩組對角分別相等;(4)對角線互相平分； (5)鄰角互補(bǔ).4.平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行 (2)兩組對邊分別相等(3)兩組對角分別相等(4) 一組對邊平行且相等(5)對角線互相平分幾何表達(dá)式舉例：(1) .ABC虛平行四邊形 AB/ CD AD / BC(2) ABC虛平行四邊形 AB=CD AD=BC(3) ABC虛平行四邊形/ ABC=/ ADC/ DAB=/ BCD(4) ABC虛平行四邊形 OA=OC OB=OD(5) ABC虛平行四邊形 CDA吆

2、BAD=180幾何表達(dá)式舉例：(1) AB/ CD AD/ BC四邊形ABC皿平行四邊形(2) AB=CD AD=BC四邊形ABC皿平行四邊形例題：1.如圖，匚'ABCD 的周長為16 cm, AC、BD相交于點(diǎn) O, OEAC交AD于E,則4 DCE 的周長為()2.如圖，已知在平行四邊形 ABCD中，AB=4 cm , AD=7 cm , Z ABC的平分線交 AD于點(diǎn)E, 交CD的延長線于點(diǎn) F,則DF=cm.3.如圖，平行四邊形 ABCD中，AE ±BD , CFXBD ,垂足分別為 E、F,求證：/BAE=/DCF.4.如圖，E、F是平行四 邊形 ABCD 對角線

3、BD上的兩點(diǎn)，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l 件:,使四邊形AECF是平行四邊形，并證明。5、如圖 19-19：ABCD中,DB=CD, C 70 ,AE，BD 于 E.試求 DAE 的度數(shù).EBCAD矩形5.矩形的性質(zhì):因?yàn)锳BCD矩形（1）（2）（3）具有平行四邊形的所有通性; 四個角都是直角； 對角線相等.(2)D(3)幾何表達(dá)式舉例:(2)ABC虛矩形/ A=Z B=Z C=Z D=90°ABC虛矩形AC=BD6死形的判定:（1）（3）平行四邊形一個直角三個角都是直角對角線相等的平行四四邊形ABC比矩形. 邊形幾何表達(dá)式舉例：（1） .ABC虛平行四邊形又. / A=90°四

4、邊形ABC虛矩形（2） / A=Z B=Z C=Z D=90°四邊形ABC虛矩形OD(2)例題：1.如圖矩形 ABCD中，延長CB至UE,使CE AC , F是AE中點(diǎn).求證：BF DF .2.如圖所示，在 ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過 O?作直線 MN BC,設(shè)MN交/ ACB 的平分線于點(diǎn)E,交/ ACB的外角平分線于F.（1）求證：OE=OF（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形 AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.3 .如圖，四邊形 ABDGK / ABCW ADC=90 , M E分別是 AC, BD的中點(diǎn), 求證：(1)MD=MB (2)ME±BD4 .已知，如

5、圖，矩形 ABCD勺對角線AC BD相交于點(diǎn) O, E, F分別是OA OB的中點(diǎn).（1）求證： AD珞 BCF7; （2）若 AD=4cm AB=8cm 求 OF的長.麥形7.菱形的性質(zhì):因?yàn)锳BCD是菱形（1）具有平行四邊形的所有通性;（2）四個邊都相等；（3）對角線垂直且平分對角.8.菱形的判定:幾何表達(dá)式舉例：(2) ABC虛菱形AB=BC=CD=DA(3) ABC虛菱形 ACL BD / ADB=/ CDB幾何表達(dá)式舉例:（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個邊都相等四邊形四邊形ABC虛菱（3）對角線垂直的平行四邊形（1） .ABC虛平行四邊形 DA=DC四邊形ABC虛菱形（2） AB

6、=BC=CD=DA四邊形ABC虛菱形 ABC虛平行四邊形. , ACL BD四邊形ABC虛菱形B形.例題1 .已知：如圖，C是線段BD上一點(diǎn)， ABC和 ECDB是等邊三角形， R F、G H分別是四 邊形ABD空邊的中點(diǎn)，求證：四邊形RFGH菱形。2 .如圖所示，已知菱形 ABCD43 E在BC上，且AB=AE / BAE=1 / EAD AE交BD于M 試說2明 BE=AM3.如圖所示，已知菱形 求/ CEF的度數(shù).ABC邛,E、F 分另1J在 BC和 CD上，且/ B=Z EAF=?60° , / BAE=15 ,4 .如圖，四邊形 ABCD43, / ADC= 90°

7、; , AC= CB E、F 分別是 AC AB 的中點(diǎn)，且/ DEA= ZACB= 45° , BGLAE于 G,求證：（1）四邊形 AFGD菱形；（2）若 AC= BC= 10,求菱形 的面積。n正方形9.正方形的性質(zhì)： 因?yàn)锳BC皿正方形幾何表達(dá)式舉例:（1）具有平行四邊形的所（2）四個邊都相等，四個（3）對角線相等垂直且平有通性；角都是直角;分對角.(2)(3) ABC虛正方形AB=BC=CD=DA/ A=Z B=Z C=Z D=90°ABC虛正方形AC=BD ACXBD（2）菱形（3）矩形一個直角一組鄰邊等10.正方形的判定: （1）平行四邊形一組鄰邊等是正方形.一個直角四邊形 ABCD ABCD矩形又 AD=AB，四邊形ABC虛正方形幾何表達(dá)式舉例：（1） .ABC虛平行四邊形X / AD=AB Z ABC=90，四邊形ABC虛正方形（2） ABC虛菱形又. / ABC=90，四邊形ABC虛正方形例題:1 .分別以三角形 ABC兩邊向形外彳正方形 ABD訝口正方形 ACFG求證：BG=CE2 .如圖，正方形 ABCD寸角線BQ AC交于O, E是OC上一點(diǎn)，AGL DE交BD于F, 求證：EF/ DGD3 .如圖所示，在正方形 ABCD43, E為BD上