常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、選修2-2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§1.2.1 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （ 總第50課時(shí)）一、【目的要求】（1）了解求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖，會(huì)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) （2）掌握基本初等函數(shù)的運(yùn)算法則二、【教學(xué)過程】1、定義法求導(dǎo)數(shù)的步驟：見教課書。2、用定義法求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（k,b為常數(shù)） 注意 （一次項(xiàng)系數(shù)）； 當(dāng)k=0時(shí)，f(x)=b(常數(shù))，即常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0； 當(dāng)k=1,b=0時(shí)，f(x)=x，。（2） (3) (4) (5)由（2）（5），你能發(fā)現(xiàn)什么重要規(guī)律？ 。3、對(duì)于基本初等函數(shù)，有下列求導(dǎo)公式（不必證明，但需熟記） ； （a>0且a1）； （a>0且a1）； ； ； ；

2、。4、典題講解例1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2） （3） （4） （5） （6）y=sin （7） （8） （9）例2、若直線為函數(shù)圖像的切線，求b及切點(diǎn)坐標(biāo)。例3、直線能作為下列函數(shù)圖像的切線嗎？若能，求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，簡(jiǎn)述理由。（1） (2) (3) (4) 5、當(dāng)堂反饋1、y=lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是 ；又若曲線在點(diǎn) 處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S，則S= 。2、設(shè)，則=_。3、經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與曲線相切的直線方程是 。常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 隨 堂 練 習(xí)1、若函數(shù)，則_。2、若曲線上存在一點(diǎn)P，在該點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 。3、函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線方

3、程為_。4、曲線y=sinx在點(diǎn)處的切線方程用斜截式可表示為 。5、在點(diǎn)(3,27)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 。6、某市在一次降雨過程中，降雨量y(mm)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，則在時(shí)刻t=10min的降雨強(qiáng)度為 mm/min。7、過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)為_，切線斜率為_。8、曲線（）在點(diǎn)處切線的斜率為20，則n=_。9、已知直線是的切線，則的值為_。10、已知點(diǎn)P在函數(shù)y=cosx上，（0x2），在P處的切線斜率大于0，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍_ 。11、設(shè)，則=_ 。12、若直線y=4x+b(b<0)為函數(shù)圖像的切線，則b= ，切點(diǎn)坐標(biāo)為 。13、已知曲線求：（1）曲線上與直線平行的切線方程； （2）求過點(diǎn)P(0,5)且與曲線相切的切線方程。14、點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離