第15課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念人教版知識(shí)精講(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第15課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念【典型例題】 例1. 填空題。 （1）在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_之間是一一對(duì)應(yīng)的。 （2）已知點(diǎn)M（a+1，2-a）的位置在第一象限，則a的取值范圍是_。 （3）已知點(diǎn)P（m，n）是第四象限的點(diǎn)，則點(diǎn)（m+1，n-1）是第_象限的點(diǎn)。 （5）點(diǎn)P（5，-3）到x軸的距離等于_，到y(tǒng)軸的距離等于_，到原點(diǎn)的距離等于_。 （6）點(diǎn)P（3，y）在一、三象限的角平分線上，則y=_，點(diǎn)M（a+2，-1）在二、四象限的角平分線上，則a=_。 （7）點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸

2、的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_。 點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_。 點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_。 （8）在x軸上到點(diǎn)A（-2，0）距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)為_。 （9）已知點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是_。 分析： （1）在數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間是一一對(duì)應(yīng)的，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的，故填有序?qū)崝?shù)對(duì)。 （2）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的特點(diǎn)要熟 （5）點(diǎn)P到x軸的距離等于|-3| = 3，到y(tǒng)軸的距離等于|5| = 5，到原點(diǎn)的距離等于 （6）點(diǎn)P（3，y）在一、三象限的角平分線上，則y=3，點(diǎn)M（a+2，-1）在二、四象

3、限的角平分線上，則a+2=1，故a=-1。 （7）A1的坐標(biāo)為（2，-3），A2的坐標(biāo)為（-2，3），A3的坐標(biāo)為（-2，-3）。 （8）設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），則|x-(-2)|=5。 解得x1=3，x2=-7，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），（-7，0）。 故M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），（2，-3），（-2，3）或（-2，-3）。 例2. 分析：整數(shù)點(diǎn)，即這個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)。 解：點(diǎn)P（2a-8，2-a）在第三象限內(nèi) 點(diǎn)P為整數(shù)點(diǎn)，a為整數(shù)，a3 P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1） 例3. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），在y軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_。 解

4、：A（2，-2），O（0，0） 又P點(diǎn)在y軸上，設(shè)P（0，a） 小結(jié)：（1）注意分類討論。 （2）注意特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，以及點(diǎn)的坐標(biāo)與兩點(diǎn)間的距離之間的關(guān)系。 例4. 已知：如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC在直角坐標(biāo)系xOy中，B、C兩點(diǎn)在第二象限，OA與x軸的夾角為60°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。 分析：要求B點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)際上應(yīng)滿足兩個(gè)條件，一是知道B點(diǎn)所在的象限，二是知道點(diǎn)B到x、y軸的距離，顯然此題中已知B點(diǎn)在第二象限，只需求出B到x、y軸的距離。 解：延長(zhǎng)BC交x軸于D，過(guò)B作BEx軸于E B在第二象限 例5. 如圖，直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)C（3，6）分別作x軸和y軸的垂線CB和CA，垂足分別為

5、B和A。若P點(diǎn)從O沿OB向B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B沿BC向點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，試求： （1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，PBQ的面積等于2個(gè)平方單位。 （2）線段PQ與AB能否垂直？若垂直，求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由。 分析：出未知量即可。對(duì)于第二問，我們可以先假設(shè)會(huì)出現(xiàn)垂直，解出相應(yīng)的時(shí)間，再看與題意和假設(shè)是否相符合即可。 解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，PBQ的面積等于2個(gè)平方單位 C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，6） BC6，OB3 又OPx BQ2x，BP3x 又SPBQ2 即經(jīng)過(guò)1秒或2秒，PBQ的面積等于2個(gè)平方單位。 （2）假設(shè)經(jīng)過(guò)a秒，線段PQ與

6、AB能垂直 例6. 如圖，周長(zhǎng)為24的凸五邊形ABCDE被對(duì)角線BE分為等腰三角形ABE和矩形BCDE，且ABAEED，設(shè)AB的長(zhǎng)為x，CD的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。 解：四邊形BCDE是矩形 BCDE 又ABAEBCDECD24 而ABAEED ABx，CDy 4xy24 又BECDy 【模擬試題】一. 選擇題。 1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_。 A. B. C. D. 2. 點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_。 A. （3，-4）B. （-3，-4）C. （3，4）D. （-3，4） 3. 點(diǎn)在x軸上，則a的值為_。 A. -1B. 1C.

7、2D. -2 4. 若點(diǎn)M在第四象限，則點(diǎn)N在（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 5. 已知點(diǎn)是第四象限的點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。 A. B. C. D. 6. A、B兩點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，0），且AB5，則B點(diǎn)坐標(biāo)是_。 A. （3，0）B. （-7，0） C. （3，0）或（-7，0）D. （-3，0）或（7，0） 7. 已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-8，0），（2，0），（0，4），則此三角形是（ ） A. 等腰三角形B. 等邊三角形 C. 直角三角形D. 等腰直角三角形 8. 下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相同的是_。 A. B. C. D.

8、二. 填空題。 1. 點(diǎn)到x軸的距離為，則a_。 2. 點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，則x=_，y=_。 3. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_。 4. 點(diǎn)P坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_。 5. 已知點(diǎn)在第四象限，且m為偶數(shù)，則m的值為_。 6. 若點(diǎn)M在第二象限，則點(diǎn)N在第_象限。 7. 已知點(diǎn)A在第二象限，化簡(jiǎn)_。 8. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_。 9. 等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10cm，底邊BC長(zhǎng)為ycm，腰AB長(zhǎng)為xcm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_，其中自變量x的取值范圍是_。 10. 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每

9、噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_。三. 解答題。 1. 已知邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，求頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。 2. 如圖，在ABC中，AC4，AB5，D是AC邊上的一點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，若DCx，AEy，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。 3. 在直角坐標(biāo)系xOy中有兩點(diǎn)A、B，若，OA2，OB1，且OA與x軸的正方向的夾角為30°，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。試題答案一. 選擇題。 1. A2. D3. D4. D5. B6. C7. C8. D二. 填空題。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 第三象限 7. 8. 9. ，10. 三. 解答題。 1. 解：過(guò)C作于D C點(diǎn)坐標(biāo)為 2. 解： 又D在AC上，AB>AC， D可與C點(diǎn)重合，而不能與A點(diǎn)重合 自變量x的取值范圍是 3. 解：如圖（1），過(guò)點(diǎn)A作