15兩個(gè)重要極限_第1頁
15兩個(gè)重要極限_第2頁
15兩個(gè)重要極限_第3頁
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文檔簡介

1、兩個(gè)重要極限(1) lim = 1 (x取弧度單位) “TO X從右圖中我們可以看出當(dāng)兀逐漸趨向于0但不等刊時(shí),?怛X逐漸接近于 1,即lim沁=15 Xl.lim沁=1這個(gè)極限中，兀是趨向刊的,lim沁=1則是錯誤的X>0 兀X>8 兀2.此極限中的x是形式上的Glim血(x/2) = 1依然成立5x/2例：llim %sin X>00JQ解：lim.i . sinl/x “ sinl/x xsm = lim= lim = IXTCOX XT8 l/xI/xtO 1/X小 v tanx2.1imxtO %加 v tanx v smx 1 v sin % v 1.用牛:lim

2、= lim limlim= 1xtO % xtO x COSX xt° x "TO COSXc r l 一cosx3.lim5/解dim匕罟竺= limx>0兀/xtO2sin(x/2)十 l sin(%/2)= lim so 24(x/2)2(x/2)2/ v sin 兀4.1imxf 7t-X解：lim ?' limxm 兀x x=7t-ttOsin(/r-f)十 smt 1=lim= lto txe (10000,100000)(-p(2)lim 1 + < x丿h 1)歹=1 + -/1 AXI兀丿l.lim 1 + =幺這個(gè)極限中的既可以是+s也可以是-8 < X)2 此極限中的x是形式上還有其它一酬式,n女 niim(l +a:)7 = e,im 1 + =e、x2x )1+丄X丿=limXT8x- TI x-l72x74e23. lim (l + 2cosx)secxX_ 7C / 2解：lim (l + 2cosx)secA=limXT/r/2(1 + 2 cos 兀)盂7xt/t/2l.limW"為9型不定式，使用時(shí)注蘇件是否成立。XTO X0(、兀2.1im 1 + - 之為I00型不定式，使用時(shí)需褲達(dá)式進(jìn)行XS

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