初中數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)與代數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖

1、二次根式代數(shù)式整 式單項式次數(shù)系數(shù)運算加法乘法多項式次數(shù)除法定義運算性質(zhì)分 式分式方程基本性質(zhì)運算加減乘除乘方加減乘除因式分解乘法公式單項式與多項式冪的乘法分母中含字母分母不為零公式法提公因式法十字相乘法分組分解法字母指數(shù)和數(shù)字因素最高項的次數(shù)項每個單項式升降冪排列合并同類項系數(shù)相加字母不變多項式除以單項式單項式除以單項式同底數(shù)冪相除平方差完全平方逆用1.a(a0)雙非負2.（a）2=a(a0)3. a2=aa(a0)約分通分應(yīng)用解法不改變分式的值整式方程分子、分母為多項式時先分解因式異分母同分母勤 通分化成同分母 分母不變分子相加減 公因式 子積為子、母積為母 化除法為乘法 (a/b)n=a

2、n/bn (n為整數(shù)) a-n=(1/an) (n為整數(shù)) 去分母 解方程 是解 X=a 檢驗 0最簡公分母0 增根數(shù)與代數(shù)的核心知識及學(xué)習(xí)方法1、數(shù)概念的建立: ,建立正確的數(shù)的概念是認數(shù)教學(xué)的任務(wù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點。 理解數(shù)的意義一般有兩個角度 ， 一是從數(shù)的組成去理解，通過組成理解數(shù)的大小和多少，加強對數(shù)的感知。二是聯(lián)系生活實際來體會 ，通過在具體的現(xiàn)實情境中，理解數(shù)在生活實際中的意義，使抽象的數(shù)和具體的量有機的結(jié)合，進一步理解數(shù)的意義。在實際教學(xué)中我們要把這兩種方式有機地結(jié)合起來 ，這樣 更有利于學(xué)生體會數(shù)的意義，建立數(shù)的概念。2、.運算的理解和掌握: ,四則計算的法則是講如何進

3、行計算,而算理是講這樣計算的道理。學(xué)生如果對四則計算不能理解算理,就難以真正掌握四則計算的法則。由于法則掌握不好,因而會造成學(xué)生難以應(yīng)用法則進行計算,造成計算中的錯誤。3、問題解決與數(shù)量關(guān)系:數(shù)量關(guān)系是學(xué)生解決實際問題的一個有效的工具，是發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有力載體。學(xué)生在解決實際過程中需要數(shù)量關(guān)系作理論基礎(chǔ)和思維支撐，因此，解決問題的教學(xué)仍然要使學(xué)生進一步理解和掌握數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并且能夠綜合運用所學(xué)知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；掌握解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效工具1、相

4、比關(guān)系： 少+ 相加數(shù)=多 多 少=相加數(shù) 多 相加數(shù)=少2、倍數(shù)關(guān)系：1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 求一個數(shù)的幾倍用乘法 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)用除法3、總分關(guān)系：每份數(shù)×幾份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=幾份數(shù) 總數(shù)÷幾份數(shù)=每份數(shù)4、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=路程5、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價6、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷

5、;工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作數(shù)量7、解決有關(guān)圖形的應(yīng)用題步驟： （1）先確定什么圖形。（2）知道圖形的什么條件。求圖形的什么？（周長或是面積等）（3）想所求的公式（4）看題目單位是否一致（如不一致要先化單位）。（5）根據(jù)公式列出算式并解答。代數(shù)的初步:代數(shù)式的值是由字母所取的值確定的，當(dāng)代數(shù)式中的字母每取一個值時，代數(shù)式就表示一個確定的（數(shù)）值。因此，求代數(shù)式的值是由一般（式）到特殊（數(shù)）的問題，通過求代數(shù)式的值，可進一步理解代數(shù)式的意義和作用。 4、代數(shù)的初步：代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運算理論和方法，更確切的說，是研究實數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。 初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。在古代，當(dāng)算術(shù)里積累了大量的，關(guān)于各種數(shù)量問題的解法后，為了尋求有系統(tǒng)的、更普遍的方法，以解決各種數(shù)量關(guān)系的問題，就產(chǎn)生了以解方程的原理為中心問題的初等代數(shù)。通過列代數(shù)式，培養(yǎng)獨立分析問題，解決問題的能力和邏輯思維